-1≦x≦4で最大値最小値が一致するとは ①に関して a＞0より(x＝2)最大値3、(x＝-1)最小値-3 ②に関して [1]c＞0のとき ②は下に凸 (x＝4で)最大値3、(x＝2で)最小値d [2]c＜0のとき ②は上に凸 最大値(x＝2で)最大値d、(x＝4で)最... Read More

12 2023 年度 数字 7. 同一の問題文中にチツなどが2度以上現れる場合,原則として､2度目以降は、 チッ] のように細字で表記します｡ 次の□にあてはまる数値を答えよ。 ( 34点) (1) 次の2つの関数 y = ax + b y = c²-4cx +4c+d について考える。ただし、a,b,c,dは定数で, a > 0, c=0とする。このとき,次のことがいえる。 Ⅰ次関数 ① の定義域が-1≦x≦2のとき, 値域が - 3≦ys3であるような定数a,bの値は a = 7 カイウ である。 さらに, 1次関数 ①と2次関数 ②, 1≦x≦4において最大値と最小値が一致するとき エオ [カ] d = キ またはc= である。 ク ケ d=コ である。 1000000 (2) 放物線y=x²+px+q を C とする。 ただし, p.gは定数とする。 このとき,次のことがいえる。 (i) 放物線の頂点の座標が(-2,-1) のとき,定数 p, g の値は p=サ である。 3034 放物線Cをx軸方向に p, y 軸方向にかだけ平行移動すると2点(0,0)(26) を通る放物線になるとき,定数p, g の値は p=[2], q=t

これの平方完成のしかたを教えてください。

y = x² +2 (a − 1) x

教えてください🙇🏻‍♀️

次の問題を やってみよう トレーニング問題 □(1) 次の文中の ■にあてはまる文字式や語句を入れよ。 一定温度では、一定量の気体の体積は、圧力にアする。よって、圧力 をP,体積をVとするとイ=k(一定)が成り立つ。これをウの法 則とよぶ。 ア反比例 DIV=P2V2 ウボイル (解答: 別冊P2~) (2) 次の文中の [ にあてはまる圧力の単位記号を記せ。 大気圧は,水銀柱約76cmの圧力とつり合う。 そこで水銀柱76cm の圧力で ある760 アイ と定義した。一方, 1m²に1N (ニュートン) の力 が加わったときの圧力を1 ウと定義しているので、 1イは約 1.013 x 10ラウに等しい。 7 mmHg atm ウ Pa (3) 次の文中の にあてはまる文字式, 語句を入れよ。 一定圧力では,一定量の気体の体積は、絶対温度にアする。よって, 体積をV. 絶対温度を T〔K〕 とするとイ=h(一定) が成り立つ。これ をウの法則とよぶ。 ア反比例イ=ウシャルル (4) 次の文中の にあてはまる文字式, 語句を入れよ。 一定量の気体の体積は、圧力にアし、絶対温度に 体積をV, 圧力をP, 絶対温度を T〔K〕 とすると. 立つ。これをエの法則とよぶ。 T. FREKARI 1 EXABY & Pixvi Ti = P2XV2 T₂ する。よって, (一定)が成り ・エボイル・シャルル □(5)温度〔℃〕 圧力P [Pa] において, ある量の気体がv[mL] を占めるとき、 気体定数をR [Pa・L/ (K・mol)〕として,この気体の物質量を文字式で表せ。 PU=RT

