この練習問題24なのですが　　 ２枚目の写真のようにして場合分けするやつだ！と思いました。 しかしp>0と出てきて困惑しました。 解説では場合分けはせずに判別式を用いてグラフの形の確定をしていたのですがなぜ場合分けをはじめにしなくてもいいのでしょうか。 どなたか解説お... Read More

214 1 CHECK2 この2次方程式を分解して, y=g(x)=D2x°+3x+m-2と 練習問題 24 解の範囲(1) CHECK | 2次方程式 pr-2pr+p-1=0 (p キ0) をもち、それが0<a<βとなるためのpの値の範囲を求めよ。 CHEO3 の が相異なる2実数解 a, ア=0[x軸]として, y=g(x)のグラフで考えてみるといいよ。 y=g(x) のの係数が2より, y=g(x)は下に凸の放。 物線だから,"下がって, 上がる”形をして そに po0. pco で 万わけすると思っな。 の帰分ていいで 判刺状に (イランれでないn 14ep pェ-2pr+p1=0 (pキ0) · 6 の アーハx)%=Dpx"-2px+p-1とy=0 [x軸]に分解して考えていくんだね。 より、これを 減少 との交点の 増加 (上がる) (下がる) い 軽で,これ (1)のの判別式をDとおくと、 ⑦は相異なる 2実数解a, βをもつの一 が y=g(x) =(-p)-p.(p-1)>0-=が-ac>0を用いた! y=g(x) かる? 確 デーデ+p>0 大,p>0より,放物線 3DS(x) = px'-2px+p-1は下に凸な放物組っ p>0 KBをみた か (1, g1) 頂点(x す あることが分かった。よって後は, (1Ⅱ)軸 (頂点のx座標 ) >0, かつ (1Ⅲ ) f(0)>0 よ り、pの条件をさらに求めていくんだね。 (1Ⅱ)y=/[x) の軸x=-2.p (軸x=」 て? 当然の質問だね。 まず,y=g(x) の頂点の座標を「 g(1)<0 より, yisg(1)<0 となるのは大丈へ 凸の放物線y=g(x) の頂点のy座標ynが負より,y [x軸]は必ず異なる2点で交わる。すなわち, 方程式g (x) 3D02 O) 下なので、 -2P =1より,これは 0| a\1 B 軸x=- b を使った 2a る2実数解をもつことになるので, 判別式D>0は,条件として付ける必 これからはpの条件は得られなかった! 自動的に1>0をみたす。 (I)(0) = p-1>0 より, p>1 以上(I)(皿)より, p>0かつp>1をみたす pの条件は, p>1となって答えだね。 どう? 少しは, 要領がつかめてきた? まだ ピンとこない人も繰り返し練習すれば, マス 要がなかったんだね。 納得いった? 以上より,2次方程式 2x°+3x+m-2=0の相異なる2実数解 a, βが g(x) α<1<βとなるための条件は, (1)g(1) = 2-ポ+3·1+m-2<0 オシマイだったんだ。超簡単だろう。では, もう1題! 0 1 P m+3<0 :mく-3 だけで, "o"は,0や1を含ま ないことを示す。 (の)2次方程式 2.x。+(1-p)x+p-4=0が相異なる2実数解a, βをもち、 それが0<a<1<B<2となるためのpの条件を求めてみよう。 ターできるはずだよ。 こpの範囲が複雑だから、ビビったって? 大丈夫。それ程難しくはな 世立命留」て、y=h(x) = 2x*+(1-p)x+p-4 それじゃ, 次の例題 (a) を解いてみよう。 う ロ 1.っ 0 が担界tr る1実数解 Bをもち、 いか」」 D S関数

この問題が全く分かりません。 答えは4です。 易しめに教えてください。 よろしくお願いします🙇‍♀️

1冊の本を4日間で読み切ることにし, 1日目は全体の一,2日目は残りの号を読んだ。 さら に,3日目は残りの号を読み, 4日目は3日目より22ページ多く読んで, 全部を読み終えた。 日 この本のページ数として, 正しいのはどれか。 1 230ページ 2 256ページ 3 282ページ 4 308ページ 5 334ページ

