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Mathematics Senior High

黄色いマーカーのとこがよく理解できません💦 cosからsinにしていると思うのですが教えてほしいです

数学Ⅰ 問題 題 形であるから B=√2AD=√2, よって 使うと (2) ALCに正弦定理を 338 (1) ACD は ∠ACD=30° ∠CDA=90° DAC=60°の直角三角形であるから AD=1, DC=√3 ABD は ∠ABD= ∠BAD=45°の直角二等 BD=AD=1 BC=BD+DC=1+√3 sin A >0であるから sin A = √1-cos2A= したがって 17 √7 16 = 編 /3\2 -87 S=1/23bcsinA=- 45%60° 1+√√3 sin 105° 2 |1 45° 2. sin 45° 30° 62+72-112 B.1 D√3 C 理を したがって √7 3√7 4.3. 2 4 2 (2) 余弦定理により 3 cos A = =- 2.6.7 7 sin105°= (1 ・・ sin 45° √2+√6 4 また、△ABCに参弦定理を使と cos105°= (√2) +22-(1+√3)22-2√3 = √49 = in A 0 であるから sin A = v1-cos' A = √1-(-) 40 2√√10 AB 7 3.√2. 4/2 したがって √2-√ 4 S=12bcsinA=12.6.7.27 2√10 =√10 339 (1) S=1/2bcsin AAL.3.8sin 45° から (2) S= Q =/12/3 3.8 №2√2 2 =12casin B 1/2.3.2sin 50° =1/2.3.2.2 == 3-2 341 指針 368 平行四辺形ABCD の面積は, △ BD の面積の 2倍であることを利用する。 (1) AD=BCで D 4F AD=2√2 したがって S=2× △ABD =2×1.3.2√2 45° るから 30 DA B=A=30 (3) a=bであから よって 1 (30°+30°)=12° =180°- S=1/2 psinC=12V6.v6 sin 120 √3 2 3√3 2 =6√2.. 6 √2 (2) DC=AB= B 2√2 C D (4)/ = 180°- (45°+105°)=30° よって S=1/2bcsinA=1/23.2 ・2(1+√3) sin 30° =-2-(1 + √3)=1+√3 ABCD に余定理を使う F +42-72 A 2.5.4 cos C = 1 sin C 0 であるから 4 7 5 C inC=√1-cos°C 1-1-256 = 2 2 (5) S=1.6.6sin 60° √3 .6.6. 2 =9√3 2 したがって 340 (1) 余弦定理により 42+32-(√7)2_3 cos A = 2.4.3 S=2x ABCD=2x-5.4.- X12.5-4.2.6-86 4

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Mathematics Senior High

解説の意味があまりよく分からず 2枚目の条件で考えていきたいのですが、なぜ成り立たないのでしょうか よろしくお願いします!

基本 例題 125 2次方程式の解と数の大小 (1) 00000 2次方程式x2-2(a+1)x+3a=0が,-1≦x≦3 の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数αの値の範囲を求めよ。 [類 東北大 ] 基本 123 124 重要 127 指針 p.192, 194 で学習した放物線とx軸の共有点の位置の関係は、そのまま2次方程式の解 と数の大小の問題に適用することができる。 すなわち、f(x)=x2-2(a+1)x+3α として 2次方程式(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x) がx軸の1≦x≦3の部分と, 異なる2点で交わる したがって D>0, -1<軸<3, f-1030で解決。 CHART 2次方程式の解と数の大小 グラフ利用 D, 軸, f (k) に着目 解答 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x2-2(a+1)x+3a とす る。 方程式 f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の-1≦x≦3 の部分と、異なる2点で交わることである。 -1<軸 <3 yA + したがって、次の [1]~[4] が同時に成り立つ。 [1] D > 0 [2] -1<軸<3 [3] f(-1)≥0 [4] f(3)≥0 [1] 101=(-(a+1)-1・3a=a-a+1=(a-1/2)+12/ よって, D>0は常に成り立つ。 ...... [2] 軸は直線x=α+1で, 軸について (*) -1<a+1<3 すなわち -2<a<2 ...... ① [3] f(-1)≧0から (−1)-2(a+1) (-1)+3a≧0 3 ゆえに 5a+30 すなわち a≧! ****.. 5 [4] f(3) 0 から 32-2(a+1) ・3+3a≧0 012 ゆ -3a+3≥0 すなわち a≦1. ③ ① ② ③ の共通範囲を求めて 3 ≤a≤1 5 注意 [1]の(*)のように、αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 a+1 -1 3 x

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Chemistry Senior High

⑶です。 右の写真のように⑶を解いたら正しい答えにならない理由を教えて下さい。ヘンリーの法則を使って水に溶けている二酸化炭素の体積を、0.20mol(=4.48ℓ)から引きました

1. ヘンリーの法則と混合気体[2008 横浜市立大] 次の文章を読み, (1)~(5)の問いに答えよ。 図に示すように、容器 A と容器Bが コックによって連結されている。 容器 Aにはピストンが付いており,内部の 容積を変化させることができる。 容器 Bの容積は10Lであり, 容積は圧力に より変化しない。 コックを閉じた状態 で,容器 A には 0.20molの気体の二酸 化炭素と 1.0Lの純水が入っており, 容 器Bには窒素, 酸素, 二酸化炭素から ピストン 二酸化 炭素 コック X 混合気体 純水 容器 A 容器 B なる混合気体が入っている。 容器内の温度は,いずれも7℃に保たれている。 ただし, コックのある部分の容積は無視できるとする。 容器 A と容器 B の内部の温 度は,変化しないものとする。 ヘンリーの法則が成立するものとし,気体の溶解による 水の体積変化は無視できるものとする。 全圧に対する水蒸気圧は無視できるものとし 気体はすべて理想気体と考え,気体定数はR = 8.3×103 Pa・L/(mol・K),原子量は C=12, N=14, 0=16 とする。 また7℃において二酸化炭素の圧力が1.0×105 Paの とき,水 1.0Lに溶解する二酸化炭素の体積は,標準状態の体積に換算すると1.12Lで ある。 (1) ペンリーの法則とはどのような法則か, 説明せよ。 分圧は物質量に比例するという法則。 (2) コックを閉じた状態で, 容器Aの二酸化炭素をすべて溶かすには, 最低どれだけの 140×105 Pa 圧力をかければよいか。 (3) コックを閉じた状態で、容器Aの圧力を 2.0 × 105 Pa になるようにピストンを調節 した。 このとき容器Aの中の二酸化炭素の体積はいくらか。 05

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