x^(2n+1) + y^(2n+1) = (x+y)Σ[k=0→2n]x^(2n-k)(-y)^k となるようなのですが、 なぜですか？

問題解いたんですけど、回答冊子がないので答え合わせをお願いしたいです 出来たら間違えた問題の解説もお願いしますm(_ _)m

No. 63回 Date (2)島(k +5K) k= 2xn(nt1) +1 そn2(n+)+23 n(2n+2+2) 支n(2nt4) nメ日 (nt2) -n(nt2) n(nt1)(2n+1 +5×まn(nti) tng(nt)(2n tリ+5x3(ntiる こn(2n?t 3n t1) +15(nt1)3 ;n(292 t3T+! +5ntl15) ニ n(2n3118ntl6)) そn×2(n?+9nt8) まn(n2t9n+8) ずめ(nts)(nti サー 2 + ¥63 そn(nti)(2nt)+ ;n{(2n*+3nt)+3x3(n+1)+6号 Gn(2 +3nt| t9m+9+6 ) = tn(2n't12n ti16) そnx2(n2 tbn+8) すn(nこ+bnt8) 三れ(nt2)(nt4) こ(4Rt 4k +1) 4xなm(nt)(2n tl) t4×支n(nt)t1 n4(nt)(2nt1)t4x 3(nt1)+65 = 4 (22131 +1)+12 (nt1)t63 n (8nttH2mtl4 t42A t12t6) = ;n(8n? t24n+ 22 ) nス2(4°+6ntu) まn(4n?+6n+) 3×れ(nt1)+1 ニ こ ニ こ こ n (5)(k-1)(2kt3) 2(2k?t3k -2k -3) こ n L(k2+k-3) ニ x6 y6 6 - 2メ言ののtり(2n t)+n(n+1)~3 ; のg2の)(ant1) + 3(nti)~低号 のま2(20す3n+1)t3n+1~183 ;n(4 t6ht2 t3n t1-18) ;n (4n2 1 9n - 16 ) こ

矢印部分の式変形を教えて欲しいです！ シグマ計算です！

のにおいて, k=1 とすると n となり,②は k=1 のときも成り立つ。 S,=2bであるから, ①, ②より Point S.=2信(n+1) (2n+1) 6 1 が(n+1)(2n+1) 2(2°-3°+k) 6点 6 会(n+1)(2n+1)- S+ 6 3 (答) 4T

この不等式はそもそもどうやって証明すればいいのでしょうか？

[2011 広島大] a,(n=1, 2, 3, …)をa,=-/n(n+1(n+2)…(2n-1) で定める。 1-1 log(1+x)dx<log a, , log (1+x)dx が成り立つ。 1 lim a,を求めよ。 第一o

数B 和の記号Σです。 (7)と(8)の解説の脚注にある❸と❹の説明が理解できません。 もう少しわかりやすく解説お願いしたいです🙇‍♀️

541. [Eの計算】次の和を求めよ。 *1) 2(2k-3) TS n k=1 k=1' n-1 n (4) こR(k+1)(k+2) (5)R (k+4) (n>2) k=1 k=1 n n-1 (7) 22 (n20) *8) 22-1 (n>2) k=0 k=1

区分求積法かなと思うのですが変形の仕方が分からないです。

次の極限を求めよ。 間 入 ) 端 谷 kr lim(2 sin- 間 1 2京 n→8%=D1

至急！なぜ2行目の最後が(n-1)²になるのかわかりません。教えてください。

第3章 列 ●●● 159 J 49 正の奇数の列を,次のような群に分ける。ただし, 第n群には (2n-1)個の数が入るものとする。 3コ 1|3,5,7|9, 11, 13, 15, 17 | 19, 第1群 第2群 第3群 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 (2) 第n群に入るすべての数の和を求めよ。 an:20 1 2n+1 数 解答(1)(n>2 のとき, 第1群から第(n-1) 群までに入る数の個数ば 列 1+3+5+……+(2(n-1)-1}3(n-1)\(個) 奇数の和の公式を利用。 1 ーよって, 第n群(n>2) の最初の数は, 奇数の列の第 {(n-1)*+1} 項であるか ら 2{(n-1)?+1}-1=2n°-4n+3 2n°-4n+3 これは n=1 のときにも成り立つ。 (2) 求める和は, 初項 2n°-4n+3, 公差2, 項数 2n-1の等差数列の和である から (2n-1)[2·(2n°-4n+3)+(2n-1)-1)-2) = (2n-1)(2n°-2n+1) 圏

至急教えてください🙇‍♀️

問5 次の和を求めると 11 (1) と(3k - 2) = シ k=1 n-1 (2) E2-3 ス ニ k=1

数列の問題です。 Σ［k＝1、3n＋1］3^k -k^2 よろしくお願いします。

224(2)についてです。 この問題で、Σがk=1から、ｎ−１までとなってますが、なぜ、ｎまでではなく、ｎ−１までなんですか？

*224 数列1,2, 3, (1)異なる2つの項の積の和 (n>2) (2) 互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和 (n23) nにおいて,次の積の和を求めよ。 9