青いマーカーのところです。どこから-12+1が出て来たのですか。教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

X3 244- 一数学ⅡI t=1のとき, sin(x+4)=1から xから ゆえに x=0, π 2 t=-1のとき, sin(x++) = -1から 1 sin(x + 7) = - -√2/2 元 Axtqから ゆえに M 7 1x*s x+1=³^, ^ [ -= $().t π, 4 4 3 x=1₂2 5=6² π x+1=1, 3³ x 4 よって x=0, (2) t=2x+2^x とおくと otini. π で最大値1;x=π, 8*+8^*=(2x)+(2-x)* =t³-3t よって,yをtの式で表すと sin =(2+2-x)-3•2•2-(2'+2^*) y=(t-3t)-12t+1=t-15t+1 ここで,2"02"> 0 から, (相加平均) (相乗平均) により 2x+2x≧2√2^2-x = 2 y'=0 とすると, t≧2から t≧2におけるyの増減表は 右のようになる。 すなわち t≧2 等号は 2^2-x,すなわち xx からx=0のとき成り立つ。 y=-15t+1から y'=3t²-15=3(t2-5) t=√√5 ゆえに,yはt=√5で最小 値1-10 √5 をとる。 t=√5 のとき 2x+2x=√5 t y で最小値-1 EVELY 2 -21 ... || √5 0 極小 1-10√5 xの値を + ←a+1 =(a+ ①2 範囲 a>0 等号

振幅が何故こうなるのか分かりません

66 波の式 軸の原点Oにある波源Sか 振動数f, 波長の波が左右 に出ている。 S から右に距離L だけ離れた所に壁Rがあり,波 はここで振幅を変えずに固定端 反射される。Sから出る波の0 における変位y, 時刻t に対して y = Asin 2nft と表されるものとする。 (0 ≤ x ≤ L) (2) 壁からの反射波の式y2 をx, tの関数として表せ。 (x≧L (1) Sから壁に向かう入射波の式をx,tの関数として表せ。 66 波の式 COS @= R (3) SR間で,合成波の変位は次式のように表される。 y = 2A sin (イ) (ア), (イ)を埋めよ。 また, 常に y = 0 となる位置xを整数 n = 0, 1,2…)を用いて表せ。 (4) S の左側に生じる波 (合成波) の振幅を求めよ。 また, 振幅が最大 となるときのLを入, n で表せ。 (東京理科大) 187 Level (1) ★ (2), (3) ★ (4) ★★ Point & Hint 力学では単振動の式は y=A sin wt として扱うことが多い。 2π の関係がある。 T 点0で起こることは, 3 4tの時間を隔てて位 置xでくり返される。 (1) 波が原点Oから位置 xまで伝わるのに要す る時間⊿t をまず調べる。 次に, 位置 x で時刻 tのときの変位は, 0 でのいつの時刻の変位と 等しいかを考える。 (2) (1)の結果から壁 R でのy2 の時間変化がわかる。 そこで, R から位置 xまで伝 わる時間を調べる。考え方は (1) と同じこと｡ a IB cosa FB (3) 三角関数の公式 sinα土sinβ=2sin@th COS 2 (4)まず,Sから直接に左へ向かう波の式をつくる。 を用いる。

数３積分の問題です。［1］でなぜy＝０が方程式の解だとすぐにわかるのでしょうか。

である EX すべての実数xに対して, 6238 Stf(x-1)dt = f( を満たす連続関数f(x) を求めよ。 よって x-t=s とおくと tとs の対応は右のようになる。 f(t)dt+sinx+cosx-x-1 し,微分方程式を作る。 | HINT まず x-t=s とおいて, 左辺を置換積分法で変形。 そして,がなくなるまで微分を繰り返 x t=x-s, dt=-ds t 0 - 1 S Sof(x-t)dt =f(x-s)(s) (-1)ds=xf,s(s)ds-Ssf(s)ds x x→0 みうちの原理。 [名古屋工大] ←-S=S. 積分変数に無関係な x を定積分の外に出す。

コンデンサーの問題で1番最後の問7が分かりません。 電位差の関係で、V+v1-Ri-v2=0としていますが+v1というのはコンデンサーC1が最初にS1を閉じて充電が完了し、電位があげられていたからでしょうか？ また電気量保存の法則で、CE=-q'＋qにしてはダメなのでしょう... Read More

3 (配点 34点) 図1のように, 起電力E の電池 E1, 起電力を変えられる可変電源 E2, 抵抗値がと もにRの抵抗 R1, R2, 電気容量がそれぞれ C, 2C のコンデンサー C1, C2, およびス イッチ S1 S2 を用いた回路がある。 はじめ, スイッチ S1 S2 は開いていて, コンデ ンサー C1 C2 に電荷は蓄えられていない。 電池 E1 と可変電源 E2 の内部抵抗は無視で きるものとして, 以下の問に答えよ。 S₁ 問1 次の文章の空欄 = CEE - CE (ア) 2 R₁(R) E₁(E) C₁(C) 図1 S2 -39- R2(R) スイッチ S1 を閉じる。 その直後, コンデンサー C の両端の電位差 (電圧) は 0 であるので, 抵抗 R に流れる電流の大きさは である。 十分に時間が経 過したときは、抵抗 R に流れる電流が0になるので, コンデンサー C に蓄えら れている電気量の大きさは (イ) であり、静電エネルギーは QCK である。 スイッチ S を閉じてから十分に時間が経過するまでの間に、電池É, がした仕事 であり、抵抗 R で発生したジュール熱は は (オ)イ である。 W-DAV IVE E2 C2 (2C) に入る適切な式を答えよ。 V=BI V IV. V B 2

