11番の問題でxとyのそれぞれの標準偏差は出せるんですけど、共分散の求め方がわかりません。数1aの範囲でシグマを使わずに教えてほしいです。

元の身長 x cm と弟の身長ycm の散布図をかけ. (4) 兄の身長 x cm と弟の身長 y cmの相関係数を求めよ. また, 兄の 身長と弟の身長の間には, 相関関係があるといえるか. *** 11 p.296 2つの変量xyをもつn個のデータ (x1,y1), (x2,y2), ...... (xn, yn) が ある.x と yの間に y=7x+8 の関係があるとき, xとyの相関係数 r を求めよ. ** 12 p.296 右の表は,芸術大学の学生10人がそれぞれ 作品A (絵画) と作品B (彫刻) を制作し, それ らに対して 0,1,2の3段階で評価を行った 際の得点を2次元の度数分布表にまとめた 0 1 2 合計 IB 0 0 10 1 1 1 3 1 5 2 0 2 2 4 404

どうしてnを自然数としちゃうんですか？

( 2 に表されることを示せ. 任意のxに対して f(x+1)-2f(x)+f(x-1)=0が成り立つとき, 整式 f(x) は ax + b の形 (30点) a)2), C(t+α+1, (t+α+1)2)

高一　数学 数と式 ⑵⑶の求め方と答えを教えてください

4 不等式 ¥+3s/2/2x-11, 20≧x=4... x-2a ･･･ ②がある。 3 5 ただし, αは定数である。 標準 (1) 不等式 ①,②をそれぞれ解け。 (2) 不等式①と②を同時に満たす整数がちょうど2個存在するようなαの値の範囲を求めよ。 (3)2次方程式x²- (2a+1)x + α +α=0の2つの解がともに不等式①と②の共通範囲内にあ 応用 るようなαの値の範囲を求めよ。 20 ① ②x€ちの ②x5a-6

途中式のマーカーからの部分が分からず、教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

基本 例題 8 放物線の軸, 頂点 2次関数 y=2x2+10x+7のグラフの軸の方程式はx= 「アイ ウ 頂点の座標は エオ キクケ カ である。また、放物線y=-x2+(a-2)x+αの頂点の座 標は a シ サ ス セ a-ay)である。 POINT! 放物線の軸,頂点→y=a(xb)+αの形に変形(平方完成)。 頂点の座標は(b,g) 軸 の方程式はx=p 平方完成の方法 ①xxの項をxの係数でくくる ② 2 xの係数)を加えて引く (2合(s) x2xの項をxの係数 2 解答 y=2x2+10x+7=2(x²+5x)+7 EI e sa でくくる。 =2{x+5 -2x+x+(/_/_/_/}+7 =2{x+5x+(1/2)-2.(1/2)+7引いた分をの外に出 =2(x+12/11/1 すとき, x2の係数を掛け 2 xの係数(2)を加 えて引く。 2 アイ よって, 軸の方程式は x= 7175 頂点の座標は ラ 2 エオー5 キクケー11 12 y=-x2+(a-2)x+α²=-{x2-(a-2)x}+α² =- = − {x²- (a− 2 ) x + ( a − 2² ) ² - ( a −² ) ³ } + a² 2 2-212 =-(x²-(a−2)x+(ª²²)]+(ª²)²+a² るのを忘れずに! y=a(x-p)2+q 軸の方程式はx=p, 頂点の座標は (b,g) ◆xxの項をxの係数 -1でくくる。 係数 2 を 2 加えて引く。 a-212 =-(x-2)+-+4 + a²-4a+4 -+a² =-{x-(-1))²+5a²-a+1 十 よって、頂点の座標は(ラージ コース+1) +4a²-a+1) 1, 頂点の座標を求めるには、様々な方法がある。 (解答編 p.12 CHECK 8 の解説) y=a(x-p)²+q 頂点の座標は (pg

3枚目の下二つもXを同時に満たすと思うのですが、なぜこれは回答に含まれていないのですか？

24 182次不等式 (1) 不等式x-x-12<0と解くと,アイ <x< (2)xに関する2つの2次不等式 x2-3>0, x2-2ax+α²-1<0 標準解答時間 4分 ウ である. を同時に満たすxが存在するような定数αの値の範囲を求めると, a< I である. オ カキ +v ク <a

