青森 三角形の合同一正三角形, 正方形)
右の図のように,正三角形ABCの内側に点Dをとり, △DBCの外側に BD,
DC を1辺とする正三角形 BDE, DCF をつくり,点Aと点E,F をそれぞれ結
ぶとき、次の(1), (2) に答えなさい。
(1) AEB と ACDB が合同になることを次のように証明した。
にあてはまる辺や角やことばを入れなさい。
[証明]
△AEB と△CDB について
仮定より, AB=
...11
BE = BD ･･･②, ∠ EBD = ∠ABC ... ③
(2)
また, ∠EBA=∠EBD
∠DBC = ∠ABC
(3
4 ⑤より, EBA = ∠DBC･･･⑥
⑥から,
△AEB≡△CDB
...(4)
...(5)
| がそれぞれ等しいので
(2) 四角形AEDF が正方形になるとき, ∠DBCの大きさを求めなさい。
E
B
(1)
(2)
あ
い
う
D
度
C
