共テ数学IIBCの数列の問題です。1枚目が解答で2枚目が問題なのですが、赤線のところの変形がわかりません。その一個前からなにをしてるかがよくわからないのでそれ含め教えてください🙇

第4問 数列 (1) 数列{a} の初項をα, 公差をdとすると, 第3項が5であるから a+2d=5 3 A 第9項が17であるから a+8d 17 4 3, a = 1, d=2 よって an 1+(n-1).2 an = 2n-1 また, 数列{6} は公比が3で,初項b1から第4項までの和が40であるか bi(34-1) =40 3-1 B 40b₁ = 40 b₁ = 1 よって b=3"-1 C n≧2のとき Sn = a1b1+anbr k=2 n-1 =ab₁+a+b+1 (4) 3Sn=3arb=arbu+1 D n-1 = abu+i+ab+1 (3) -... n- -2Sn = a1b1+ (ax+1-an) bk+1—Anbn+1 k=1 n-1 = a1b₁+2b+1-anbn+1 n-1 =a1b1+2.3bk-anbn+1 k=1 よって =ab₁+6b-anba+ n-l -2S,=1.1+6.3k−1— (2n−1)·3″ k=1 6(3-1-1) E 100 -2S = 1+ -(2n-1).3" B 3-1

解説を見ても全然分からなかったので教えて欲しいです。解説部分、メネラウスを使わないやり方と別解のメネラウスを使うやり方どっちの方が分かりやすいですか？分かりやすい方で教えてくださると嬉しいです。

*58 △OAB において 辺 OAを3:1 に内分する点を C, 辺OB を2:3に内 分する点をDとし, 線分AD と線分BCの交点をPとする。 OA=d, OB = とするとき, OP を a, を用いて表せ。 例題 11

この問題の解説をお願いしたいです🙇🏻‍♀️

(ｴ) ある鉄道路線があり, A 駅, B 駅, C駅, D駅, E駅, F駅の順に駅がある。 下の図3は、この鉄 道路線の駅間の距離と大人の片道運賃の関係を示したものである。 ただし, グラフの○はその点を含 まないことを示し,●はその点を含むことを示す。 また、図4はこの鉄道路線の運賃表で, A駅からの距離と、各駅間の運賃の一部が示されている。 このとき,あとの (i), (ii) に答えなさい。 図3 片道運賃(円) 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 (km) A駅から この距離 2.3 5.7 A 駅 150 BR 200/200 図 4 (200 200 C 駅 11.0 310 260 200 D 駅 17.7 ア ER 22.0 FIR (距離の単位はkm, 運賃の単位は円) 一例 B 駅から列車に乗り, D 駅で降りるときの乗車 距離と運賃について, 図4より, A駅からD 駅ま での距離は 11.0km, A駅からB駅までの距離は 2.3kmとわかるから, B駅からD駅までの距離は 11.0-2.3=8.7km) と求めることができる。 よって、図3のグラフより,距離が8.7km のと きの運賃は260円であると読み取れるので, 図 4 の運賃表には260円と表示されている。 A駅から AR の距離 2.3 150 B駅 5.7 200 200 CR 11.0 310 260 200 D駅 17.7 22.0 ア E駅 FR (距離の単位は km 運賃の単位は円)

(3)の問題がわかりません。答えは9cmです。解き方の過程を教えてください

3 図Ⅰは, AB=9cm, BO=6cm, A0=3√5cmの 直角三角形ABOを, AOを軸として90°回転させたと きにできる立体である。 次の(1)~(3)の問いに答えなさ い。 ただし、円周率はとする。 [4点×3〕 (1) 弧BCの長さを求めなさい。 90 (x2xxx 3360 (2)この立体の体積を求めなさい。 90 6×6××460×30×1 =76ax 945 (3) 図Ⅱのように, 図Ⅰの点Bから曲面に沿って, 点C まで糸をかける。 糸の長さが最も短くなるように糸を かけるとき,糸の長さを求めなさい。 9cm th 図 I B- 図Ⅱ B アン

