Question

いちか

(2)の①のところがどうしてこの式変形になるのかわかりません😭誰かわかりやすく教えてください🙇‍♀️

基礎問
30
15 積と商
次の問いに答えよ.
(1) 21=1+√3i, 22=1+iとするとき,
Z1Z2, の絶対値と偏角を
れぞれ求めよ.
1+√3i
1+i
(2) z=
21
Z2
を計算し, sin 15° の値を求めよ.

(2) z=
21
(1) Z₁=2(cos 60˚°+isin 60°), z2=√2 (cos 45° + i sin 45°) £½
|z1|=2, argz₁=60°, |z2|=√2, arg z2=45°
.. |2₁22|=|21||22|=2√2
arg (2122)=argz₁+arg 22=105°
21
**, |2₁|-|2₁|=√√²/2 = √2
Z2
argz₁-arg 22=60°-45°-15°
arg |=15°
Z2
21
√2
22
1+i
sin 15°=
√6 + √2
4
また、(1)より、z
=
・+・
Z1
解
1+√3i_(1+√3 i)(1-i) _ (√3+1)+(√3-1)i
=
=
(1+i)(1-i)
2
Z2
194
√6-√2
4
√6-√2
4
z=√ 2 (cos 15°+isin 15°)
①②より
答
だから,
||3132|=|31||32|
|arg(2₁22)=arg z₁+arg 22
22
arg
21
22
21
22
......2
=arg 2₁-arg 22
...so Guia's +0
?

Answer 1

かきつばた

sin15°の値を知ってるからこの変形をするのであって、別にこの変形をする必要はない