答え合わせのために使いたいです 分かるところだけでもいいので教えてください🙇🏻‍♀️

次の問題を やってみよう トレーニング問題 □(1) 次の文中の ■にあてはまる文字式や語句を入れよ。 一定温度では、一定量の気体の体積は、圧力にアする。よって、圧力 をP,体積をVとするとイ=k(一定)が成り立つ。これをウの法 則とよぶ。 ア反比例 DIV=P2V2 ウボイル (解答: 別冊P2~) (2) 次の文中の [ にあてはまる圧力の単位記号を記せ。 大気圧は,水銀柱約76cmの圧力とつり合う。 そこで水銀柱76cm の圧力で ある760 アイ と定義した。一方, 1m²に1N (ニュートン) の力 が加わったときの圧力を1 ウと定義しているので、 1イは約 1.013 x 10ラウに等しい。 7 mmHg atm ウ Pa (3) 次の文中の にあてはまる文字式, 語句を入れよ。 一定圧力では,一定量の気体の体積は、絶対温度にアする。よって, 体積をV. 絶対温度を T〔K〕 とするとイ=h(一定) が成り立つ。これ をウの法則とよぶ。 ア反比例イ=ウシャルル (4) 次の文中の にあてはまる文字式, 語句を入れよ。 一定量の気体の体積は、圧力にアし、絶対温度に 体積をV, 圧力をP, 絶対温度を T〔K〕 とすると. 立つ。これをエの法則とよぶ。 T. FREKARI 1 EXABY & Pixvi Ti = P2XV2 T₂ する。よって, (一定)が成り ・エボイル・シャルル □(5)温度〔℃〕 圧力P [Pa] において, ある量の気体がv[mL] を占めるとき、 気体定数をR [Pa・L/ (K・mol)〕として,この気体の物質量を文字式で表せ。 PU=RT

a.bが直線4x－3y=1を満たすと3点が同じ直線上にあると分かるんですか？ 解説よろしくお願いします！

水) 重要 例題 81 ②, ax+by=1 ①, 4x+5y=1 異なる3直線 x+y=1 が1点で交わるとき, 3点 (1,1),(4,5), (a, b) は,同じ直線上にあること を示せ。 共点と共線の関係 CHART & SOLUTION 2直線 ①,② の交点を求め,それが直線 ③ 上にあるための条件式を導く。 そして,2点 (1,1),(4, 5) を通る直線上に点 (a,b) があることを示す。 また、別解のように、 次の性質を利用する方法もある。 点(p, g) が直線ax+by+c=0 上にある ⇒ ap+bg+c=0 ⇔点(α, b) が直線 px+qy+c=0 上にある [解答 ① ② を連立して解くと x=4, y=-3 (4, -3) よって, 2直線 ① ② の交点の座標は この交点 (4,-3) は直線 ③ 上にもあるから 4a-3b=1 また, 2点 (1,1), (4, 5) を通る直線の方程式は 5-1 4-1 y-1= ④ から、x=a, y=6は4x-3y=1を満たす。 -よって, 点 (a,b) は, 直線 4x-3y=1 上にある。 → したがって, 3点 (1,1),(4,5), (α, 6) は,同じ直線 4x-3y=1 上にある。 (x-1) すなわち 4x-3y=1 つまり か ・1+g・1=1 か•4+g*5=1 patg•b=1 p = 0 または q≠0 であり ゆえに, 方程式 px+gy=1 線を表し, ⑤⑦ から 3点 (1,1), (4,5), (a,b) は, 直線 ⑧ 上にある。 P RACTICE 81 ③ 3 原点を通らない 3 直線 ①, ②, ③ が1点で交わるから, その点の座標をP(p, g) とすると, Pは原点にはならない。 「p=0 かつ g=0」で 3 直線 ① ② ③ が, 点Pを通ることから ない。 - (*) p+g=1, 4p+5g=1, ap+bg=1 ****** 6 異なる3直線 x-y=1 で交わるとき, 3点(1,-1),(2,3) ①, 2x+3y=1 ←44-36=1 ②. 基本75 係数に文字を含まない ① ② を使用する。 3直線が1点で交わる から2直線①,②の交 点が直線 ③ 上にもある。 3点が同じ直線上にあ ることを示すには、2点 を通る直線上にもう1 点があることを示す。 art bu ⇔点(α, b) は直線 4x-3y=1 上にある。 ･⑧ を考えると, ⑧ は直 (*) より 0 または g≠ 0 であるから, ⑧t 直線を表す。 点 (4) が直線 x+y=1 上にある。 ⇔ p+g=1 ⇒点 (11) が直線 px+gy=1 上にある。

