この問題でなぜ相乗平均相加平均を使うという思考になるんですか？ 教えて欲しいです

328 重要 例題 220 面積の最大・最小 (2) aを正の実数とし,点A(0. CHART ・P.328,329 OLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 ② 上下関係を調べる Sla)は、区間 OSxs1 において直線APとの間の部分の面積である。 ず 2点A, なお,本間の S (α) はαの分数式で表される (分数関数) が 積が定数となる正の数の和→(相加平均) (相乗平均) を利用。 X:0 直線 AP の方程式はy- (a+/2/27)= すなわち よって、 右の図から 1 s(a)= Sill 2a -=[ -= -1/² x 等号が成り立つのは よって, るが, α> 0 から √√6 4 a=- - a -X x-(a +22)_ ª~(ª + 2a) 1-0 1 at. -x+a+· 4a a>0 であるから 相加平均と相乗平均の大小関係により s(a)= 3a + 1 = 2√/3a+1=2√ √ √5 ≧2. a% 2. 4a 2 a= すなわち d= 4a 8 0000 1212) と曲線C:y=ax およびC上の点 1 y=-2x+a+24 a=- √6 4 14)-ax²|dxx 2a 1 ² + ( a + ₂a)x] = = = a + + 2 2a 4a で最小値- のときである。 √6 3 をとる。 のときであ 1 2a a+. O S(a) 例題221 2つ つの放物線をC:y= と の両方に接 (2) と C2 おこ y=ar CHART O 別解Q(10) すると S(α) = (台形OAPQ) --Sax²dx 4a COLUT 曲線と接線yz 2つの放物線 な方針が考えら のx座標が必要 (2) 被積分関数 == // {a+(a + 2 }}-1\ -[1 a =a + 1/2-1/ 4a 3 =1/30 (1)y=(x-1)2 から よって, C上の点 y-(a-1)2=2(c y=x²-6x+5か よって, C2 上の y-(6²-6b+5 直線 ①, ② が一 2(a-1)=26 ③から よって b= ① から、求め (2) PRACTICE････ 220④ 放物線 C:y=x2 上の点P(α, α²) における接線をl とする。 ただし, a>0とする。 (1) 点Pと異なるC上の点Qにおける接線l2 が と直交するとき,l2の方程式を求 めよ。 218 a= (2) 接線 l1,l2 および放物線Cで囲まれた部分の面積をS(α) とするとき, S(α)の 小値とそのときのαの値を求めよ。 [類 立命館大】 とC2の であるから ゆえに、求 s=S₁10 + (2) 11 PRACTI

【急ぎ】手書きですみません。数B数列の質問です！ 解答も画像で載せています。 解法がわからず、教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

