数Aの方べきの定理の単元です。 解説を読んでも分かりません詳しく解説お願いします🙏

TRY 問題 294 花子さんは数学の授業で、 方べきの定理を学習した。 家に帰って 復習していると,ふと 「方べき」とは何なのか疑問に思った。 そ こで、花子さんは参考書で調べて,次のようにノートにまとめた。 花子さんのノート 右の図において,点Pの円0に関 する方べきとは 「PAPB の値」の ことをいう。 つまり, 方べきの定理とは, 定点Pを通る直線が円0と2点 A,Bで交わるとき, PA･PB の 値 (方べき) は常に一定である ということを述べている。 次に、円の半径をrとして, 方べきKをPO とrを用いて 表してみる。 面内 [1] P が円の内部にあるとき 右の図のように、直線PO と円と の交点を C D とする。 方べきの定理から PA・PB= るって売 A. よって, K= [2] P が円の外部にあるとき 右の図のように,直線PO と円と の交点を C D とする。 方べきの定理から PA・PB= となる。 よって, K= となる。 [1], [2] から,方べきは絶対値記号を用いると, オ とまとめられる。 C PO OO B/ ① 3 (r-PO) (r+PO) 20 に当てはまるもの,次の ⑩ ~ ③ のうちから 一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 O (PO-r) (PO+r) @ (PO-r) (r—PO) [1] のとき PO<r, [2] のときPO>であり, 方べきは正である D r.Poocter

PHの長さが絶対値となっていますが、xは0以上なのになぜ絶対値を付けるのでしょうか？？

思考プロセス 放物の定義 x軸上の点F(1, 0) からの距離と直線 x = -1 からの距離が等しい点P の軌跡を求めよ。 A 段階的に考える 数学ⅡIで学習した軌跡の問題である。 <ReAction 点Pの軌跡は, P(x, y) とおいてx, の関係式を導けIB例題 107 ① 軌跡を求める点Pを(x,y) とおく。 2② 与えられた条件をx,yの式で表す。 PF = PH →x, y の式で表す。 ③3 2② の式を整理して, 軌跡を求める。 点Pの座標を(x,y) とおくと PF=√(x-1)2 + y2 192 点Pから直線 x = -1 へ垂線PH を下ろすと, H(−1, y) であるから PH=|x+1| PF = PH より PF² = PH² よって (x-1)2+y2 = (x+1)2 これを整理すると, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x x=-1| -101 H x F -101 7² HK x •P(x,y) 2点間の距離の公式 点と直線の距離とは,点 から直線に下ろした垂線 の長さである。 PH=|x−(−1| PH? = \x+1| = (x+1) 2 1 章 1 2次曲線

(2)の①のところがどうしてこの式変形になるのかわかりません😭誰かわかりやすく教えてください🙇‍♀️

基礎問 30 15 積と商 次の問いに答えよ. (1) 21=1+√3i, 22=1+iとするとき, Z1Z2, の絶対値と偏角を れぞれ求めよ. 1+√3i 1+i (2) z= 21 Z2 を計算し, sin 15° の値を求めよ.

数学　進研模試　七月　大問3 （3）の場合訳がどのような考えでされているのかわかりません汗（2）なら絶対値内が正か負かで分けられたのですが…

3 ある旅行会社では、参加者を10名以上50名以下に限定したバスツアーを企画している。 このバスツアーを実施した場合にかかる費用には、「参加者の規模に応じて一律にかかる費 用」(貸し切りバスの費用など) と 「参加者1名ごとにかかる費用」(施設への入場料など) がある。 参加者が26名以上になると貸し切りバスを2台用意する必要があるため, 「参加者の規模 に応じて一律にかかる費用」 は次の表のようになる。 参加者の人数 規模に応じてかかる費用 また、参加者が15名以上の場合、団体割引が適用される施設があるため, 「参加者1名ご とにかかる費用」は次の表のようになる。 114 10名以上25名以下 26名以上50名以下 120000 円 210000 円 参加者の人数 参加者1名ごとにかかる費用 10名以上14名以下 15名以上50名以下 6000円 5000円 参加者の人数をx名 (xは10以上50以下の整数), 1名あたりの参加料をα円 (a は 12000以上の整数)とし, このバスツアーを実施したときの利益について考える。 ただし、 利益とは参加料の合計から「参加者の規模に応じて一律にかかる費用｣と ｢参加者1名ごと にかかる費用」の合計を引いた金額のことであり, キャンセル等による参加者の欠員や消費 税等の税金は考えないものとする。 140 Goose + hint (1 x = 14 とする。 利益が76000円となるような, α の値を求めよ。 a x=20 のときの利益を A円, x = 30 のときの利益をB円とする。 このとき, A, B を それぞれαを用いて表せ。 また, 「A-B|≦30000 となるようなαの値の範囲を求めよ。 (2)の「A-B≦30000 を満たすαの最大値をMとする。 1名あたりの参加料が M円の とき,利益が参加料の合計の30% 以上 40% 以下となるようなxの値の範囲を求めよ。 ( 配点 25 ) 7)- 21011-11-11

解答にx＜1 、1≦x≦2、2＜x＜3、3≦x はどこから手で来たのですか？教えてください🙏

演習問題 11 VP=|x-1|+|x-2|+|x-3| を簡単にせよ.

