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例題7平面上の運動量保存則
図のように,なめらかな水平面上を,質
量0.20kg の小球Aが速さ 2.0m/s で進
「んできて,静止していた質量 0.80kg の
小球Bと衝突した。 衝突後の小球 A, B
の運動の向きが図のようであるとき, 衝
突後の小球Aの速さ '[m/s]と小球B
の速さ '[m/s]を求めよ。
A (0.20kg)
10
2.0m/s
30°
B (0.80kg)
U2
解図のようにx, y軸を定め, それぞれの yt
方向について運動量保存則の式を立てる。
x成分について
15
0.20 × 2.0 + 0.80 × 0
A (0.20kg)
2.0m/s
= 0.20 × 0+ 0.80 × v2'、cos30°
30°
B (0.80kg)
U2 Cos 30°
y成分について
20
02 sin 30°
D2
0.20 × 0 + 0.80 × 0
0
: 0.20 × ひ1' + 0.80 × (-v2'sin 30°)
ニ
の式より
0.20 × 2.0
0.40
V3
= 0.58m/s
ニ
0.80 × cos30°
V3
0.80 ×-
2
3.0
これをの式に代入して 0=0.20 × vi' - 0.80 ×
v3
1
2
3.0
2.0 ×V3
V1
3.0
より
= 1.2m/s
5
ニ
類題 7 x軸上を速さ 2.0m/s で正の向きに進む
質量0.20kg の小球Aと, y軸上を速さ
6.0m/s で正の向きに進む質量0.10kgの
小球Bとが座標軸の原点で衝突し, 衝
突後,小球Aは速さ 1.0m/sでy軸上を
正の向きに進んだ。 このとき, 衝突後の
小球Bの速さが[m/s]と, 小球Bの進
む向きがx軸の正の向きとなす角0[°]
を求めよ。2 = 1.41 とする。
1.0m/s
A
2.0m/s
X
A (0.20kg)
0
6.0m/s
B(0.10kg)
B