等差数列{an}において、 Q3217,98=52 であるとき、 この数列の第1項から 第20項までの和を求めよ。 (解答) 1045

１番です。最後計算ミスはあったのですが、 計算ミス以外のところで、記述問題だった場合に これで大丈夫か（減点はないか）見てほしいです。

基本例題 42 絶対値を含む1次不等式 (2) 次の不等式を解け。 (1) |x-1|+2|x-3|≦11 指針 (1) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=1,3 よって, x<1, 1≦x<3, 3≦xの3つの場合に分けて解く。 解答 (1) [1] x<1のとき, 不等式は 4 よって x≥- 3 x<1との共通範囲は (2) |x-7|+|x-8|<3 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=7,8 よって、 x<7,7≦x<8, 8≦xの3つの場合に分けて解く。 -(x-1)-2(x-3)≦11 1≦x<1 [2] 1≦x<3のとき, 不等式は よって xM-6 1≦x<3との共通範囲は 1≦x<3 [3] 3≦xのとき, 不等式は よって x≤6 3≦xとの共通範囲は 3≦x≦6 求める解は, ① ~ ③ を合わせた範囲で (2) [1] x<7のとき, 不等式は -(x-7)-(x-8)<3 よって x>6 x<7との共通範囲は 6<x<7 [2] 7≦x<8のとき, 不等式は (x-7)(x-8) <3 よって、 1<3 となり、常に成り立つから, [2] の場合の 不等式の解は 7≦x<8 [3] 8≦xのとき, 不等式は (x-7)+(x-8)<3 よって x<9 8≦xとの共通範囲は 8≦x<9 求める解は, ①~③ を合わせた範囲で 6<x<9 x-1-2(x-3)≦11 x-1+2(x-3)≦11 ****** ② 00000 [(1) 西南学院大, (2) 大阪経大] ...... (3) -5x56 (1) [2] -6 | [3] [1] [2] [3] 6 x-3<0 110-120 1 基本41 「 8 3 13 18 x-320 3 6 9 x X x 注意 (2) [2] のように、 場合分けの範囲について不等式が常に成り立つことがある。 また, 場合分けの範囲との共通範囲がない [練習 42 (1) 参照] こともある。 73 1章 4 1次不等式

この問題でS［A］を求めるのに解説のやり方を見たのですが，三つの式が成り立つのに，なぜ二つの式だけを使って面積を表すことができるのかわからないです 2枚目のような問題しか解いたことがなかったのでこのような式の表し方が初めてでこのグラフの面積の時はこのような式にする　と覚え... Read More

328 重要 例題 220 面積の最大・最小 (2) aを正の実数とし,点A(0, CHAI P (1, α) を考える。 曲線Cとy軸, および線分 AP 546) &&28, 5(4) HEROESOMERO CHART 解答 OLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 ② 上下関係を調べる S(a)は,区間 0≦x≦1において直線AP と曲線の間の部分の面積である。 ず 2点A, Pの座標から直線AP なお,本間のS(α) はαの分数式で表される (分数関数) が 積が定数となる正の数の和 S(a)= y-(a+; 1 2a at y=- 00000 12/12) と曲線C:y=ax2 およびC上の点 18 √√√6 4 るが, a>0 から a=y 2a 直線AP の方程式は すなわち よって、 右の図から -SH(- -ax² dx -x+a+ 2a 2 - [ - 3 x ² - 1 2 x ² + ( a + ₂ a) x ] = = = a + 1/ =- 4a 2a, 4a AP で囲まれる部分の面積を a- (a + 2a) x 1 1-0 =x+a+ ・ (相加平均) (相乗平均) を利用。 ・・・・ X20 1 2a a>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により s(a)= ²3a + 12 ²2 √/²3/a-1 = 2√/ == 3 2 1 √6 -≥2, =2, 4a 6 & 等号が成り立つのは 12/24 12/30 1/10 すなわちd=2123 のときであ 4a 8 のときである。 6 よって,a=2で最小値- をとる。 3 基本30,210 Face- +12/11 ata S(a) 重要 例題 つの放物 (1) C₁ ( (2) 放物線 =a+ -a+ y=arl CHART 別解 Q(10) すると S(α) = (台形OAPQ) -Sax²dx ==—= (a + ( a + 2 )|-¹1 1 a 4a 3 Q 1 4a 曲線 (1) 2 な方針 のx座 (2) 被積 解答 (1)y=(x-1) 2 よって, Ci上 y-(a-1)²- y=x2-6x+5 よって, C2 上 y- (62-66- 直線 ①, ② - 2(a-1)=26 ③から a= よって b=2 ① から、求め (2) C₁ C₂ 0 であるから ゆえに、求め s=Si PRACTICE･･･ 220④ 放物線C:y=x2 上の点P(α, d2) における接線をl とする。 ただし, a>0とする。 (1) 点Pと異なるC上の点Qにおける接線l2 が l と直交するとき,l2の方程式を求 めよ｡ (2) 接線 l1,l2 および放物線Cで囲まれた部分の面 Date とき S (a) の最 +C PRACTICI

