全部の問題がわからなくて､答えの解説読んでも分からないので､もうちょっと詳しく説明して欲しいです🙇‍♀️"

STEP 2 | 実力アップ問題 34| 整数全体の集合をZとし, A= [3x+4ylrEZ, yEZ} とするとき, 次のことを証明せよ。 (1) ACZ (2) 1EA (3) ZCA (4) A=Z

真理集合の時の、下線部の意味がわかりません💦

第2章●集合と論理 公式エッセンス 1. 共通部分と和集合の要素の個数 (i)ANBキののとき, n(AUB)= n(A) +n(B)-n(AnB) (i)ANB=¢のとき n(AUB)=n(A)+ n(B) 2.集合Aと補集合不の関係 n(4)=n(U) - n(A) 3. ド·モルガンの法則 (i)AUB= ANB ar (U:全体集合) (i)AnB=AUB 4. 十分条件,必要条件 命題 “p→g" が真のとき, 地図の方位と同じ! 十分条件 必要条件 の(北) Necessary condition Sufficient condition S(南) pはqであるための十分条件 l9はpであるための必要条件 5. 真理集合の考え方 命題“p→q" が真のとき,PSQが成り立つ。 (ただし,P:pの真理集合,Q:qの真理集合) ロロ O

なぜ①②の式は右のような領域を表すのですか？教えてください🙇‍♀️

10次の不等式の表す領域を図示せよ。 (解説) 与えられた不等式が成り立つことは [xーy>0 1x+y-2<0 B 2 …O または 11 0 「xーy<0 x+y-2>0 が成り立つことと同値である。 2 2 よって,求める領域は, ① の表す領域 Aと② の表す領域 Bの和集合 AUBである すなわち,上の図の斜線部分である。ただし, 境界線を含まない。

数1

②がある。 …O, x°+(3-a)x-3a>0 [2] 2つの2次不等式 x-8x+12 <0 ただし,aは定数とする。 の形で表される。 (ウ) (イ) として,次の (i) 不等式のの解は b= (ア) C= (ウ) にあてはまるものを次 (イ) にあてはまる数を答えよ。また, (ア) の1,2のうちから一つ選べ。 1 b<xくc 2 xく6, c<x (i) 集合 P, Qを P={x|x°-8x+12<0, xは実数), Q={xlx°+(3-a)x-3a>0, xは実数} とする。 (A) a=1 とする。集合 P, Qを数直線上に表し,和集合 PUQを斜線の部分で表し ているものは エ) である。 (B) a=1 とする。集合 P, Qを数直線上に表し, 共通部分 PNQを斜線の部分で表 しているものは である。 オ) については,最も適当なものを次の1~8のうちから一つず つ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 1 2 -3 1 6 C 31 6 C x 3 P- -3 1 6 C x -3 1 6 x 6 P -3 1 6 x -3 1 6 C x C 7 -Q- 8 -3 1 6 x C -3 1 6 C x aキー3 とする。不等式①, ②を同時に満たすxが存在しないようなaの値の範囲 を求めよ。

まるで囲んだとこ教えてください

U={x|xは36以下の自然数}、A={xlzは3の倍数}、 = {x|e は4の倍数}としたとき、n(AUB)を求めよ。

問題と答え載せてます。私が青で丸したとこがなぜそのようになっているか至急教えてほしいです。

U={x|xは36以下の自然数}、A={xlzは3の倍数}、 = {x|e は4の倍数}としたとき、n(AUB)を求めよ。

図形と方程式の問題です。 (4)の解き方がわかりません。 得意な方お願いします🤲

…①の表す領域を E 美数aに対して,座標平面上で、不等式x?-2ax + y? - 2y + aS0 ここし, 趣立不等式+ y°s16, 2x + ッ20の表す領域をBとする。領域Aと領域Bが共 理部分をもつとき,その共通部分をcとする。共通部分Cがaの値によりどのように変化する かを調べよう。 (1) 不等式のは(x- ア+ (y-7イ 2 /ウと変形できるので,領域Aは, 点 ア ェ|の円を境界にもつ領域である。 (2) 領域Bを表す図として適切なものを,次の0~③のうちから一つ選べ。 イ を中心とする半径 オ O 0 4 0 4 の

冒頭のところです。 ①なぜ微分係数に10を代入したのか、 ②なぜmを5で場合分けするのか ③なぜmが5より大きいと点(10,0)を通るときにmx+yが最大値を取るのか がわかりません。 詳しく教えていただきたいです。理解できなかった場合はさらに質問させていただくかもしれませ... Read More

