Question

えだまめ

矢印の部分がどうなってるかわからないので解説お願いします（ ; ; ）

ただし, 10g102
✓ 528 10進法で表された数1210を2進法で表したときの桁数を求め
よ。 ただし, 10g102=0.3010, log103=0.4771 とする。
ヒント 528 2進法で表したときn桁になる数は, 2-1 以上 2” 未満の数である。

52812100を2進法で表したときの桁数をとす
ると2"-1≤121002"
+10
10-1=1 #
2を底として,各辺の対数をとると=
n-1≦1001og212 <n
よって→10010212 <n≦100log212+10)
ここで
... ①
1001og212=10010g2(22.3)=100(2+10g23)
log 103
=1002+-
=1002+
log 102
100/2+
0.4771\
0.3010
gol (1)
ゆえに,① から 358.5359.5
≒100(2+1.585)=358.5
これを満たす自然数nはn=359
1210 を2進法で表したときの桁数は359桁

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽっぽ

不等号が出てきたら左右で分けて考えるのがいいと思います
2つが同時に成り立つことを注意してください

えだまめ

ありがとうございます！わかりやすくて助かりましたT_T

Answer 2

もみじ

これで分かりますかね…？

えだまめ

ありがとうございますT_Tおかげで解決できました！