（3）なのですが、解説を見ても式の立て方がよくわからないので解説お願いします🙇🏻‍♀️🙏🏻

知識 60 グルコースの再吸収 通常, グルコー 800 700 ル コ 600 ス 500 出 400 スは腎臓の細尿管で再吸収されるため, 尿中に 排出されることはない。 しかし、血糖濃度があ ある値以上になると, 再吸収が間に合わず, グル コースが尿中に排出される。 この現象について 調べるために, 健康な人にグルコースの静脈注 射を行い,血糖値を変化させた後,原尿および mg 尿中へのグルコース排出速度の関係を調べた。 (1) 血糖濃度が何mg/100mL以上になると尿 中にグルコースが検出されるか。 (2) グルコース再吸収速度の最大値(mg/分) を 求めよ。 300 200 分 100 ol 原尿 FR 100 200 300 400 500 600 700 800 血糖濃度(mg/100mL) (3) 血糖濃度が450mg/100mLのとき1時間に120mLの尿が生成された。このとき の尿中のグルコース濃度(mg/100mL) を求めよ。 [19 東邦大 改] 75

この2つ教えて欲しいです🙏🏻位置エネルギーと仕事に関してです

レポート 位置エネルギーと仕事 【課題】 位置エネルギーの大きさは、物体の質量や水平面からの高さに関係しているのだろうか。 【方法】 次の装置のように斜面をつくり、質量の異なる小球をそれぞれいろいろな高さからはな して、木片に当て, 木片の移動距離を調べ、結果を表にまとめた。 斜面 小球 ・木片 レール 高さ 水平面 水平な台 【結果】 ものさし 高さ2cm 高さ4cm 高さ6cm 高さ8cm 木片の 質量10gの小球 0.33 0.67 1.0 1.3 移動距離 〔cm〕 質量30gの小球 質量45gの小球 1.0 2.0 3.0 4.0 1.5 3.0 4.5 6.0 【考察】 小球の質量を大きくするほど,また, 小球をはなす高さを高くするほど, 木片の移動距離 が大きくなるため, 位置エネルギーも大きくなると考えられる。 【新たな課題と方法】 <小球の速さと仕事の大きさ > - 木片に当たる直前の小球の速さが大きいほど, 木片の移動距離は大きいのではないか。 ] する実験を行うと,確かめることができる。 【方法】 に加えて <斜面の傾きと仕事の大きさ≫ 小球をはなす高さが同じであれば,斜面の傾きを変えて同じように実験を行っても、木片の 移動距離は変わらないのではないか。 斜面の傾きが10°と20°の場合に分けて, 小球をはなす高さを同じにして実験を行う と,確かめることができる。

数Aの確率で、2×3、3×4、4×2は順列にならないんですか？あと、(2)は余事象で解けますか？お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

例題 基本例 42 確率の加法定理 00 袋の中に赤玉2個, 青玉3個, 白玉4個の合わせて9個の玉が入っている。 この袋から3個の玉を同時に取り出すとき, 3個の玉の色がすべて同じであ る確率を求めよ。 この袋から2個の玉を同時に取り出すとき 2個の玉の色が異なる確率を求 めよ。 AとBが互いに排反事象 (A∩B=Ø) であるとき, 確率の 加法定理 P(AUB)=P(A)+P(B) (3つ以上の事象についても同様) が成り立つ。 つまり,この加法定理により, 確率どうしを加え ることができる。 ← /P.402 基本事項 3, 4 U (1)3個の玉の色がすべて同じ「3個とも青」 と 「3個とも白」の2つの排反事象 の和事象。 き、 これ (2)2個の玉の色が異なる →2色の選び方に注目し,排反事象に分ける。 CHART 確率の計算 排反なら 確率を加える 403 2章 ? 確率の基本性質 (1)9個の玉から3個を取り出す場合の総数は C3 通り 3個の玉の色がすべて同じであるのは A: 互いに A:3個とも青, B: 3個とも白 to B: ○○○] 排反 の場合であり, 事象A, B は互いに排反である。 よって、求める確率は 問題の事象は,AとB 和事象である。 率 事象A,Bは同時に起こ らない(排反)。 P(AUB)=P(A)+P(B) 車 (1) CC 3C3 4C3 13 (8)9+ + 9C3 9C3 350 = 45X + となる目の84 84 84の (2)9個の玉から2個を取り出す場合の総数は9C2通り 2個の玉の色が異なるのは C:赤と青, D: 青と白, E : 白と赤 出 2 事 [X<2] と違えないよ 注意 否定は C: D:○ 互いに排反 せいに よって、求める確率は この場合であり、事象 C, D, Eは互いに排反である。 11:00] P(CUDUE)=P(C)+P(D)+P(E))+(005) 2×3 +3×44×2 P(C)=2CX3C1 9C2 + 9C2 9C2 9C2 40 26 13 = 36 18 ar 袋の中に, 2と書かれたカードが5枚, 3と書かれたカードが4枚, 4と書かれた ・カードが3枚入 一度に3枚のカードを取り出すとき

