(5)解説にある、AE=ECだと、AG=GFになるのはどうしてですか?

217 = る確率は 216 72 Feee- goe である。 Ce-eee)-epe = (8-600) (+ 90g). (5)<平面図形一面積比>右図で,△ABC, AFC の底辺をそれぞれ BC, FCと見ると,高さが等しいから、BF:FC=32より △ABC: A E 2 () △AFC=BC: FC=(3+2):2=5:2となり、 :AE=2:1だから, AAFE=121AAFC=121×2/28AABC=1/ △ABC とな る。同様に考えて,点E が辺 AC の中点より, AFC: △AFE=AC -△ABC /AAFC = 12/ G 5 in order B 1+45 (a) Know = 1 1/12/△AFE -△ABC= 10 ABC となる。よって,△EFG の面積は △ABCの面積の10倍であ food 10 となる。2点D,Eはそれぞれ辺AB, AC の中点だから,△ABCで中点連結定理より, DE // BC と なる。AE=ECより, AG=GFとなるから,∠AFE:△EFG=AF : GF=2:1となり, EFG= 1

この問題がわかりません！誰か教えてください( > < ) 答えは90-2分の1aになります

4 A C ※AB=12cm,BC=6cm,AC=12cmの平行四辺形。 <BAC=aとする 1.∠DACの大きさをムを用いて表しなさい。

(4)の解説の3枚目の画像がわかりません。どうして1文目から「このあまりの定数は」と続くのか分かりません。

3 nを3以上の整数とし, a を定数とする。 このとき, 次の問いに答えよ。 ( 30点) (1)の整式 x7 +26+25+ + +1を+2で割った余りを求めよ。 (2)y=x+αとおく。 をyの整式として表せ。 ただし, 答は y についての降べ きの順で表すこと。 (3) ” を (x +α)2で割った余りを求めよ。 の整式 (4)の整式 ” を (π +α) n-1 で割った余りの定数項を求めよ。

最後のvなんですが、赤ペンで書いてある場合もあるのかなと思ったんですが、どうして解答の方のようになるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

3 (30点) 図のように、任意の△ABCにおいて, 3つの内角それぞれの3等分線を引き、角 α,β,yを図のように定める. 隣接する2本の3等分線が交わる点を L, M, N とする.このと き,ALMNは正三角形であることを以下の(i)から(v)の問いに答えながら証明せよ.なお, 解答 できない問いがあっても,その問いの結果を使って以降の問いに解答してよい。 A BL BM 3M PNL SUB Sin 60- 2k SM BLN 60+α 601ß N aa 608 B B L B 60+8 △ANB に正弦定理を用いることにより, AB sin β AN= sin (a +β) を示し、さらに△ABCに正弦定理を用いることにより, sin B AN 2 R sin ∠ACB sin (60° - y)

古すぎて答えないです。答え合わせしたいので教えてください🙇🏻‍♀️՞

化学 すべての設問にわたって, 解答に際して必要ならば次の各値を使いなさい。 原子量 H:1.0 C:12 N: 14 0:16 Al: 27 水のイオン積 Kw = 1.0 × 10-14 (mol/L) 2 気体定数 R = 8.3 × 10° Pa・L/ (mol・K) 次の問1~10に答えなさい。 [解答番号 10 問1 一分子あたりの非共有電子対が最も多いものを、次の①~⑤のうちから一つ選 びなさい。 1 ① シアン化水素 エチレン ③ 硫化水素 ④ アセトン フッ化水素 問2 金属単体の結晶に関する次の①~⑤の記述のうち,誤りを含むものを一つ選び なさい。 2 面心立方格子では, 単位格子あたりの原子の数は4個である。 面心立方格子の単位格子の一辺の長さは, 近接する原子の中心間距離の 倍である。 面心立方格子の配位数は、12である。 面心立方格子の充填率は, -πである。 6 ⑤ 面心立方格子の単位格子の中心には, 原子が存在している。 -32-

問1は理解することができたのですが、問い2と問3がどうしても理解できません。答えは問題の近くに記載しました。わかる方、解説お願いします！

2 3 右の図の△ABCにおいて, AB=5, BC=8, CA=7である。 また, △ABCの重心Gと頂点A を結んで得られる直線と辺BCの交点をDとする。 このとき、次の問1~問3のにあてはまる 数字を答えなさい。 ただし, 分数は既約分数で, 根号内の整数は最も小さい自然数で答えなさい。 34 問1 cosB= である。 また, AD = √ 36 37 である。 35 2 21 A G B D 問2重心を通り,辺ABに平行な直線と辺CAの交点をEとし, 重心Gを通り,辺CAに AE AF |38| 平行な直線と辺AB の交点をF とすると, である。 CA AB [39 また,平行四辺形AEGF の面積は 40 41 42 43 3 3 である。 43. 44 45 問3 問2のとき, sin / AEG= である。 7. |46| 47 48 また, AEGの外接円の半径は である。 |49|50| 12 89