図2の太線の光路差は、図1との対応で2nd cosφとなると書いていますが具体的にどう考えたらその式を導出できるのか教えていただきたいです！

(1) 右の太線部で光路差が生じているが,その 差は図1と同じである。 そして光bが点Q, Rで反射するとき位相は変わらないから 2nd cos Φ= m入 が明るくなる条件である。 sin 一方、屈折の法則より n = sin cos Φ=√1-sin'o より 条件式は2d√n-sin²0=m² 1 n 0 ③ Q! 22. S R 図2 T b 平行光線の干渉では 垂線を引くのがコツ!

解説の上から2行目の色塗られてるところ合ってますか？紫色の1はn− 1の1じゃなくて初項の1ですか？

例題9 第5項が 12,初項から第5項までの和が20である等差数列の初項と公差を 求めよ｡ 【考え方】 初項a,公差d とおいて, am=a+(n-1)d, Sn 【解】 a₂ = a +(5−1)d=a+4d=12 ⇒ a+4d=12...① SS = 5{2a+(5-1d}. 2 n{2a+(n-1)d}にあてはめる。 2 25 J までの = 5a +10d = 20 ⇒a+2d=4...2 ここで,aとdの連立方程式 ①, ② を解くと, a=4, d=4 以上から,初項-4, 公差 4…答

(25)(26)の答えはこれでいいのでしょうか？ もう少しまとめた方がいいですか？？

(23) Lcd L O h ( [d][ 2 ] - [ -hc + 2d] cd -lic I cos d m (25) sind - sina na ] [ cos/8] - [C Sinß cosa cosß -sindsinß + cosasine cosa Sindsinß cas) [Casa sinos [ase] - [ Casacose + Sinasal sin (26) -Sind cosa inß --SindCosß cosa Cosa Sind cosß ]

中3　数学です 青マーカーの答え合ってますか?

かっこをはずして単項式の和の形に表すことを の式を展開するという。 (1)(x+3)(y+5) 2xy+14x+y+7 (3x+2)(x-4) 32²-12x+2x-8 3x-10x-8 問2) (8-1)(4+0) (2) =xy+5x+3y+15 問1~ (1)(x+6)(y+2) (2)(a-3)(b+2) (3)(a-b)(c-d) .xy+2x+by+12 =ab+2a-3b-6 = ac-ad-bc+bd (2x+1)(y+7) -ab-2a+7b-14 -12% -8x+3x-2 12x²-5x-2 Un. (x+2)(x+4) (2)(x-2)(x-3) (3)(x+5)(x-5) x2+4x+2x+8 =x²-3x-2x+6 x²-5x45x-25 x2+bx+8 =x2-5x+6 14x+1)13:0-2) (5)/2a+b)(a+36) 20²+60btab-4b =20+706146 はじ =x²-25

(3)のdの部分がなぜ2dになるのか分かりません。 (4)のdの部分がどうしたら4dになるのかも分かりません。

(3) 15+2d=7より 初項は 15-(-4)=19 また 15-4=11,7−4=3 よって 15, 11,7, 0+ 1 (4) 0+4d=2より d= 2 1 2 19 =-=-=1/12/21/20 よって 0, d=-4 1 2 1/12 + =1, 1+ 1 3 2 17 3 ··· 1. 3 22 2, .....

数2 恒等式でこのように考えました 模範解答と考え方が違ったのですがテストのときに正解になりますか？ 1枚目 問題文 2枚目 模範解答 3枚目 自分の解答

2b + 3x2d b + 3d 3x//y+y 2y+y = 24 (2) x:y=2:3のとき, 3x=2y x=1/24 2b b+3d 3/2y+2y 12/12/3+1/y=1/ 2(b +3d) b13d 3x+y x+2y の値を求めよ。 3g×3 gy 11 3) x:y:z=3:5:2のとき、x2+y2-22 x² - y² +2² ataut の値を求めよ