Question

ポム

数3の積分で下線部に変形できる過程がわかりません。
教えてください。

ZJERSPRONNY
(3x − 1)²
-
3.x
(3)
S
dx

(3) (5x)=√(3*)²=2.3²+1 dx=
ドバイス
193x
=
log 3
-2x-
-
= √ {3² - 2 + ( ²13 ) ² } dx
gol-(1+1);
1
+C
3 log 3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

G

置換積分
-x＝tと置く→dx＝-dt→3t乗/log3dt✖️-1
→t＝-x代入→赤線

ポム

ご回答ありがとうございます。
-x=tとおいてみましたが、この後どうすればよいでしょうか？

G

3の-x乗＝(1/3)のx乗→-1/3のx乗log3＝赤線部分
→下線部に変形できる

ポム

たびたびすみません。
自分でやると分母のところが1/3のx乗になってしまうのですが、なぜ3のx乗になるのでしょうか？

G

3の-x乗＝(1/3)のx乗→-1/3のx乗(分子)log3(分母)
→(分子)と(分母)に3のx乗を掛ける
→-1(分子)3のx乗log3(分母)
→下線部に変形できる

ポム

理解できました！
ありがとうございました🙏