Question

こば

三角形ABCの外接円の接線ATを右の図のように引くとありますが、三角形ABCの外接円が点Aにおいて接することを証明しないまま接線ATを引いてもいいのでしょうか？
教えてください🙏🙏🙏

とを証明せよ。ただし, 2点D, Eは, 直線 BC上でB, D, E, Cの順に
するとき,△ABC の外接円と △ADE の外接円は点Aにおいて接するこ
△ABC の辺BC 上に2点 D, Eをとり,ZBAD
= ZCAE となるよえ。
とを証明せよ。ただし, 2点D, E は,直線BC上で B, D, E, Cの断に
並んでいるものとする。
(長崎大)
結論の言い換え
T
円0と円0'が点Aで接する。
円0と円O' に共通な接線 ATがある。
円0の点Aにおける接線 ATが円 O' の接線でもある。
Action》接線であることは, 接弦定理の逆を用いよ
解点Aにおいて,△ABC の外接円の
接線 ATを右の図のように引く。
AAEC において, 外角の性質より
T
ZAED = ZACE+ ZEAC
aここで、接弦定理により
AT は △ABCの外接円
の接線である。
ZACE = ZBAT
また,条件より
B
E/C
ZEAC = ZBAD
の~3より
LAED = ZBAT+ ZBAD = ZDAT
よって, 接弦定理の逆により, 直線 ATは△ADE の外接
円に接する。
したがって, △ABC の外接円と △ADE の外接円は,
点Aにおいて,共通な直線 AT に接している。
すなわち, この2つの円は点Aにおいて接する。
(販共)890
Point 接弦定理とその逆
右の図において
(1) ATが点 Aにおける円の接線ならば
思考のプロセス

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たかやな

△ABCの円は外接しているので、その円が点Aに接していることは既に条件としてあると考えて良いです。
2つの円がAに接しているかどうかは分からないので、接弦定理を用いるためにATを引きます。

こば

既に条件として考えればいいのですね！！やっと理解できましたありがとうございます！！

Answer 2

i_r

接するようにATを引けば接しませんかね笑？

なんか見当違いな解答をしていたらすいません。
また聞いてください〜。