(3)なのですが、CE=BE=1/2×12=6のところがよく分かりません。 直角二等辺三角形の性質として、直角の部分から斜辺の中点へと線を引いた時、BE=CEのようになるのですか？

太郎:図7の投影図には, 立面図の三角形に辺の長さが記入されていますね。 この長さを用い ると,図5の円すいの母線の長さや底面の円の半径がわかりますね。 先生:よく気がつきましたね。では, 図5の円すいの表面積を求めてみましょう。 太郎:はい。図5の円すいの表面積は ウ cm°です。 先生:そのとおりです。 よくできましたね。 では、 最後に三角すいについて考えてみましょう。 下の図8は,BC=DC, ZBCD=90°の直角二等辺三角形を底面とする三角すい ABCDで,AC=5cm, BD=12cmです。辺BDの中点をE, 線分CEの中点をF とすると,線分AFと面BCDは垂直となり. AF=4cmです。 図9は, 図8の三角 すいABCDを,面ABDが下になるように置きかえたもので, 図 10は, 図8の三角 すいABCDを,投影図に表したものです。 花子:△AECを正面から見た図が立面図,△ABDを真上から見た図が平面図に表されてい ますね。 先生:そうですね。 では, 図10の立面図の①の長さを求めてみましょう。 太郎:点Cから線分AEにひいた垂線の長さと等しくなりそうですね。 花子:確かにそうですね。 そうすると, 図10の立面図の①の長さは cmです。 エ 先生:そのとおりです。よくできました。 F D E E (2 B B 図8 図9 図10 (1) 会話中の に当てはまる記号を書きなさい。また。 イに当てはまる数を求めなさい。 ア (2) 会話中の ウ に当てはまる数を求めなさい。ただし, 円周率は元とする。 (3) 会話中の に当てはまる数を求めなさい。 エ (立画図 (呼回図)

この問題の(ウ)の解き方がよく分かりません。解説も読みましたが、、 丁寧に分かりやすく教えて欲しいです🙇‍♀️

の2 ョっであり, 曲線②は関数y=ax' のグラフでリニ リ-aで 5,5 A っ5) ある。 55) ABは必軸に平行である。点Cは線分AB上の F 点で, AC:CB=2:1である。 また。原点をOとするとき,点Dは直線の上 0 E-3,-3) D(3,3) 正である。 さらに,点Eは点Dと9軸について対称な点 である。 このとき,次の問いに答えなさい。 曲線2の式y=ax" の aの値として正しいものを次の1~6の中から1つ選び, その番号を答えなさ い。 番 2 あケ a=3. a=- 1. a=- 2. a=- 5.a=5 6. a=3 4. a: LL1 会 直線CEの式をy=mz+nとするときの(i) m の値と,(i) n の値として正しいものを, それぞれ次 の1~6の中から1つ選び,その番号を答えなさい。 (i) m の値 7 1. m= 5 3 8 3. m= 5 2. m= ふり対 2 24 5. m= 13 人コ 12 4. m= 27 6. m= 14 こ 目 () nの値 6 1. n ル=5 中3-10 3 3. m= 2. n= 2 23 4. n= 9 5. m=- n= 15 6. n= 7 ウ点Fは線分BD上の点である。三角形AECと四角形BCEFの面積が等しくなるとき, 点Fの座標 を求めなさい。

証明見にくくてごめんなさい💦 あってますか？？ 字が読めなかったらコメントください！

24 図のように,DABCDの ZDAB, ZBCDの二等分線を引き, BC, DA との交点をそれぞれ E. n とします。このとき, 四角形AECF は平行四辺形であることを証明しなさい。 仮定) AFNCC - 子17回くうの材角はそいのでLDAB=LBCD -6 AEは LDAD, CFIはDCDのご等分操ので LFAE=LEAB -0 LECF= LFCD -@ A F D 証明 B E C の.9より LFAE CF -0 そ行持の同修内はいのでしFAE =LDFC-0 1た。打様の情角は考いr LDF LELECF4] F1 FCI AE 0.0Fり 20の細がチ付なので B AiNE CFIはfJ向でてある。 S

お願いします！！

第4回 実戦問題 I 正四角錐O-ABCD において,底面の一 辺の長さは2a, 高さ OH は aである。 M は AB の中点, AE と OB, CE と OB は直 交する。 D。 HM = a OM= V A a H *C OB = B M a である。 B 三角形 AEC の面積をSとして, Sを求 めるよう。 C D AE= a E であり,AE= EC, AC=| F G Ja であるから, HI cos ZAEC = J である。ゆえに, ZAEC =| KLM N S= 0 P が得られる。 注)直交:Orthogonal - 60 - 1

5️⃣が分かりません！教えてくれるとありがたいです！お願いします!!