⑶はなぜ絶対値を外せるのでしょうか。 -1≦cos X≦1と関係があるのでしょうか？私が書いたようなcos に+したり、-したりとする考え方はできます。ですが、今回のようなcosに-がついたりするようなときの考え方がわかりません。なぜ0以上2以下になるのでしょうか。

(3) Sin? √x = (1-copy sinx dz 1-C05/ = log||-005x | + d. = log₂ (1-098%) + (

この問題をこのようにグラフを利用して求めたんですけど合ってますか？？

基本 不等式 |x-2x-3≧3-x を解け。 絶対値 場合に分ける ① A≧0のとき |A|=A ② A <0のとき |A|=-A を利用して, 場合分けをすることにより、 絶対値をはずす。 指針 124 絶対値を含む2次不等式 ・例題 DAILE TREA 解答 x2-2x-3=(x+1)(x-3) であるから x-2x-3≧0の解は x≦-1, 3≦x x-2x-3 <0の解は -1<x<3 [1] x≦-1,3≦xのとき,不等式は 102 x2-2x-3≧3-x ←p.74 の基本例題 42 参照。 ←そのままはずす。 ←をつけてはずす。 場合分けのカギとなるのは,||内の式=0となるxの値で ある。 ||内の式=(x+1)(x-3) となる。 ||内の式が ≧0, <0 となるxの値の範囲を2次不等式を解いて求める。 ゆえに x2-x-6≧0 よって (x+2)(x-3)≧0 したがって x≦-2,3≦x これはx-1,3≦x を満たす。 [2] -1<x<3のとき, 不等式は ...... ① -(x2-2x-3)≧3-x オセ ゆえに x2-3x0 よって x(x-3) ≤0 したがって 0≤x≤3 -1<x<3との共通範囲は 0≦x<3. 求める解は、①と②を合わせた範囲で くじであるか x≤-2, 0≤x より下側の部分を折り返すと得られる [例題 123 参照]。 また,不等式 |x2-2x-3|≧3-xの解は, y=x2-2x-3|のグラフが直線y=3xと一致する または,直線y=3-xより上側にある xの値の範囲である。 [1] 不等式の解とグラフの位置関係 y=|x²-2x-3|のグラフは, y=x²-2x-3のグラフのx軸 000 y=(x+1)(x-3) WALD (x+1)(x-3)≧0 ◄(x+1)(x-3) <0 -2 [2] ・基本 42, 110 + -1 0 -2 ポートビラ 3x 3 p.76 参考事項で紹介した|A|<B⇔-B<A<B, |A|>B⇔A<-B または B<A (Bの正負に関係なく成り立つ)を利用して解くこともできる。 解答編 p.99, 100 の 参考 参 の為替( 昭 205 3x フィジー諸島 3 x 3章 y*y=|x2-2x-3| y=3-x 19 2次不等式 13

至急お願いします。 ⑶はなぜ絶対値を外せるのでしょうか。 -1≦cos X≦1と関係があるのでしょうか？

3) Sinx √x=(1-CONLY √x = log1-005x1+d² = 1019 (1-092) + (

⇔の2個目のほうで、 1個目の不等式からどうやって2個目の不等式に変わるのかわかりません！ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️ お願いします

Point... 三角形の辺と角の大きさ 本 (1) 三角形の成立条件 LE DOS 正の数a,b,cが三角形の3辺の長さとなる人以 ⇔a<b+c かつ b <c+α かつc<a+b ANCIL ⇔b-c| <a<b+c DOS ⇔ (最大辺の長さ) (他の2辺の長さの和) □ a <b+c・･･ ①, 6 <c+α ･･･②, c <a +6 ・・・ ③ が成り立つとき, 同時に ... a> 0,6> 0, c > 0 も成り立っている。 (証明) ①と②の辺々を加えると a+b<a+b+2c よって 0 <2c すなわち 同様に②,③から a > 0, ①, ③ から6>0となる。 (2) △ABCにおいて,余弦定理により、a=b2+c22bccos A が成り立つから (ア) ∠Aが鋭角 (イ) ∠Aが直角 (ウ)∠Aが鈍角 53 cos A> 0 a² <b² + c² ORDERGO DTC cos A = 0 a²=b² + c² COS A < 0 ⇒a² >b² + c² 5de As (6-5)(d+s)

どのようにして解くのか分かりません。 教えてくださいm(_ _)m

|x-5| <3を満たす整数xは全部で 個ある。