写真の三列目からがわかりません💦 Σの問題です。 よろしくお願いします🙇‍♀️

" (2) Σ (k² + k) = Σ k² + Σk k=1 k=1 k=1 So+S+ I+S+4+ (I + u u² ² + ( I + uz (I + u u² = = n(n+1)(2n+1)+3)= n(n+1)2n+4) = n(n+1)(n+2)=

正規分布が何で3の二乗になるのか（さんの一乗だとダメなのか）教えていただけると助かります よろしくお願いします

E 6. 期待値と標準偏差は E(x)=m=1/13 (x) 2 = = 5√√n 156 母平均 120, 母標準偏差 30, 標本の大きさ 100 であるから, Xは近似的に正規分布 N(120, 302 100 すなわち N(120,32) に従う。 08 X-120 よって, Z= は近似的に標準正規分布 3 N(0, 1) に従う。 したがって, 求める確率は P(X>123)=P (Z> 1)=0.5-(1) 157 テスト = =0.5-0.3413=0.1587 数学B STEP A・B、発

3枚目のまるで囲ったところがどうして変わるのか教えて欲しいです

() 336 3本の直線 2x+3y=6n (nは自然数), x = 0, および y=0 で囲まれる 三角形の周および内部にあるすべての格子点の総数を求めよ。 なお, 格子点と は x 座標およびy座標が整数である点のことである。 337 数列{a}が次のように帰納的に定められている。 2an [19 埼玉大 (nが奇数のとき) AS (n=1 2 2

数B （ Σの計算 ） ⑶と⑷が間違ってるんですが、どこが間違ってるか分かりません💦 解説お願いします🙇🏻‍♀️

t n n+2 n (2) (k²+5k) 11 1 k=1 n El /on(n+1)(n+1)+5. い(ひかり) = (ml)(21)+n(n+1) = u 6 //on(n+1){(n+1)=153 (3) (i +3i+1) 1 n ziz +37 i=1 人口 =//on(n+1)(n+1)+3/(n+1) 〃 flute) (2n+1)+ In (n+1)+n 6 =(x+1){(2x+1)+9+} n (4) Z (2k+1)² = k=1 =(441) n K=1 n +21 4. f(n+1)(+1) + 4 = n(nel) + ±n (n+1)(n+1)+ £n (n+1)+n 4 6 (+1){(n+1)+3+} (5) (k-1)(2k+3) k=1 if n = 1/an(n+1)(2n+16) (n+1)(n+8) 4 12 n(n+1)(3n+4) 3

ピンクの線の部分で、どうやったら最後1/3n(n＋1)(n＋2)になるんですか！？

例題 - 1 次のような連続する2つの自然数の積からなる数列{a}がある。 1.2, 2.3, 3.4, 4.5, ... この数列の初項から第n項までの和 S を求めよ。 に R と 視点 この数列の第ん項はどのような式で表されるだろうか。 解 a=1.2=1· (1+1), a2= 2.3=2·(2+1), ag=3・4=3.(3+1), . より, ax=k(k+1) と表されるから n n n n Sn = Σk(k+1) = Σ (k² + k) = Σ k² + Σ k k=1 k=1 k=1 k=1 焙 = =1/13n(n+1)(2n+1)+1/2n(n+1) n(n+1){(2n+1)+3}=1n(n+1)(n+2)

これって計算どうやってしますか……？k＝2のときって、、

を用いずに表せ。 また, そ (2) Σk³ k=2

このシグマの計算を忘れてしまいました 途中式教えてください

n-1 Σ2k-1=(n-1)² ま k=1 #6

数学 漸化式 この青丸の8がなぜこの位置に来るのかが分かりません 等比の合計の式では初項が来るのではないのでしょうか？

+1=3an+4n ..... ①から s1-a=bn とおくと An+2=3an+1+4(n+1)...... 2 an+2-an+1=3(an+1-an)+4 ① とすると これを変形すると また bn+1=36+4 b1+2=a2-a+2=7-1+2=8 bn+1+2=3(b+2) よって, 数列{6m+2} は初項 8, 公比3の等比数列で bm+2=83-1 すなわち = 8.3"-1-2・ n≧2のとき ***** (*) ←? ⑧3-1-1) 2(n-1) 3-1 ③ (3) an=a₁ + " (8.3*-1-2)=1+ k=1 =4・3"-1-2n-1 n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 q=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4.3"1-2n-1

シグマの計算が分かりません、どなたか教えてください。

a=2-31-1 anに対してらんこΣauとおくと Sn=

真ん中の式と右側の式の使い分け方が分かりません。どんな場合でも両方使ってもいいんですか？

Σanka(1-1) K=1 = 1-r a (r² 1 ) +-1