線を引いたところが分かりません。詳しく教えて頂きたいです。

練習 平行四辺形 ABCD において, 辺 DC を1:2に内分する点をEとし, 線分 AE, 163) BD の交点をFとする.平行四辺形 ABCD の面積をSとし,四角形BCEF の 面積をSを用いて表せ.

三角形ABCの外接円の接線ATを右の図のように引くとありますが、三角形ABCの外接円が点Aにおいて接することを証明しないまま接線ATを引いてもいいのでしょうか？ 教えてください🙏🙏🙏

とを証明せよ。ただし, 2点D, Eは, 直線 BC上でB, D, E, Cの順に するとき,△ABC の外接円と △ADE の外接円は点Aにおいて接するこ △ABC の辺BC 上に2点 D, Eをとり,ZBAD = ZCAE となるよえ。 とを証明せよ。ただし, 2点D, E は,直線BC上で B, D, E, Cの断に 並んでいるものとする。 (長崎大) 結論の言い換え T 円0と円0'が点Aで接する。 円0と円O' に共通な接線 ATがある。 円0の点Aにおける接線 ATが円 O' の接線でもある。 Action》接線であることは, 接弦定理の逆を用いよ 解点Aにおいて,△ABC の外接円の 接線 ATを右の図のように引く。 AAEC において, 外角の性質より T ZAED = ZACE+ ZEAC aここで、接弦定理により AT は △ABCの外接円 の接線である。 ZACE = ZBAT また,条件より B E/C ZEAC = ZBAD の~3より LAED = ZBAT+ ZBAD = ZDAT よって, 接弦定理の逆により, 直線 ATは△ADE の外接 円に接する。 したがって, △ABC の外接円と △ADE の外接円は, 点Aにおいて,共通な直線 AT に接している。 すなわち, この2つの円は点Aにおいて接する。 (販共)890 Point 接弦定理とその逆 右の図において (1) ATが点 Aにおける円の接線ならば 思考のプロセス

三角形ABCの外接円の接線ATを右の図のように引くとありますが、三角形ABCが点Aにおいて接することを証明しないまま接線ATを引いてもいいのでしょうか？ 教えてください🙏🙏🙏

題 288 接弦定理の逆 △ABC の辺 BC上に2点D, Eをとり,ZBAD するとき,△BC の外接円と△ADE の外接円は点Aにおいて接する。 とを証明せよ。ただし, 2点D, E は,直線 BC上でB, D, E, Cの順に 並んでいるものとする。 = ZCAE となるように (長崎大) 結論の言い換え 円0と円O'が点A で接する。 円0と円O' に共通な接線 AT がある。 円0の点Aにおける接線 AT が円O'の接線でもある。 Action》 接線であることは, 接弦定理の逆を用いよ T 点Aにおいて, △ABC の外接円の 接線 ATを右の図のように引く。 T AAEC において, 外角の性質より ZAED = ZACE+ ZEAC ここで,接弦定理により ZACE = ZBAT AT はAABCの外接円 D E/C の接線である。 また,条件より B ZEAC = ZBAD の~3より A0 よって, 接弦定理の逆により,直線 ATは △ADE の外接 (共) したがって, AABC の外接円と △ADE の外接円は, 点Aにおいて,共通な直線 AT に接している。 すなわち,この2つの円は点Aにおいて接する。 ZAED = ZBAT+ ZBAD = ZDAT 円に接する。 oint 接弦定理とその逆 右の図において (1) ATが点Aにおける円の接線ならば

三角形ABCの外接円の接線をATを引くと書いてありますが勝手に決めていいのですか？？教えてください🙏

とを証明せよ。ただし, 2点D, E は, 直線BC上でB, D, E, Cの順に △ABC の辺BC上に2点D, Eをとり,ZBAD = ZCAE となるように とを証明せよ。ただし, 2点D, E は,直線BC上でB, D, E, Cの順に 並んでいるものとする。 X (長崎大) 結論の言い換え T 円0と円O が点Aで接する。 →円0と円0'に共通な接線 ATがある。 →円0の点Aにおける接線 ATが円 O' の接線でもある。 Action》接線であることは, 接弦定理の逆を用いよ 点Aにおいて, △ABC の外接円の 接線 ATを右の図のように引く。 △AEC において, 外角の性質より ZAED = ZACE+ ZEAC ① T A ここで,接弦定理により JAT は△ABC の外接円 の接線である。 ZACE = ZBAT 2 また,条件より B D E/C ZEAC = ZBAD 3 の~③より ZAED = ZBAT+ ZBAD = ZDAT よって,接弦定理の逆により,直線 AT は△ADE の外接 円に接する。 したがって,AABCの外接円と △ADE の外接円は, 点Aにおいて, 共通な直線 ATに接している。 すなわち, この2つの円は点Aにおいて接する。 SDbB