T 5 AO 右図のように, 円周上に4点A, B, C, Dがある。AB と DC の交点をEとすると, ZAEC= ZCAD となった。このとき, 次の口をうめなさい。 dAEAD と相似な三角形はアである。ただし, アには次の0~ 面/ a A のから当てはまるもの1つをマークしなさい。t中 .8 B △ABC △ABD 2 △ACD D (3 △ACE の △BCD ABDE ン並さ C 5 (2) AB=6, AD=5, CD: CE=1:3であるとき E 右 ご イ である。 ウ (i) CD= よケ ーン よケ 一ン 0aA 田の図の () f) BE=-|エ+オカキである。

②の解説の 4行目、なんで BG:GEが 9:9 なんですか？🙇‍♀️

図1 A 図1のような AD//BC の台形 5 ABCD があります。 対角線 ACと D E G. 対角線 BD との交点をEとします。 また,辺 BCの中点を F, 線分BE の中点をGとし,点Fと点Gを結びます。 B F C 〈宮城県) (1) △ADEのAFBG であることを証明しなさい。 (2) 図2は図1において, 点Aと 点Fを結び,線分 AF と対角線 BD との交点をHとしたもので 図2 A D E G」 す。辺 AD と辺BC の長さの比が B 5:8のとき,次の①, ②の問いに答えなさい。 C 0 線分 EH と線分 HG の長さの比を求めなさい。 ② 点Cと点Hを結びます。 △ADEの面積が25cm?のとき, 四角形 CFGH の面積を求めなさい。

⑷のアが分かりません 答えはx－1 です 解説お願いしますm(_ _)m

3 下線部のについて, "図Iにも黄金比はみられる。 図IはZBAC== 90°, ZABC=18°の直角三角形 ABC であり,辺BC上に点DをAD= BDとなるようにとり, ZCADの二等分線と線分DCとの交点をEとしたもので 図I ある。 B このとき,次の(二~(4) の問いに答えなさい。 D E (1)ZCAEの大きさを求めなさい。 (2) AACEはどんな三角形になるか。図形の名称を答えなさい。 3)図Ⅲは, 図 IⅡにおいて, 点Aから線分ECに垂線をひ 図I き,線分ECとの交点をFとしたものである。このとき, ABCA oAACFとなることを次のように証明した。 【証明】を完成させなさい。 B 【証明) C EF ABCAと△ACFで, △BCAのAACF X (4) AC= 2, AD=2.cとするとき, この値を次のようにして求めた。 アには当てはまる最も簡単な 式を,イには当てはまる数を答えなさい。ただし, 同じ記号には同じ式が当てはまるものとする。 【求め方) DC=22, DE ==2だから, FC=ア (3)の(証明】 から, 相似な図形の対応する辺の長さの比は等しいから, BC:AC=AC: FC 4x:2=2: ア これを整理すると, x°-x-1=0となる。 この二次方程式を解くと, x>0だから, x=イ]

ここの証明がわかりません。相似です

口(4)右の図4の長方形ABCDで, ZAED=90° 図4 A D のとき,△ABESAECDであることを証明 しなさい。 右の回で AD B E C に点を A

△CEFの面積を求める問題なんですが、よく分かりません。 なぜ1番最後に4分の3をかけるのですか

【解き方】高さの等しい三角形において, 面積比と底辺の長さの比は等しいことを利用する。 (台形AECDの面積) =D△ACD+△ACEで求める。 teum DD A ACは平行四辺形ABCDの対角線だから,△ACD=△ACB=- (1)より,ABEF=△ACEだから, △ABE:△ACE=△ABE:△BEF=4:3 △ACB:△ACE=(4+3): 3=7:3だから, 3、1 C B 3 3 AACE=AACB=→×-S=s 14 3 1 5 よって,台形AECDの面積は, -S+S=号s 14s F △ABE:△ACE=4:3より, BE:CE=4:3 △BEF=△ACE 3 =Sであり,△BEF:△CEF=BE:CE=4:3だから, 14 9 3..3 ACEF=テ△BEF=TX14 3 S 三 56 1回

これの2番の解き方教えてください🙏 答えは9:70です。お願いします🙇‍♀️

4-(2021年) 京都府(前期選抜·共通学力検査) A F OE 4 右の図のように, 平行四辺形 ABCD があり,辺BC上 に点Eを,BE: EC = 5:2となるようにとる。 また, 辺 6 AD上に点Fを, ZAEF = ZCFE となるようにとる。 このとき,次の問い(1)· (2)に答えよ。 (1) 四角形 AECF は平行四辺形であることを証明せよ。 B 5 E 2 C (2) 線分 AC と線分 EF との交点をG, 直線 AE と直線 CD との交点をHとするとき、四角形 CGEH と平行四辺形 ABCD の面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。 ( )