⑵のアから分からないです、 移行するところまでは分かったんですが、そのあとどうしてそうなるのか理解できません まだ習ってないので分かりやすく教えてもらえたら嬉しいです😭

ある、 p.492 基本事項| (イ) 3x=4(mod 5) (ア) x+4=2(mod 6) 指針> (1) 方針は p.493 の■証明と同様。●=■(mod m) のとき,●一 は m の倍数である。 (2) 0 合同式 (イ)「4=●(mod 5) かつ●が3の倍数」となるような数を見つけ, 性質5を適用する。 加法·減法·乗法だけなら普通の数と同じように扱ええ 解答 (1) 2 条件から, a-b=mk, c-d=ml (k, 1は整数) a=b+mk, c=d+ml の倍数 →=DAk (kは整数) と表され 567) よって a-c=(6+mk)-(d+ml)=b-d+m(k-1) ゆえに a-c-(6-d)=m(k-1) よって a-c=b-d(mod m) 5 ax=ay (mod m)ならば, ax-ay=mk (kは整数)と表 aとm は互いに素であるから よって x=y(mod m) p, q が互いに素で がqの倍数ならば、a はqの倍数である。 され a(x-y)=mk x-y=ml (Iは整数) x=2-4(mod 6) イ性質 2。移項の要領。 (2)(ア) 与式から -2=4(mod 6)であるから イ-2-4=-6 (6の倍数) また,推移律を利用。 の 1性質5を利用。 x=4(mod 6) 合賞代猫F 3x=9(mod 5) (イ) 4=9(mod5)であるから,与式は 法5と3は互いに素であるから x=3(mod 5) es

どうすれば下線部のようになるのか教えて下さい。

発展 三角関数において,正弦, 余弦の積を和や差に変形する次の公式が り立つ。これらは, 右辺を計算して左辺を導くことで得られる。 和と積の公式 1 1 sinecosβ=→(sin(α+B)+sin (α-B)} 2 cosasinβ=sin(α+B)-sin(α-B)} 5 3 cosa cos β= {cos(α+B)+cos (α-B)} 4 sinesinβ=ー(cos(α+B)-cos(α-B)} 上の公式1~4において, A+ α+8=A, α-β=B とおくと a=4B, B=A-B 2. 2 * となるから, 正弦, 余弦の和や差を積に変形する次の公式が得られる 5 sinA+sinB=2sin 2 A+B A-B COS 2 A+B 6 sinA-sinB=2cos A-B sin 2 2 A+B 7 cos A+cos B=2 cos 2 A-B COS 2 8 cos A-cos B= -2sin A+B A-B sin 2

この問題の式の意味が理解出来ないので、解説お願いします🙇‍♀️

とD,z 重液組合セ みかん、かき,なしの3種類のくだもので10個入りのくだものかごをつくる。 26 (1) 1つも入っていないくだものがあってもよいとき, 何通りのつくり方があるか。 (2) 3種類とも最低2個は入れるものとして, 何通りのつくり方があるか。 Stro1 Cio - aClo : D Co 、66 ) オ4-C4 ~6 Ca o LCo ./5 4-1C4 2

四角で囲ってある式同士は関係があることはなんとなくわかるのですが、何故この式を立てられるのかがわからないです。

2次方程式x?+(2m+5)x+(m+3)=0が整数の解をもつための整数 m の値を すべて求めよ。 [神戸薬大] 言え方 2つの解を α, βとし, 解と係数の関係を利用して得られた2つの式から m を消去すると, 2次の不定方程式が得られる。とれを(整数係数の αの1次式)×(整数係数のBの1次式)=(整数) の形にすると,左辺の因数が右辺の約数であることから,整数a, Bの値が求められる。 2つの解を a. B (α<B) とすると, 解と係数の関係により α+B=-(2m+5)…① 解答 aB=m+3 …② -85/ 1 =1 2 1 12×2+① より 2aB+(α+B)=1 2