図形が苦手で全くできません。途中過程を含めて教えてください

つ Check 限 20 (1) △ABCで, ZAおよびその外角の二等分線が直線 BC と交わる点をそ れぞれ D, Eとする。AB=8, BC=7, CA=6 のとき, 線分 BD, CE の長 さを求めよ。 (2) △ABC があり,内心をIとする。ZIAB+ ZIBA=67°, ZICA+ZIAC=62°であるとき,ZBACの大きさを求めよ。 (3) AABC の辺 AB を1:2に内分する点をD, 辺 BC を4:3に内分する点 をE, AE と CD の交点をF, BFと ACの交点をGとするとき, AF: FE および AG:GCを求めよ。 (4) 鋭角三角形 ABC の辺 BC上に点D(点B, Cとは異なる)をとり,点Dか ら辺 AB, AC にそれぞれ垂線 DE, DF を引く。このとき,四角形 AEDF は 円に内接することを証明せよ。 420 M 図形の性質

なぜ円周角の定理で角AED＝角ABDにならないのですか？

右の図のように, 円Oの円周上に4点A. B, C, Dがあり, AC は 円0の直径である。点Dにおける円Oの接線と, ACの延長との交 点をEとする。 B Z AED = 42° のとき, Z ABD の大きさを求めなさい。 (広島県)

なぜ角AED＝角ABDにならないのですか？

右の図のように, 円Oの円周上に4点A. B, C, Dがあり, AC は 円0の直径である。点Dにおける円Oの接線と, ACの延長との交 点をEとする。 B Z AED = 42° のとき, Z ABD の大きさを求めなさい。 (広島県)

（3）解説付きでお願いします🙏

数10 【6] 下の図のように, 半径6cmの円の周上に3点A, B, Cをとる。このとき, 線分ABは円の直径であり, 線分BCの長さは8V2㎝㎜である。 また, 線分 AB上に AC= AD となる点Dをとり, 線分 CD の延長と円 との交点をEとする。 次の(1)~(3) の問いに答えなさい。 144 128 1 6 4 0 A B TEAL 8F E (1)/AAED SACBDであることを証明しなさい。 -AE-CB-x5 ED : BD - 対頂角<ADE-CCPB Acの 円用角<CEA - LABC (2) 線分BD の長さを求めなさい。 eCROOrCOnss AIT 4cm (3) 線分CEの長さを求めなさい。

三角形の合同証明です。 写真の△AED＝△CFGであることを証明するときに、 角AED＝角CEBって描くんですけど、これって角AED＝角BEFじゃだめなんですか？ どなたか教えてください、お願いします🤲

5 右の図で,四角形 ABCD はAD/BC, AD< BCの台 形で, Eは対角線 AC, BD の交点である。また, Fは線 分 EC上の点で, AE=CF であり, Gは辺 BC上の点で, DB/FG である。このとき,△AED=△CFGであるこ とを,次のように証明した。 I, た,( a ), ( b )にあてはまることばを書きなさ い。なお,2か所のIIには,同じ記号があてはまる。 Iにあてはまる記号を書きなさい。ま B G (証明) AAED と ACFG で, 仮定より, AE=CF AD/BC より, 平行線の錯角は等しいから, ZDAE=Z I 対頂角は等しいから, い ZAED=ZII DB/FGより,平行線の( a )は等しいから, ZI=ZCFG 3, ④より, ZAED=ZCFG 0, 2, ⑤より, ( b )が,それぞれ等しいから, △AED= ACFG 大さ ) さ

合ってるかどうか教えてください🙇‍♀️

69. 次のxの値を求めなさい。 A e 10 m 3.次の図でD x 312 14 x x D, E n 5 4 B セ12- (elm,m/n) 6 (ZABC = ZAED) (DE / BC) 3:14:ス -2 12 2 : 5:3-12:ス 36 -5x 2=7.2 T e a aA E の a A 70. 右の図で, AB//CD, CD/EF, AB=5 cm, CD=3cm のとき,EF の長さを求めなさい。 TTO E 「5:7 B F 5) ふス8A か 半のの 71. 右の図で,四角形 ABCD は AD/BC の台形で, AD=6 cm, 大 A LD BC=10 cm である。また, Mは辺 ABの中点である。辺 BCに 平行でMを通る直線が,辺 DC と交わる点をNとする。 このと き,MN の長さを求めなさい。 M N B C 8wm 20E6 Ob