この（3）の解き方と考え方が分かりません。よろしくお願いします

3 よく出る! 入試問題 [ 鳥取改] 教科書p.1 図1は、日本のある場所で春分, 図 1 図2 [時] 24 0 時 南 北 刻 12 昼間の 東 22212840 5点x 2 = /10 日の入りの時 310点×L /1問 /10) イ ウ (1)図1 図2. 十日の出の時刻 123456789101112 〔月〕 [10点 夏至, 秋分、冬至の日の太陽の動きを記 録した結果、 図2は、この場所の1年間 の昼間の長さの変化を表したものである。 (1)この場所での夏至の日の太陽の動き、 ABC 日の出日の入りの時刻を、 図1のA~C, 図2のア~エから1つずつ選びなさい。 (2) 記述 1年間で太陽の南中高度や昼間の長さが変化する理由を説明しなさい。 58cm 午前 午前 8時 9時 D 4cm 図3 (3)記述図3は、 図1とは別の場所で太陽の動きを午前8 時から午後4時まで透明半球上に1時間ごとに記録し、 透明半球のふちの点をD,Eとして紙テープに写し取 ったものである。この日の日の入りの時刻が午後7時 22分であったとき, 日の出の時刻を求めなさい。 考え方も書くこと。 10点 (2) E (3)の得点= /10 (3) 考え方 答え つつ 7 三

空間ベクトルの問題です。なぜ中心のZ座標を0ではなくCと置くのかがわからないので教えてください。(青いマーカーのところです)

点P(-1, 1, -1) を通り, xy 平面と交わってできる図形が,中心(-1, 1, 0), 半径50円である球面の方程式を求めよ。

ソ〜テのとこが分からないです。 0.0142までできたのですがその後が解説を見てもなに言ってるか理解できないです。 0.0142<=0.05だから棄却できて差があるといえると考えたのですがこの考え方で大丈夫ですか？

現分 頼 こ 5 (2) K県のすべての高校生について、通学時間の平均は30.0 分, 標準偏差は 4.0 分で あることがわかった。 また, 通学時間が28.0分以上32.0分以下の生徒は76600 人 であった。 ただし, K県のすべての高校生の通学時間は正規分布に従うものとする。 K県の高校生の総数は,およそケコ万人である。 A 高校の生活委員会は,全校生徒の通学時間の母平均とK県のすべての高校 生の通学時間の平均に差があるといえるかを、有意水準 5% で仮説検定することに した。 ただし, A 高校の全校生徒の通学時間の母標準偏差は = 4.0 (分) とする。 ここで である。 帰無仮説は「A 高校の全校生徒の通学時間の母平均は サ 対立仮説は 「A高校の全校生徒の通学時間の母平均は シ 次に,帰無仮説が正しいとする。 標本の大きさ49が十分に大きいから,Xは近 似的に平均 ス |,標準偏差 セの正規分布に従う。このとき、確率変数 X- ス Z= セ は標準正規分布に従う。 A 高校の生活委員会が抽出した49人の通学時間から求めたZの値をとする。 標準正規分布において, 確率 P(Z≦-z) と確率 P(Z≧|z)の和は0. ソタチツ となる。 よって, 有意水準 5% で, A 高校の全校生徒の通学時間の母平均 m と K県のす べての高校生の通学時間の平均にはテ 。 サ シ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 28.6分である ① 30.0分である ② 4.0分である 28.6分ではない ⑤ 30.0分ではない 分である 4.0分ではない 7 m分ではない ス の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) A O 727 ① 28.6 4 ⑤ 7 テ の解答群 (2) 30.0 ③ 49 2 49 ⑦ 4 49 ⑩ 差があるといえる ①差があるとはいえない (数学II, 数学B, 数学C第5問は (第1回14) ページに続く。) (第1回12)