Question

げスと

四角で囲ってある式同士は関係があることはなんとなくわかるのですが、何故この式を立てられるのかがわからないです。

2次方程式x?+(2m+5)x+(m+3)=0が整数の解をもつための整数 m の値を
すべて求めよ。
[神戸薬大]
言え方 2つの解を α, βとし, 解と係数の関係を利用して得られた2つの式から m を消去すると,
2次の不定方程式が得られる。とれを(整数係数の αの1次式)×(整数係数のBの1次式)=(整数)
の形にすると,左辺の因数が右辺の約数であることから,整数a, Bの値が求められる。
2つの解を a. B (α<B) とすると, 解と係数の関係により
α+B=-(2m+5)…①
解答
aB=m+3 …②
-85/
1
=1
2
1
12×2+① より 2aB+(α+B)=1
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

①②を連立方程式の要領で、加減法によりmを消去しただけですよ。この説明でわかりますか？

げスと

ありがとうございました