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Mathematics Undergraduate

これらの答えが知りたいです。 どなたかお願いします!

1. 偏りのない6面あるサイコロをn回投げる操作を考える.標本空間を Q={w1,...,wn; Wi ∈ {1,2,3,4,5,6},1<i<n} とする (上でwk はん回目の試行で出た目をあらわす) 部分集合 ACΩに対して, #A で集合Aの個数をあらわすとする. このとき はΩ上の確率となることを示せ . #A P(A) = 6n 2. 偏りのない4面あるダイスを1回投げる操作を考える.ここで標本空間を Q={1,2,3,4} とし,その上の確率Pを事象ACΩに対して P(A)= = #A で定める. (1) 事象 A = {1,2},B={2,3}, C'={1,3} に対して, A と B B と C およびCと Aは互いに独立であることを示せ . (2) 3つの事象 A,B,Cは独立でないことを示せ . (3) どれもΩ ではない任意の3つの事象は独立にならないことを示せ(ヒント: 任 意のA'c Ωが取り得る値の集合と, それらの積であらわされる数の集合を比較せ よ). 3. 関数 X を二項分布 B(n, 1/2) にしたがう確率変数とする. (1) Xが値k ∈ {0,1,...,n} をとる確率P(X=k) の値が最大となるときのんの値 を求めよ. (2) 上で求めた最大値をM(n) とするとき, limn→∞ M(n)=0となることを示せ . 関数 X をパラメータα>0の指数分布にしたがう確率変数とする. (3) X が xo > 0 以下となる確率P(X ≤ xo) が 1/2となるとき, To の値を求めよ. (4) x>0 に対して, limh+o P(x ≤X≤ x + h) の値を求めよ.

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English Senior High

論評の問題です。 教えてほしいです。

Exercise 6 1 Use the words in the bracket and write present perfect sentences.(7)→AB 1) The president at the airport. [ just / arrive] 2) I 3) ad gult ed sivom 2 Fill in the blanks so that they mean almost the same thing. 1) a) Kenji came to New York two weeks ago, and he is still here. b) Kenji ( ) in New York for two weeks. ) ( burl 9/12 2) a) Mr. Williams went back to London, and he isn't here now. b) Mr. Williams ( 4 my room. your lunch yet? - No, not yet. ) ( ) back to London. 3) a) I came back from Hawaii yesterday. It was my second visit there. b) I ( ) to Hawaii twice. )( ) ( [ already / clean] [you / finish] does word bad sri 4) a) I'll climb Mt. Fuji tomorrow. This will be my first time to climb it. b) I ( od sivom ) ( ) ( ) Mt. Fuji before. 5) a) Ms. Sato became a music teacher five years ago, and she still teaches music. b) Ms. Sato ( ) ( ) a music teacher for five years. ) ( 3 Fill in the blanks to complete the sentences. 1) How long ( ) you ( antenge 2) John ( ) in Japan since he was twenty. (ずっと日本に住んでいる) 3) Jim ( ) ( 4) ( ) ( 5) The children ( ) ( ) ( STT D bad I yim bedefnit ovarl lliw i him? (いつからのお知り合いですか) B →B Choose the appropriate form of the verb and complete the sentences. 1) When (did you start / have you started) taking piano lessons? 2) My mother (never went / has never been ) abroad before. 3) We (discussed / have discussed) environmental issues at the meeting last week. 4) My sister (wanted / has wanted) that guitar for a long time, but it's expensive. 5) I (didn't receive / haven't received) a reply from her yet. s ) snow because he was born in Hawaii. (一度も見たことがない) ) ( ) an email in English? (あなたは今まで書いたことがありますか) all of the cookies. (もうすべて食べてしまった) ) ( →B Put it into English - Context writing - Ken:1)日本に住んでどれくらいになりますか。 Laura: 2) ここに住んで10年になります。 Ken: That's a long time. So 3) たこ焼きを食べたことはありますか。 Laura: Yes, of course. 4) 何度も食べたことがあります。 But 5) お好み焼きを食べたことは一度も ありません。

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