数学 場合の数 (ⅱ)の問題で答えではabが隣合わない時を考えていて納得できたのですが、答えを見る前の私の考えはこの写真の内容でした。考え方自体が間違っているのか、考え方はあっているけれどもっと考えなくてはいけない場合があったのか教えて欲しいです。

(4) a, b,c,d,eの5文字を横一列に並べる。 (i) α 左から3番目にくる並べ方は全部で () aとbが隣り合わない並べ方は全部で (通りある。 (外) 通りある。

この段落の最終文の関係副詞の節は最後までかかっていると考えることはできませんか？

4 'There's more good news (for the 18 million Americans [who struggle with V S sleep apnea], a dangerous disorder [in which you (temporarily) stop breathing sleep apnea の同格 (for up to a minute during the night) ]). 2 Exercise can help (with that), (too). 3" (For sleep apnea),exercise has (always) been recommended," Kline said, “(mostly to jump-start weight loss [from dieting]), (because those [with sleep 目的の用法 apnea]are (normally) overweight or obese). participants didn't diet], and exercise alone こえて apnea symptoms (over a 12-week period)." 1 訳 S' 「人々」 を表す those V But we did a study [where the V 0 led to a 25% reduction of sleep O' 因果関係を示す表現 睡眠時無呼吸という, 夜間に最大1分呼吸が一時停止する危険な病気に苦しんでい る1,800万人のアメリカ人にはさらによい知らせがある。運動によってそれも軽減される 可能性があるのだ。 3 「睡眠時無呼吸には昔からずっと運動が推奨されてきました」とクラ インは述べた。 「その主な目的は、 食事療法による体重減少の後押しです。 なぜなら睡眠時 無呼吸の人は通常、標準より太っていたり、肥満だったりするからです。しかし私たちが 行ったある研究では,被験者が食事療法をせずに, 運動だけで、 睡眠時無呼吸の症状が12 週間で25パーセント減少したのです」 時的/un to ~ 最大 (最長) ~1

(1) なんでopening と〜ingになるんですか？ 　　私は「to open 」 だと思いました。

I (try, buy) a ticket for the concert, but they were sold out. Put the Japanese sentences into English. 今日は暑いですね。 try buying tried to buy ☆茶を開けていただけませんか。 一いいですよ。 〈mind を使って〉 It's hot today.to your wind opening the window? - Of course not.

答え合ってますでしょうか😭😭

③ 次の日本文の意味になるように, ( )内の語または語句を並べかえて適切な英文を作りなさい。 AR 〈関西外国語大〉 39. あなたの体重は私の体重の3分の2だ。 You (am / as / two-thirds / as heavy / I / are). are two thirds as heavy as I am 40. 彼女の話は私の3倍長かった。 Her talk was (times / mine / of / the length / three). three times the length of mine □ 41. 彼は,そんな話を信じるほど馬鹿ではない。(1語不要) <東京理科大 〉 He (believe/better / doesn't / knows than / to) such a story. knows better better than to believe i 42. 佐藤氏は日本で最も偉大な物理学者の1人になりました。 Mr. Sato (physicists / the greatest / become / has / one / of) in Japan. 〈関西外国語大〉 one of the greatest physicists D Chas has become 43.ガイは,愛がいちばん尊いと言う。 (2語不要) Guy (is / love / more/most/ nothing / precious / say's / than / the). says nothing is more precious than love 44.彼女は,自分の母校に1億円も寄付した。(1語不要) Hem S <東京理科大 〉 She (one/no/ than / more / donated /less) hundred million yen to her old school. done no torio done C) [donated no less than one 19rito 190 VO〈千葉工業大〉

1文目って第3文型の倒置でしょうか

V- 2 There are more solid studies (recently) [that looked at people [clinically diagnosed with insomnia disorder], (rather than self-described poor sleepers)]," agreed the University of Pittsburgh's Christopher Kline, [who studies sleep S V (through the lens of sports medicine) ]. The results show (exercise 両方で データ表現 improves both self-reported and objective measures of sleep quality, [such as (what's measured (in a clinical sleep lab)>])." 具体例の目印