②教えてください

2 次の問いに答えよ。 (1) 図1のように100gの水を入れた熱量計A, Bに, それぞれ抵抗が29,3Ωの電熱線を取 13 り付け、直列に接続した。 C 図2は、電源の電圧を一定にして図1のスイッチを入れ, 熱量計Aについて, 電流を流」 た時間と水の上昇温度との関係を表したものである。る る 図1 。 指 指 、 さな 図2 + 電源 - スイッチ S 5 D 温度計 -かき混ぜ棒 2 A 付 1 -熱量計 5 Lonoe 0 12 3 Loae 電熱線 4 5 29水100g 32 電流を流した時間(分) スイッチを入れた後,熱量計Aの水が5分間に得た熱量は何 cal か。 熱量計Bの水は5分間に何℃上昇したと考えられるか S S に * 3 上昇温度(C) G て

下線部の部分、どうしたら1という計算結果になるのでしょうか？

280 不等式2+log53<log- 81 +21og.{1-2ノの表す領域を図示#。 [類センター試験 重要例題179 対数不等式と領域の図示 の表す領域を図示せよ。 基 1S D 真数>0, 底>0, 底キ1 の条件を確認。 [2 底をそろえる。 底をyにそろえて, logyA<logッBの形を導くとよい。そして, y>1のとき log, A<log,B←A<B 大小致 指針> 前ページで学んだ対数不等式を解く要領で進める。まず。 0<y<1のとき log, A<log,B← A>B 大小反対 (不等号の何きが変れる 指針 に注意し,x とyについての不等式を導く。 CHART 文字を含む対数 真数>0, 底>0. 底キ1に要注意 解答 の CI x<2 真数は正であるから, 1-号>0より 底yとyについての条件から y>0, yキ1 logy3 -=21ogy3 であるから, 与えられた不等式は logyVy 10g A1og=lbg log.g3= 2+21og,3<41og,3+21og。{1- 号) ま 整理すると1<log,3+log(1- 芸) 2 すなわち log.y<log,3(1- 2ol で (1=log.y [1] y>1のとき イ大小一致 x 2 『[2] 0<y<1のとき イ<- 3 (大小反対 y>3 く>-+ これらとのを同時に満たす不等式の 表す領域は,右の図の斜線部分。 ただし,境界線を含まない。 40の条件を忘れた 0 の:y>1かつ し 注意 底を3にそろえると, 分母がlogsyの分数不等式が導かれ る(実際のセンター試験ではこの形式)。この分母を払うとき, 両辺に掛ける式 1og,y の符号に応じて、不等号の向きが変わる ことに注意が必要である(純習1700 3:0<y<1? とすると、 「のかつ(2また をた

どーやったらこの式ができるんですか??

|例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 301 次の確率を求めよ。 1枚の硬貨を4回投げたとき, 表が続けて2回以上出る確率 0 (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき, 表が続けて2回以上出ることがない確率 【センター試験) p.298 基本事項1 Sor OLUTION CHART © 2つ以上の独立な試行(1) は4つ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも, 独立なら 積を計算 が適用できる。また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では, 各回の結果を記号(○や×)で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2)「~でない」 には 余事象の確率 2章 5 解答 各回について,表が出る場合を○, 裏が出る場合を×, どちら が出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るのは, 右のような場合である。 よって,求める確率は 1回 2回 3回|4回 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 2 3 3 三 2 A 1 3回目から続けて出る。 (2) 表が2回以上続けて出るの は,右のような場合であり, (2) 余事象の確率。 1回2回 3回 4回 5回 その確率は A A -1回目から続けて出る。 3 3 1 ·1 A 2回目から続けて出る。 19 3回目から続けて出る。 5 ()-(リー \5 5 32 よって,求める確率は 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か 13 19 1- 32 ら続けて出る場合に含 まれる。 32 < ○O○ ○○O○ O ○|× |O|×|×

場合分けの時、重複する数があると減点されますか？または減点されるべきだと思いますか？ 具体例) 実数aをa≦2, 2≦aに場合分け 個人的にはある式を複数の方法で表すのは全く問題ないので、重複は特に問題ではないのかなと思っています。 イコールがあったりなかったりすると面倒... Read More