この問題の四角で囲っている部分がなぜこうなるのかわかりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

4 を正の定数とする。 平面上に △ABCと点Pがあり, AP+3BP+αCP=0を満たして ア いる。このときAP- a AB+ -AC である。 a+ イ a+ウ (1) 直線AP と辺BCの交点をDとする。 点Dが辺BCを4:3に内分する点になるの はa= エ のときである。 (2) △ABCの重心をGとする。 PG と AB が平行になるのはオ のときである。 | カ このとき, △ABPの面積は△ABCの面積の 倍である。 キ (解説 AP +3BP + CPから AP + 3AP-AB)+α(AP-AC)=1 > から AP=- 0 3 a+4 a -AB+ a+4 AC (1) 点D が辺BCを4:3に内分するとき AD= 3点 A, P, D 一直線上にあるから, AP=kAD となる実数kがある。 AD=AB+/AC a 3 すなわち a+4 -AB+ -AC=k =(1/AB+/AC a+4 AB ¥0, AC ¥0 で, かつ AB と ACは平行でないから 3 a+4 3 = -k. 7 a 7 -k これを解くと a=4, k= a+4 7 8 (2)AG=//A =1/2AB/AC よって PG=AG-AP 3 a -AB+ -AC a+4 =(1/AB+/AC)(+4 - 3 3 a+4 JAB+ + 3 - a a+4 JAC PG とAB が平行であるとき, PG=1AB となる実数がある。 - 3 AC=1AB 3 a +4 すなわち1=AB a 3 a+4 AB ¥0. AC ±0 で, かつAB と ACは平行でないから 1 3 1 a =l, =0 3 a +4 a+4 1 これを解くと a=2,1= このとき AP P/AB+/AC=/( 5/3 -AB+ B+ / AC 6 よって, 辺BCを2:3に内分する点をEとすると, 点Pは線分AEを5:1 に内分する点である。 したがって △ABP=- APAABE AE 5 AABE: 52 . 6 5 △AB 5 BE . -△ABC B E C BC 6 ABC=1/3△ABC

次の青線が計算しても求められないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

接線 ①が点 (0, 2) を通るから 2 = 6t° +7 +1 6t37t + 1 = 0 を解くと (t-1)(6t2-t- (t-1)(2t-1)(3t+1 0 1 よって 1 t=1, 2' 3 これを ①に代入すると y=-5x+2, y= 17 -x+2, y= 4 3x+2 すなわち y=(2t-5)x-t+1 ... ②② 接線 ①,②が一致することから f3s2-3=2t-5 ... ③ 組立除法を利用する。 [-2s3=-t+1 ... ④ +) 6-7 0 6-1-1 1 ③ ④より, tを消去して整理すると Sは実数より s2 (9s2-8s +12)=0 S = U 6 -1 -1 0 これより t=1 したがって, 求める共通接線の方程式は y=-3x 〔別解〕 (4行目まで同じ) ① と y=x-5x+1 を連立すると (3s2-3)x-2s' = x-5x+1 整理すると x²- (3s+2)x + 2s + 1 = 0 210 (1) αは実数とする。 2つの曲線 y=x+2ax²-3ax-4 と y=ax22a3aはある共 有点で両方の曲線に共通な接線をもつ。このとき,αの値を求めよ。 (2)2つの曲線 y=x-3x,y=x25x+1 の共通接線の方程式を求めよ。 (1) f(x) = x +2ax-3ax-4,g(x) = ax-2ax-34 とおくと (千葉大) 直線 ①と放物線y=x-5x+1 が接するから, ⑤の判別式をD とすると D=0 D = (3s' +2)-4(2s'+1)=s'(9s8s+12) s2 (9s2-8s+120 より s=0 f'(x) = 3x+4ax-34, g'(x) =2ax-24 したがって, 求める共通接線の方程式は y= -3x 共通接線をもつ共有点のx座標をおくと f(t) = g(t) より t3+2at2-3at-4-at2-2at-3a ･･･ ① f'(t) =g'(t) より 3t2+4at 3a² = 2at-2a² ・・・② ②より 3t+2at-d=0 共有点のy座標は等しい。 共有点における接線の傾 きは等しい。 211 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=x-3x +2| (2) y = |x|(x²+x-1) (t+a) (3t-a)=0 a よって t = -a, 3 (1) f(x)=x3x²+2 とおくと f'(x) = 3x-6x=3x(x-2) (x) = 0 となるxは x=0,2 (ア) t = -a のとき ① より 4a3-4 3a3-3a a3+3a-4=0 (a-1) (a²+α+4) = 0 αは実数であるから a=1 a (イ) t= のとき + 組立除法を用いると 1 1 0 3 -4 11 4 114 0 a³ 2a3 a³ 2a3 α+α+ 4 = 0 は実数解 をもたない。 ①より + a3-4= -3a 27 9 9 3 a3+6a3-27a3-1083a3-18a3-81a 5a3-81a 108 = 0 (a-3)(5a²+15a-36) = 0 -15±3/105 よって a = 3, 10 (ア)(イ)より -15±3/105 a = 1, 3, 10 (2) 曲線 y=x-3x 上の接点をP(s, s-3s) とおくと, y'=3x²-3より, 点Pにおける接線の方程式は y- (sa-3s) = (3s2-3)(x-s) すなわち y=(3s2-3)x-2s3 ... ① 曲線 y=x^-5x+1 上の接点をQ(t, ピ-5t+1) とおくと, y'=2x-5 より, 点Qにおける接線の方程式は y-(t-5t+1)=(2t-5) (x-t x 0 ... 2 f'(x) + - 0 0 よってf(x)の増減表は右のよ うになる。 f(x) 2 ゆえに、関数(x)は x=0のと 極大値 2 x=2のとき 小値 2 また, f(x) =0 とおく (x-1)(x-2x-2)=0 よ x=1, x=1±√3 A 両辺に27を掛けて整理 する。 ●組立除法を用いると 1-√√3 3 5 0-81 108 +) 15 45-108 5 15-36 10 (1±√3,0 なり,y=f(のグラフは右の図。 y=f(x)のグラフは,y=f(x) の グラフ よって, y=f(x)のグラととの 共有点の座標は (1 y-f(s) = f'(s) (xls) を用いる。 x 軸より下方にある部分を 軸にして折り返したものであるから るグラフは右の図。 f(x)=|x|(x²+x-1) とおく。 (ア) x≧0 のとき f(x)=x(x²+x-1)=x+x-x より 1-30 f'(x) = 3x2+2x-1= (3x-1)(x+1) f (x) = 0 となるx は, x≧0 より x= 13 W 1 2 1+3