展開の意味がわからないです💦

(2) tan³0 + = (tan 6 + 1 tan ³0 1 tan 0)³ 1 tan tan 0 -3tan 0- GUT 1 \3 = (tar tan no + tano)-3(tane + =(-3)³-3(-3) = -27+9=-18 tan + 1 tan 0 1- tan 0

(5)の問題の求め方がわかりません。 途中式と答えを教えて欲しいです🙏

2) by-3xc=-2に平行で, 点 (5, 9) を通る直線 (3)g=-135x-4とy軸で交わり, 点 (3,-2)を通る直線 (4)y=2x+3と軸で交わり, 点(-4, 1)を通る直線 (5)y=3x-6とx軸で交わり, y=-5x+4とy軸で交わる直線 (6) 点(0,-2) を通り, 軸に平行な直線 を通る直線

tが-1/2≦t≦2を動く時、F(t)のグラフがなんでこうなるのかがわかりません、

095 定積分で表された関数 法のポイント 1 st≤0, 【解答】 1, 1≦t≦2で場合分けする. y=f(x) YA y Y₁ y=f(x) Mi 30 -$150 70 0≤i≤1 DC y=f(xc) 0 1t X 1≤ ≤2

断面積が本当に分かりません。分かる方いらっしゃいますか、、、？

2 xyz空間において条件x 'tyasz, zex,0≦x≦1をみたす点P(x,y,z) の全体からなる立体を 考える。この立体の体積をVとし,0≦k≦1に対し, z 軸と直交する平面=kによる切り口の面積を S(k) とする。 とする。 (1) = cos とおくときS(k)を0で表せ。 ただし, 0≦ (2) V の値を求めよ。 (1) x² + y² ≤z², z² ≤x, 0≤x≤1c, z=kk‡3²₁x² + y² ≤k², k² ≤x, 0≤k≤1 z=k(0≦k≦1) 上の断面積は、 = costより, 1 S(k)=k².20 kcose 2ksin = cos²0-sinecos³0 2 (2) V= v=f's(k)dk dk = [₁s(k) de = -0 = (ecos¹0-sinecos¹0) (-sine)de = {0 (-cos³0) - sin²0(1 - sin²0) cose de I = [-30 cos³0] +++ cos²0d0 - ³* (sin²0 - sin¹0) cosde =[- 1 3. 0 1 (1-sin¹0) cos0d0-¹ (sin²0-sin¹0) cosede [sino-sino-sino-sin³0 3 de 45 · O ● (東大)

解説の部分の右側でX>=0とあるのですがどうしてそうなるのですか

思考プロセス 例題 179 曲線の凹凸とグラフ [2]… 無理関数 次の関数の増減,極値,グラフの凹凸, 変曲点を調べ (1) y=x+√4-x (2) y = x²(x+5) <ReAction 曲線の凹凸 変曲点は,第2次導関数の符号を調べよ例題178) 段階的に考える p.319 まとめ 14 概要 ④4の手順で考える。 y'′ やy" が存在しない点がある関数の注意点 ・そのxの値を増減・凹凸の表に入れ,y'やy” の極限を考える。 -2≤x≤2 解 (1) 定義域は 4 - x2 ≧0より y'=1- . x √√4-x² y'=0とおくと x= v x = (1-√²) 4-x 2² y = + √√4-x²-x √4-x² √√2 -2<x<2のとき y"<0 「下に よって増減、凹凸は次の表のようになる。 x -2 √2 2 0 T -22√√2 ゆえに x=√2 のとき 極大値2√2 変曲点はない。 8,0 (4-x²)√4x²-x)(x) T 4 2 そのグラフをかけ YA 2√2 (√の中)≧0 0 √4-xより であり 4-x² = x² |2x²=4 x=2よりx=±√2| x≧0であるから √2 Penhal 1003 よって, 増減 GRA x J' y ゆえに,x 変曲点は ここで limy lim.y x→+0’ したが Point (L 例題 17 の和て このこ (2) 3 (8)

(4)について、点A、Bがなぜこの場所にあると分かるのですか？

f(t)=ette-t, g(t)=e^-et(−8<t<8) とする. (1) f(t) の最小値を求めよ. (2) {f(t)}-{g(t)}2 の値を求めよ. (3) 媒介変数tを用いて, x = f(t), y=g(t) と表される曲線をCとす る。このときCの概形を図示せよ.おち (4) t=-1, t=1 に対応するC上の点をそれぞれA, B とする. 線分 AB と曲線Cによって囲まれる図形の面積Sを求めよ.