B *189 mを正の実数とする。xy平面において, 不等式 0<y\-小+5x の表す 領域をDとし,不等式 0Syミ-2x°+12x の表す領域をEとする。 (1) 点(x, y) がDを動くとき,mx+yの最大値をmの式で表せ。 (2) DとEの和集合をFとする。点(x, y) がFを動くとき, mx+yの最大値を mの式で表せ。 [20 横浜国大)

サクシードAの集合の要素と個数(1)P104~P138までの左ページ、どこのページでもいいのでわかる方が教えてくれると嬉しいですm(_ _)mちなみに写真は最初の104です！

※p.104~107 は数学Iの「集合」 について学習したあとで, 取り組んでほしい。 ポイント0 和集合の要素の個数 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(AnB (2) 5と7の少なくとも一方で割り切れる数 ) 71から100 までの整数のうち,次の数は何個あるか。 104 ロ 第1章場合の数と確率 集合の要素の個数 (1) U, OA 和集合 (1) 5と7の両方で割り切れる数 82桁の自然数のうち,次の数は何個あるか。 補集合 (1) 4で割り切れない数 (2) 4で割り切れるが,9で割り切れない数 (3) 4でも9でも割り切れない数 ポイント2 補集合の要素の個数 n(A)=n(U)-n(A) (2) n(AnB)=n(A)-n(ANB)を利用。 (3) ド·モルガンの法則 ANB=AUB を利用。 集合の9 海外旅行者100人に, フランスとドイツに旅行したことがある かアンケート調査を行った。その結果,フランスに旅行したこ とのある者が38 人,ドイツに旅行したことのある者が29人。 どちらにも旅行したことのない者が 40 人であった。 (1) フランスとドイツの両方に旅行したことのある者は何人か。 (2) フランスに旅行したことはあるが,ドイツに旅行したこと 要素の個数 o0 がない者は何人か。 を求めれ (a) 0 ポイント 集合の問題は, 図をかくとわかりやすい。 海外旅行者 100人の集合 フランスに旅行したことのある者の集合 ドイツに旅行したことのある者の集合 ポイントの 全体集合び びの部分集合A びの部分集合B n(U)=100, n(A)=38, n(B)=29, n(ANB)=40 とすると,条件から SIS これを図に表してみる。 重要事項 | 部場 和集合の要素の個数 1. n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB) 2. ANB=D のとき n(AUB)=n(A) 補集合の要素赤の何当

(1)の二つ目の式の条件がa≠0になる理由がわかりません 一つ目の式ではax^2なので判別式を使おうとするとa≠0になるのはわかるのですが二つ目の式ではもうx^2となってるのでa≠0の条件は必要ないかと思いました

基本 例題116 2次不等式の応用 (2) OOO0 2つの2次方程式 ax?-4x+a=0, x?-ax+a°-3a=0 について,次の条件を満たす定数aの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2つの方程式がともに実数解をもつ。 (2) 少なくとも一方の方程式が実数解をもつ。 【類 大阪電通大) 基本 98 指針 2次方程式 ax?+bx+c30 の判別式を D=6°-4ac とすると 実数解をもつ → D20 2つの2次方程式の判別式を,順に D., Da とすると, aキ0 の条件のもとで (1) D20 かつ Da20 (2) D,20 または D220 → 解を合わせた範囲(和集合:p.77 参照) 解の共通範囲 解答 2次方程式 axー4x+a=0, x°ーax+a°-3a=0の判別式を, それぞれ D., D2とすると 42つの判別式を区別するた めに,D., Da としている。 タ=(-2)°-aa=-(a°-4)=-(a+2)(a-2) 4 D=(-a)°-4-1-(α°-3a)=-3a°+12a=-3a(a-4) (1) 問題の条件は,aキ0 のもとで D,20から(a+2)(a-2)<0 aキ0 であるから D20から 3a(a-4)<0 aキ0 であるから の, 2の共通範囲を求めて (2) 問題の条件は,aキ0 のもとで のと2の範囲を合わせて D,20 かつ D20 よって -2<as2 42次方程式であるから (x° の係数)キ0 -2Sa<0, 0<a<2 2 よって 0Saハ4 0<aS4……… (2) -2 0 2 4 a 0<as2 2② D20 またはD220 -2Sa<0, 0<a<4 -2 0 2 4 a