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Mathematics Senior High

数学の数列です。 □5の(3)が分かりません。 2枚目は解説なのですが、読んでもよくわかりませんでした。 なるべく解説の解き方を詳しく教えていただけたら嬉しいです。 宜しくお願い致します。

解答・解説 p.100 基本 8分 初項が-12である等差数列{an}の初項から第n項までの和S" (n=1,2,…..) について, 4S3 = 3S; が 成り立つとき、次の問いに答えよ。 (1) 数列{an}の公差をdとすると, S3 = 3d- 1.0 5 である。 √(2) 太郎さんと花子さんはS, が最小になるときのnの値を調べるために, それぞれ次のように考えるこ とにした。 ・太郎さんの考え方 Sn = n² カキ nであることから, Smをnの2次関数とみて, Sm が最小になるときのnの値を 求める。 ・花子さんの考え方 Sm=a1+a2+..+an より, an の符号に着目し,n<ク のときx<0 となり, n のときan=0となり,n> ク のときa>0となることからnの値を求める。 N - アイ 太郎さん, 花子さんのどちらの考え方でもSwが最小になるときのnの値を求めることができ, S, は ケ に当てはまるものを、次の⑩~ ⑥ のうちから一つ選べ。 ケ のとき最小となる。 6 0 7 ② 8 ③ 6 または 7 ④7 または 8 ⑤ 6 または 8 ⑥ 6 または 7 または8 (3) 数列{an}(n 1,2,...)から異なる三つの項A, B, C を取り出す。 このとき, 2BA+Cかつ A+B=CかつA<Cを満たすものを次の⑩~⑤のうちから二つ選べ。 ただし、解答の順序は問わ ない。 コ サ B =16, C = av B O A S5 ウエ d-60であるから, d as, ② A ag. ④ A =ay, B=dA, c=a8 N <= a 10, Can ① A = a8, B=a9, C = a A B=ax3, ⑤ A a 10, a 15, オ B a 18. C =α 16 C=an

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