左辺から右辺にどうやって計算できるんですか？ 前の式でa^2−a−1＝0ということが分かっています。

α"-a-1=0 このとき、 a°-2+2a=(α'lα-1)(α-1)+2α-1 =2α-1 1+/5

構造式で表すと、CO2とH2Oは形が一緒なのに、分子の形が違うのはなぜですか？

t＝2で重解をもつことをいちいち言わなくても、この問題普通に解けますか？(t−2)^2(t−1)が出た時点で普通にt＝2とt＝1を代入して先に解いていっていいですかね？なんとなくでしかt＝2で重解を持つということが理解できません。

360|第6章 微 分法 Check 例題 199 3次関数のグラフと接線ボ井天岩 7 曲線 y=xー 上の点(2, 1) を通る接線の方程式を求めよ。 w 考え方 「曲線上の点 (2, 1) における接線」…点(2, 1) が接点になる。 w 2 この違いに注意して,まず接点を(t, ポーラりとおいて考える。. 7 解答 (x)=x°-xとおくと, f'(x)=3x°- したがって,曲線上の点(t, f(t))における接線の方 乾式は、ソー(P-リ- -)はー) つまり,y=(3F--2" 0 この接線が点(2, 1) を通るので, ①に代入すると, さ 1=(3t°-)2-2t° 18-(8-)( -0 2 f(t)=ポ-- t 7 人のき ….① --( tf(t)=3t?ー 2 2-6°+8=0 る (-8) クン ポ-3t°+4=0 この方程式は t=2を重解にもち, (t-2)(t+1)=0 より, t=2 のとき, ①より, 点(2, 1)で接する場合 t=2 が重解になる。 点(2, 1)で接する場合 t=2, -1 0-0+ ー2ー16 ソ=(3·22- 2°%= t=-1 のとき,①より, -x-16 ソー(-ー-2(-1)=ーラォ+2 よって,求める接線の方程式は, 点(2, 1) 以外で接する 場合 接点は点(-1, 17 ソ=ラ-16, y=-. ー+2 おは( ( () の Focus 接線の方程式 yーf(a)=f'(a)(x-a) 注)例題199 を図にかくと右のようになる (グラフのかきけ 52

√3とか√2を無理数だと証明する問題で、それらを最初に有理数とすることはわかるんですけど、n/mとおく時、どうしてn,mは一以外に公約数を持たない整数にしないといけないんですか？

＝になる途中式を教えてください

1 {2--+ 1 1 kT(k+1) 剤の 0も301+=n 講>2- k+1 2 1 >0 ニ k(k+1)? 2 4)

⑵の赤い四角で囲ってあるところが分かりません。bベクトルの大きさはどうして0以上だとわかるんですか？

次の条件を満たす2つのベクトルa, ōのなす角0を求めよ。 1)|=2, 6|=1, |3a +25|=D2/7 同%=4, l2a-31-7, (富+5) (5-3d)=-43 ) 3a+2 =27 から 13a+2万=28 |3a+26= 28 よって 9+124-5+4=28 これに=2, =1を代入して 1elh a.5=-1 9×2°+12a-万+4×1°=28 0. cOs0 = a町2×I- ゆえに ー1 1 よって 0°SOS180° であるから 0=120° |2a-=49 4a-4a-5+=49 |2) |2a-引=7 から よって これに=4 を代入して 14万+1=-15 4×4°-44.5+=49 (G+).(6-3a)=-43 から ゆえに の -3回-2a-6+--43 00 これにa=4 を代入して -3×4°-245+6=-43 ゆえに -24-5+=5 2) の, ② から =25, 2=10 20であるから よって a.b 10 1 cOs0 = a|-4×5 2 0°S0<180° であるから 0=60° |2+, は1.

⑵が分かりません。打つのがめんどくさいので、質問は写真の方にあります。

=立n(n+1){(2nt以+ (2) 2つの数を足すと,1+n=n+1, 2+(n-1)=n+1, 3+(n-2)=n+1, . より,n+1 になるので, 第々項の右の数をxとすると, k+x=n+1より, 例題 276 2の計算2) 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 Check Ch 考え方 数列の和の計算の基本は, 第々項を求めることである。 (1) 第&項 akが、 a=1+2+3+ +k そのため,第々項を求める段階でも和の公式を用いる。 x=n+1-k これより, 第ん項は,k·(n+1-k)となる。 解答(1) 与えられた数列の第k項を ak,求める和を Sn とすると, 第を項は, a=1+2+3+…+k=→k(k+1) 初項1,公差 2 項数をの等差 よって, Sa=2a=2っ(た+1)=2(P+k) 1 n の和 k=1 k=1 k=1 n 世 や n 1 パ十2テ! こk 2(aa+b) 2k=! k=1 1.1 26 1 =Ea+2h 1. 22 k=1 M (345+ m(n+1) (2nt)+3)3- 2(a+)で くる。 12 M m 1 =n(n+1)(n+2) (2) 与えられた数列の第k項を a=k(n+1-k) 求める和を Snとすると, Ck ) 第を項は, nla+ について 12 w w n n n =(n+1)4-ド 春についての魅 のでnは定義 ーの(カナ) k=1 k=1 k=1 k=1 はn(n+1){(3(n+1)-(2n+1)} +eptp- +1a+2 Focus 数列の和の計質け ゅ上

d/dxが微分していることを表すのはなぜですかか？

奇関数で－2tが消えるのはわかりますが、1行目から2行目への式の変形が分かりません。どうして、2が∫より前になって、1から０になったんですか？ もし公式があったら、それも教えてほしいです。

0 a=(3°-2t+a)dt -2(3パ+a)d) 2 +at| =2+2a 1 カが て

ここのイメージがちょっとできません。どなたか詳しく教えてくださいませんか？

であり,一般に, f(x)= ax+b(xの1次式)について, {(@x+b)*+Y=(n+1)(ax+b)*+】11 × (ax+b)' m m =(n+1)(ax+6)"×a=a(n+1)(ax+b)" より, 1 (ax+b)*+1} =(ax+b) n したがって, (@x+b)® dx= 1 α(n+1)@x+6)*+1+C(Cは積分定数) となる。