【画像】とのことなのですがなぜこのようになるのかがわからないです(;˙꒳˙ 三 ˙꒳˙;) よければ教えてください՞ ՞

(6)次の図で,曲線は関数 y= 1 x2 のグラフです。点A. 4 点B, 点Pはいずれも曲線上の点で, 点Aはx<0の部分 を動く点, 点Bの座標は (8,16), 点Pは0 < x < 8 の部分 を動く点です。 また, 直線 l は2点A, Bを通る直線, 直線 mは2点A,Pを通る直線です。 点Pのy座標をPとすると き, Pのとる値の範囲を求めなさい。 y=1/2x2の式と 4 0<x<8 を使う。 x=8 のとき, y=16 x=0のとき,y=0 変域の両端に「=」が ないことに注意 答 m. CA y 0<P<16 0 B P ・x

緑線のとこでなぜacのとりうる最小の値を考えたのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

と確率 00 本引 は何 重要 例題 41 基本 37 3,4,5,6,7,8 から3つの異なる数を取り出し, 取り出した順にa, b, cとす る。このとき,a, b, c を係数とする2次方程式 ax2+bx+c=0が実数解をもつ 確率を求めよ。 指針> この問題では,数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 解答 2次方程式 ax2+bx+c=0 の実数解の個数と判別式 D=6-4ac の符号の関係 D>0 のとき,異なる2つの実数解をもつ D≧0 のとき, D=0 のとき, ただ1つの実数解 (重解)をもつ実数解をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない ゆえに、D=62-4ac≧0 を満たす組 (a, b, c) が何通りあるか,ということがカギとなる。 この場合の数を「a,b,cは3以上8以下の整数」,「a≠bかつbc かつ cキα」という条 件を活かして,もれなく, 重複なく 数え上げる。 できる2次方程式の総数は 6P3=6・5・4=120 (通り) 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると,実数解を もつための条件は D=62-4ac≧0 ...... ① 3≦a≦8,3≦b≦ 8,3≦c≦8であり, a≠c であるから ①より ゆえに b2≧4ac≧4・3・4 62≥48 よって 組 (a, b, c) の総数。 6=7.87 (*)のとりうる最小の値に 注目する。 49 b=7のとき. ①から 724ac すなわち ac≦ -=12.25 4 この不等式を満たす αc の組は (a, c)=(3, 4), (4, 3) b=8 のとき, ①から 824ac すなわち ac≦16 この不等式を満たす acの組は <72=49>48 であるから b=7, 8 > (a,c)=(3,4),(3,5) (4,3), (5,3) 2+4_1 でN=120, N したがって、求める確率は 646 120 20 a=2+4=6 (3) A ( (U

この問題が分かりません😭😭解説して頂きたいです🙇‍♀️答えは40です！！（解が2つも出ません、、？）

13 2次方程式 x+5x-2=0の2つの解をα, bとするとき, (a2+54 + 3)(4b2+205) の値を求めなさい。

自分が使っている問題集の解答なのですが、 赤線を引いた部分と、青線をひいた部分は 3√2の前のプラスとマイナスは逆になりませんかね？ 本来ならk＝3-+3√2になるべきではないでしょうか？ これは誤植ですか？ それとも問題ないのでしょうか？ 回答をよろしくお願い致しま... Read More

したがって,円と直線の交点の座標は 22 √14 √14 /14 √14 1- 1+ ' 2 2 2 2 (答) (6点) (3)x+y=kから x+y-k=0 この直線と円の中心 (1, 2)の距離が半径3に等 しいとき,円と直線が接するから |1+2-k|_ -=3 √12 +12 (4点) よって |3-k|=3√2 3-k=±3√2 k=3±3√2 (答) (8点) (注)x+y=kと①から」を消去して得られ るxの2次方程式 2x2+2(1-k)x+ki-4k-4=0 の判別式D=0 としても求められるが,点と 直線の距離を用いたほうが計算量が少なくな る場合が多い。 54 [解答] x+y-8x-6y+21=0 ・①

⑵の問題を解いてるのですが、右の写真にもある通り、x^3-2x-4=0で止まっています。xで括り出すこともできないし、ここから先どうしたらいいですか？因数定理を使うと思うのですが、解説がごちゃごちゃしてて分かりにくいので簡単に教えてくれると嬉しいです🙇🏻‍♀️⸒⸒

3 【必須問題】 (配点 50点) を実数の定数とする. xの3次式 f(x)=x-2kx2+(k'+4k-2)x-k-4 x2次式 g(x)=x2-2(k-1)x+2 がある. (1) k=-4 のとき, 方程式 f(x) = 0 を解け. (2)=0 のとき, 方程式 f(x) = 0 を解け