二次方程式の利用で、9≦x≦12という変域になるらしいのですが、12の意味は分かっているけれど9の意味が分からないので教えてもらいたいです🙇🏻‍♀️

動く点の問題 3 右の図のような 長方形 ABCD がある。 点Pは頂点Aから 12 cm 毎秒1cm の速さで BQ 辺AD を頂点Dに 6cm 向かって移動する。 点Qは頂点Aから 毎秒2cm の速さで辺AB, BC, CD の順に 頂点Dに向かって移動する。点P, Q が 頂点Aを同時に出発し、頂点Dに到着した ときに止まるものとする。点Qが x 秒後に 辺CD 上にあり, APQ の面積が20cm²の とき､xの値を求めなさい。 (佐賀・改) △APQ=1/13 XX (6+12+6-2a) ←△APQ AB+BC+CD A (1Xx) cm →P 教 p.84~85 PD (24-2x) cm C -XAPXDQ よって、1/12 (24-2x)=20 x²-12x+20=0 (x-2)(x-10)=0 x=2, 10 89≦x≦12 だから, x=2は問題にあいません。 x=10は問題にあっています。 x=10

数Ⅰ ２次関数のグラフの問題です。 何故③の｛｝を外すタイミングで-3²に-2をかけるのかがわかりません。 何方か教えて頂きたいです

y=ax²+bx+c の変形 [y=ax+bx+c (a>0)の変形] y=2x-12x+10 を y=a(x-p2+g の形にします。 y=2x²-12x+10 =2(x2-6x) +10 =2{(x-3)2-32} +10 =2(x-3)²-2×32 +10 =2(x-3)2-8 1 ② (3) ①x²の係数2で2²12xをくくる。 の中の 6 について. x2-2px=(x-p { }をはずす。 a(x-p²q の形に整理する。 次の空らんにあてはまる数を入れなさい。 y=2x2+16x-3 4 を利用する。 ③ で -32にも2をかける ことを忘れないように注意 しましょう。 2{(x-3)^-32}+10

数学のテストが難しくて、(2)が答えを見ても中々理解できません、わかる方教えて下さい、よろしくお願いします_(._.)_

点 6 a>0とする。 関数 f(x)=ax² - 4ax + 1 について、 次の問いに答えよ。 (1) 関数 f(x) の最小値をで表せ。 また、そのときのxの値を求めよ。 ⑥ f(x)=a(xーチス) +1 a>0 sy = a ((2-2)² - 4) +1 = a (x-2)²=4a+ x=2で最小値-4a+1 0< p < 3 =1) (0≦x≦2 P (ⅰ) O<P≦2のとき 18/171- (2) 03を満たす定数とする。 x2 におけるf(x) の最小値をmとお く。 を用いて表せ。 ただし、展開した形で答えよ。 ⑦ 2 pt2 X=22" m=-4a+l ~3≦x≦5 プ /min min 1 1 2P [P] (ii) 2<p<3 ak² x=Pz" , y = f(x) x ( ※頂点が区間に入るかどうかで 最小値の位置が変わる。 P+2 min P+2 ズ m=ap²-4ap+1 右上に続く

数Ⅰの2次不等式の問題です。緑マーカーの部分がなぜそうなるのか分からないので教えて欲しいです。よろしくお願いします！

82 不等式 ax²+y2+az²-xy-yz-zx≧0 が任意の実数x,y,zに対して成り立つよ うな定数aの値の範囲を求めよ。 [滋賀県大〕 →115 33 放物線=r2 [広島工大] → 112 22

どうやって答えを出すのか解説を見てもわかりません、、解き方を教えて欲しいです、答えは2.0グラムです

実験 ① ビーカーにうすい塩酸20.0gをはかり とった。 ②① のうすい塩酸に, 図のように,事前 にはかりとっていた石灰石 0.5gを加え たところ, 気体の発生が見られた。 3 気体の発生が止まったことを確認し て, ビーカー内に残った物質の質量をはかった。 ④ うすい塩酸の質量は変えずに、うすい塩酸に加える石灰石の質量を1.0g, 1.5g, 2.0g, 2.5g, 3.0gと変えて、①~③と同様の操作を行った。 表は,①~④の結果をまとめたものである。 表 うすい塩酸の質量〔g〕 加えた石灰石の質量〔g〕 残った物質の質量 [g] 20.0 0.5 20.3 20.0 1.0 20.6 うすい塩酸 20.0 1.5 石灰石 20.9 20.0 2.0 21.2 電子てんびん 20.0 2.5 21.7 20.0 A 3.0 2 22.2