（3）の計算でどうしてcos120°を使うのですか？？

基本例題17) 仕事 基本問題141 図のような,水平となす角が30°のなめらかな斜面 AC がある。質量 40kg の物体を斜面上でゆっくりと AからCまで引き上げた。重力加速度の大きさを9.8 m/s° として,次の各問に答えよ。 (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) カFがした仕事は何Jか。 (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。 C 10m 130° A B 指針(1)「ゆっくりと引き上げた」とは、 力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て, Fの大きさを求める。 (2)(3) W=Fs cos0 を用いる。 (2) 物体は,カFの向きに 10m移動しているの で,仕事Wは, W=(1.96×10°) ×10=1.96×10°J 2.0×10°J (1) 物体にはたらく力は, 図のよ うになる。斜面に平行な方向の力のつりあいか (3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は 120° である。重力がする仕事 W' は, W'=(40×9.8)×10×cos120° 解説 ら、 -1.96×10°J -2.0×10°J ニー F=mgsin30° N (3) 重力は保存力であり,その仕 別解 事は,重力による位置エネルギーの差から求め られる。点Aを高さの基準とすると,点Cの高 さは 10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は, W'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 =-1.96×10°J =40×9.8× 1 2 mgsin30° =1.96×10°N mgcos30° 2.0×10°N 130° 30° mg -2.0×10°J

解答で「W＝Fscosθを用いる。」と書いてありますが、解説にはsinを使っています。どうしてそうなるのか教えていただきたいです。 [ゼミナール物理基礎 107(1)]

107 図のように, 傾きの角が30° のなめらかな斜面上に重さ 10Nの物体を 置き,斜面に沿って上向きに力を加え,ゆっくりと高さ 2.5mだけ移動させ た。 2.5m 口1) 加えた力が物体にした仕事は何Jか。 00 30° wOX0.S ームタ さ ケ ー t W0. 口(2) 重力が物体にした仕事は何Jか。

(2)の問題で、−√2+√6(分子)になるのはなぜですか？ −√2−√6ではないのですか？

-1 1 x -1 (1) sin 195° = sin(135°+60°) = sin135°cos60° + cos135°sin60° V2 1 V2 V3 V2-V6 ミー 2 2 2 2 4 (2) cos165° =cos(120°+ 45°) =cos120°cos 45° - sin 120°sin 45° V2 V3 V2 VZ +v6 ニ ニー 2 2 2 2 4 (3) sin(-15°) ==sin(30°-45°) = sin30°cos 45° - cos30°sin 45° 1 2 V3 /2 V3 V2 V2-V6 ニ ー ● 2 2 2 2 4 4) cos195° =cos(135°+60°) =cos135°cos60°- sin135°sin60° (-号) --a V2 1 2 3 VZ + V6 2 2 2 2 4 10 tan120° + tan45° 1-tan120°tan45° 1) tan165°=Dtan(120°+45°) = (-V3)+1 1-V3 (1-V3) ニー の1 の

(5)の解き方がわかりません 教えてください💦

3 (5) 31ogs12 - logs300-2logs60 4 (6) 関数 f(x) =Dx+36x?+3cx+cの導関数が f'(x)= a(x+2)? のとき, 定数 a, b, cの値を求めよ。 -4 (7) 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (6) |a= 3 b= 2

右が問題。左が解答です。 今まで文字kを用いていたのに 186 の (3)では θ を使っているのですが、これはなぜですか？たまたまθなだけで、なんでもいいのですか？教えていただきたいです🙇‍♂️

2 3 正弦定理と余弦定理 問 題 185 AABC において、 次の等式が成り立つとき, A, B, Cのうち最大の角 の余弦の値を求めよ。 sinB_sinC 8 sinA 例題 65 5 7 186 AABC において, 次の比を求めよ。 (1) a:5:c=2:3:4のとき, sinA:sinB :sinC (2)(6+c):(c+a): (a+b)=5:6:7のとき,sinA:sinB: sinC (3) A:B:C=3:4:5のとき, a:b aie

矢印の式変形がわかりません。 詳しく教えていただきたいです🙇‍♂️

6 0 (1) 正弦定理により, sin120°-2R 6 {2x=2,3 V3 =2、3 R= =6-( 2sin120° 4 (2) 正弦定理により, 2 sin45° sin30° 4 b= sin45° 1 Xsin30°=4- 1 =2,2 X V2 2/3 sinA 2 (3) 正弦定理により, ニ sin30° sinA=2/3xSin30°_/3 30° B 2 A=60°, 120° 15% 2 0°<A<150° より, 0 10) 余弦定理 次の△ABCにおいて, 次のものを求めよ。 (1) a=2, b=3+1. C=30°のとき, c (2) 6=7. c=39. C=60°のとき, a (3) a=7. b=3, c=5のとき, A Ds30°

答え合わせをしたいので答えだけ教えてください！ 余弦定理です！ 問1 cos60=2/1 問2 cos30=2/√3

1 田 図において, 茨のものを求めなさい。 辺ACの長さ6 6-3+ C 6 3 -7t A 60° 6- 25 - 4 B 辺ABの長さC 30° 3 B A C cosC の値(とC) C C 8 3 B A 7

高一 数学Ⅰ △ABCにおいて、b=2,c=1+√3,A=30°のとき、 a,B,外接円の半径R、内接円の半径rを求めよ。 ただし、rは有利化しなくてよい。 以前、この問題について質問した際に、 余弦定理でaを求める a²=4+4+2√3-(4×+4√3)√3/2 ... Read More

(2)です。下線部の式変形がわかりません。 教えていただきたいです🙇‍♂️

a=ク (2) a=4, c=2/2, A=45° のとき, b = hac-26c cos45" 2 2 つ と 16d8-45hx 16 =+8-12& 2 14=618-46 4h -8

画像の黒丸のところがなぜそうなるのかを教えて頂きたいです!

(1) a=2, b=/3-1, C=30° 余弦定理より c=a?+b?-2abcosC =2+(V3-1)?-2-2-(/5-1)cos30" よって A=45° のとき B=180°-(A+C) = 180°-(45°+ 30) A=135° のとき B=180°-(A+C) =180°-(135°+30°) =4+(4-2/3)-4(V/3-1) V3 2。 %=D105° = 15° =2 c>0 であるから c C= ここで V3-1<2より 正弦定理により bくa V2 sin 30" 2 よって sin A ZB<LA を考え A=135°, B= 15° これを解いて sin A= /2 A=45°, 135° 『くA<150° より c=V2, A=135, B=15°