関係詞の問題です。順番も教えてください

3.次の日本語に合うように、下の語句を並べかえ, (A), (B)に入るものの番号を答えなさい。 (1) 私の働いている店でバイトしない? Won't you take a ( ) (A)at ( ) (B) ( @ the shop ② work ③job @I ⑤ part-time where -) ( )? [福岡] (2) 父は,どんなに忙しくても、 毎朝30分のジョギングを欠かしません。 My father makes it a rule to jog for half an hour every morning, ( ) (A) ( ) (B) ( ). @ be busy @he @however ⑤ may [共立女子大] (3) 何が原因であなたが考えを変えたにしても, あなたはこの仕事に就かなければ後悔することになる. ( ) (A) ( ) (B) ( )your mind, you'll regret it if you don't take this job. ① caused change to @ whatever you [追手門学院大 ] (4) 私たちがこの困難なときに必要なものは大きな忍耐であるということを、私はいくら強調してもしたりません。 )(B)() this time of need is great patience. I cannot ( ) ( ) (A)( )( )(B)( ①we enough that what ⓢin ⑥ require emphasize [立教大)

関係詞の問題です。教えてください。

G 2.次の文の下線部に入るのに最も適当なものを ①〜④から選びなさい . In free societies, people have the right to believe anything they want @no matter how those beliefs may be foolish ② however those foolish beliefs may be no matter how foolish those beliefs may be @however foolish may be those beliefs [松山大〕

tanα‬やβって傾きですよね、 βのところにπ/4を代入してもいいのでしょうか？ また、tan(2-β)=1と考えたのですがこれでも解けますか？

DOO 事項 1 基本 例題 129 (1) 2 直線のなす角 2直線 y=3x+1,y=122 CHARTL の y=1/2x+2のなす角0(0<<A)を求めよ。 π y=2x-1との角をなすの描きを求めよ。 & SOLUTION 2直線のなす角 tan の加法定理を利用 p.207 基本事項 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とし, 2直線のなす角を図から判断。 tanα, tan β の値を求め, 加法定理を用いて tan (α-β) を計算し, α-βの値を求める。 (2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。 この直線とx軸の正の向きと のなす角を考える。 答 Onie-0200- (1) 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれα, とすると, 求める角日は 0=α-B 2直線は垂直でないから 211 4章 y y=3x+1 別解 (p.207 基本事項2の 公式を利用した解法) 17 y=1/2x+2 2 1 5 3- 1 2 2 a tan 0= B 1 tana-3, tanẞ= であるから -4 10 1+3 1 5 加法定理 2 1 3 tan6=tan(α-β)= tana-tanẞ << であるから 1 + tantan Brie -(3-1)+(1+3.1/2-1 0 <B< 12 であるから 0= π (2)直線 y=2x-1 とx軸の正の向 きとのなす角をα とすると tan=2 tana±tan tan (a±)- T 1F tantan- 2±1 (複号同順) 1+2・1 よって、 求める直線の傾きは -3, 13 y 0=77 y=2x2直線のなす角は,それ /y=2x-1 14 T D 1 x 2 ぞれと平行で原点を通 ある2直線のなす角に等 しい。 そこで, 直線 y=2x-1 を平行移動 した直線 y=2x をも とにした図をかくと見 通しがよくなる。 角であ 自であ 求 PRACTICE 129 ② (1) 2直線 y=x-3, y=-(2+√3) x-1 のなす鋭角 6 を求めよ。 大 (2) (1,√3) 通り, 直線 y=-x+1と1/2 との角をなす直線の方程式を求めよ。

空間図形の問題です 答えは平行四辺形なのですが、どのように考えればよいかアドバイスください

319 右の図のように,底面のない円柱の形をしたトイレットペー しん A パーの芯がある。 この芯を, 点Aから点Bまで, 側面上を1周する 最短の線にそって切る。 これを平面上に開くと,どんな図形になる か。その図形の名前を書きなさい。 [和歌山] B

(3) isがいる理由を教えてください。 　callsが動詞だから動詞が2つで被ってしまうからダメだと思いました。

4 次の英文を日本文に、日本文を英文にしなさい。 (1) Our school was built on September 2nd, 2003. (2) She started to study math just five minutes after lunch. (3) 彼は彼の友達にショウ (Sho) と呼ばれています。 (4)この国で使われている言語は英語です。 call+A+BAをBとよう 5点x4 4 (1) 私たちの学校は、2003年9月2日にたてられました。 (2)彼女は、お昼ご飯の5分後算数の勉強をはじめた。 ちょうと (3) Heis calls Sho by his friends (4) The language is used in this country is English. 38 英語3年/教