Question

ゆ

画像の黒丸のところがなぜそうなるのかを教えて頂きたいです!

(1) a=2, b=/3-1, C=30°
余弦定理より
c=a?+b?-2abcosC
=2+(V3-1)?-2-2-(/5-1)cos30"
よって
A=45° のとき
B=180°-(A+C)
= 180°-(45°+ 30)
A=135° のとき
B=180°-(A+C)
=180°-(135°+30°)
=4+(4-2/3)-4(V/3-1)
V3
2。
%=D105°
= 15°
=2
c>0 であるから
c
C=
ここで
V3-1<2より
正弦定理により
bくa
V2
sin 30"
2
よって
sin A
ZB<LA を考え
A=135°, B= 15°
これを解いて
sin A=
/2
A=45°, 135°
『くA<150° より
c=V2, A=135, B=15°

数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みちご

問題文の、a＝2、b＝√3－1 の大小を比べる(b＜a)
↓
辺の長さとその対角は対応するから、B＜A
＋三角形の角度は180度(Ｃの角度を引いて150度)
↓
AとBの角度で、Aの方が大きくなって、足して150度になる組み合わせを考える
↓
A＝135度、B＝15度

となります！

ゆ

わかりやすい説明ありがとうございます😊