(3)の場合分けで、1<a<5はなぜ1<a≦5にならないのかを教えてください。

3次関数f(x)=2x-3 (a+1)x+bx+8 があり, f'(1)=0を満たしている。ただし、 a,bは定数とする。 (1) a を用いて表せ。 (2) f(x)がx=1で極大値をとり、 その極大値が25より小さくなるようなαの値の範囲を 求めよ (3)(2) 0≦x における f(x) の最小値が-8 となるようなαの値を求めよ。

問の5がどうやったら20Ωになるか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️‪‪´-

電熱線にかかる電圧と電熱線に流れる電流の関係を調べるために、次の実験を行った。次の問いに答え なさい。 (2011 大分 ) 「実験1 図1のように、抵抗の大きさが10Ωの電熱 1 Aに電源装置 電流計 電圧計、スイッチ をつなぎ、電熱線Aにかかる電圧を変化させ ながら、電熱線Aに流れる電流を測定した。 図2 0.5 04 0.3 (A) 0.2 0 電流計 0 01234 ALLE (V) スイッチ 様に電熱線Bに流れる電流を測定した。 実験2 電熱線Aを電熱線Bにかえて、実験と同 WANA 図2は、実験1. 実験2の結果をグラフに まとめたものである。 図3は、実験で電熱線Aに流れる電流を測定しているときの電流計の一部 図3 である。このとき電熱線Aに流れる電流の大きさは何mAか、求めなさい。 B ア① 電熱線A ② 電熱線A イ① 電熱線A ウ ① 電熱線B ② 電熱線A エ① 電熱線B 問4 図4のように, 電熱線 A, B を直列につないだ回路をつくり、電流と電 図4 圧を測定した。 電流計を流れる電流の大きさが 0.1A のとき, PQ間の電 圧は何Vか、求めなさい。 問2 電熱線の抵抗の大きさは何Ωか、求めなさい。 問3 次の文は、実験 1. 実験2の結果をもとに、 電熱線A,Bの電流の流れやす さと電力についてまとめたものである。文中の(1),(2)に当て はまる語句の組み合わせとして適切なものを ア~エから一つ選びなさい。 569A 500mA 58 6 20 10 20 30 40 A 150 電熱線Aと電熱線Bでは,( ① )の方が電流は流れやすく、電熱線Aと電熱線Bに等しい電圧をか けたときの電力は ( ② )の方が大きい。 12.5 0.17 0.1725 ② 電熱線 ② 電熱線B 電熱線A 熱線 P 問5 別の電熱線Cを用意し、 図5のように, 電熱線A, Cを並列につないだ 回路をつくった。 電圧を変化させながら電流を測定したところ、 図6のグ ラフのようになった。 電熱線Cの抵抗の大きさは何Ωか 求めなさい。 V A 3 図5 ST 電熱線A 図6 山 0.1 T Osal 0.6 3 電熱線C 0.47 A V (A) 0.3 0 0 1 2 3 4 5 電圧[V] 215