学校で下のような写真が黒板に書かれていたのですが、x、y、s、t、uはどこがそうなって、係数がわかるのかがわかりません。語彙力がなくてすみません🙇‍♀️ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

主観!! ↑A P →B op=xoh+y0g(xyは実数) 客観!! ABPC σ = SOA + to B +uoc (s+t+u=1)

高校数学です。解答の波線部分がどうしてそうなるか分かりません。解説お願いします。

cha DSC 実戦問題 21 正四面体の体積 一辺の長さが6である正四面体 OABCにおいて,辺 OA を 1:2に内分する点を P とする。 (1) ∠BPC= 0 とおく。 P PB=PC = [ア cost= イであるから, V' = セ 「エオ よって、 △PBCの面積SはS カキクである。 (2)頂点から底面 ABCに下ろした垂線を OG とすると,OG 正四面体 OABCの体積Vは V サシスとなる。 よって、 四面体 OPBCの体積V' は であるから,頂点 0 から平面 PBCに下ろした垂線を OH とすると, ウ である。人類の ケコであるから B タ OH = テト である。 [チツ] 定により 解答 8-3-4-es ATC-11-20S- K1 (1) OP=2より,OPにおいて、余弦定理により三角形を取り出して考える。 P = OB'+OP2-2・OBOP cos60° HA01日発行) =62+22-2・6・2・1=28 2 AB (1) C (2) DESTIN PB > 0 より PB=2√7 よって PB=PC=2√/7 Wons ABC (1-1 E DA E ABC [Key1 したがって, △PBCにおいて, 余弦定理により (2√7)+(2√7)2-62 cost= 2-2/7.2/7 5 14 E 416/3 8A (2) 5 3/19 A 次に, 0°<0<180° より ゆえに, PBC の面積 S は sin0 = √1-cos20= 14 とす TA 0°<0 <180° より sin0 > 0 1 2 1/12 (27) ・PB・PC・sin0 = S= 3√/19 =3/19 DATA & D 14 (2) OA=OBOC より, G は △ABCの外接円の中心であり, AGは OA=OB, Key 外接円の半径であるから, 正弦定理により 0 (+α)(8-x) て ∠OGA = ∠OGB = 90° 6 8 OG は共通であるから 2AG = よって AG =2√3 sin 60° [Key 1 ゆえに、 直角三角形OGA において したがって, 正四面体 OABCの体積Vは OG = √OA-AG" = 2/6 1 V= ・ △ABC OG 1033 AOGA = AOGB よってAG= BG 同様にして AG = BG = CG であるから,点 G は △ABC の外接円の中心である。 3 f = 90 =/1/1/1/ ・6・6・sin60°・2√6 = 18√2 (四面体の体積) さらに,PはOA を 1:2に内分する点であるから, 四面体 OPBCの体 1 = ×(底面積)×(高さ) 3 積 V₁ = V = 6√2 Key 2 1 また,V' = APBC・OH が成り立つことから 1 6√2 3 ・3/19 OH より OH = 6 √√38 19 JA+E OBCを底面と考えると、四 面体 OPBCの高さは、正四面体 OABCの高さの1/100倍である。 DA △PBC を底面と考えると, OH が高さとなる。 攻略のカギ! Key 1 空間図形は,平面で切り取って三角形に注目せよ 空間図形における辺の長さや角の大きさは, 空間図形から適当な三角形を取り出し、正弦定理や余弦 理を利用して求める。 Key 2 四面体の高さは、体積と底面積から求めよ 立食 内

アではmol分率を求めようと思ったのですがわからずこたえは温度の比でやっていてよくわからないことになってしまいました。わかりやすく教えていただきたいです🙇

準 76. 〈密閉容器内の気体の溶解〉 10℃で 8.1×10molの二酸化炭素を含む水500mLを容器に 入れると, 容器の上部に体積 50mLの空間 (以下, ヘッドスペー スという)が残った (右図)。 この部分をただちに10℃の窒素で 大気圧 (1.0×10 Pa) にして, 密封した。 この容器を35℃に放置 して平衡に達した状態を考える。 このとき,ヘッドスペース中の窒素の分圧は アPaになる。 なお, 窒素は水に溶解せず, 水の体積および容器の容積は10℃ のときと同じとする。 ヘッドスペース 50mL 二酸化炭素 を含む水 500mL 8.1×10-2mol 二酸化炭素の水への溶解にはヘンリーの法則が成立し, 35℃における二酸化炭素の 水への溶解度 (圧力が1.0×10 Paで水1Lに溶ける, 0℃, 1.0×105 Pa に換算した気体 の体積) は 0.59Lである。 ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧を 〔Pa] として, ヘ ッドスペースと水中のそれぞれに存在する二酸化炭素の物質量 n [mol] とn2 〔mol] は, を用いて表すと n = xp n2=ウ xp ルー である。これらのことから, ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧力はエ Paであ る。 したがって, 35℃における水の蒸気圧を無視すると, ヘッドスペース中の全圧は Paである。 HOM 問い ア~オ に適切な数値を有効数字2桁で記せ。 R=8.3×10°Pa・L/(K・mol) 〔15 京都大 ]

この証明教えてください🙇‍♀️

173 ∠B=90° である直角三角形ABC の辺BC 上に頂点と異なる点Pをとる とき,AB<AP <AC であることを証明せよ。 B clear

(１)、(３)の問題の解き方を教えてください🙇

〔1〕 右の図のような∠C = 90° の直角三角形ABCがある。 点Pは, △ABCの辺上を 毎秒1cmの速さで点Bから Cを通ってAまで動く。 点 6 cm C Pが点Bを出発してからx秒後の△ABPの面積を cm2として,次の問いに答えなさい。 知識・技能 (1) PBを出発してから3秒後の△ABPの面積 を求めなさい。 cm² (2) PCA上を動くとき, 点Bを出発してからx 秒後のPAの長さをxを用いて表しなさい。 (3) 点PがCA上を動くとき, ①xの変域を求めなさい。 2 xの式で表しなさい。 10-x cm {X? y = cm

数Aの図形の問題です。 73がわかりません。解説お願いします

PR△ABCの重心をGとするとき, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 073 AB2+BC2 + CA²=3(AG2+BG2+CG2) A B Aq A C HINT 重心Gは3本の中線上にあるから,三角形の各頂点とGを結んだ線分の長さは,中線の長さ 2 倍である。 Jei A 中線定理 の辺BCの中

(2)の問題を教えて欲しいです。 ∠bacが130°になり∠bco がα‬になるところまでわかりました。

59 △ABCの外心を 0 とする。 (1) (2) 10 A A 右の図の角 α, β を求めよ。 70° B 20° 30° C 20% a B B C

60の問題を教えて欲しいです。

60 右の図で,点 D, Eは線分ABの3等分点であり, 点Fは線分ACの中点である。 xの値を求めよ。 5G (1) D F xcm- E のの正三角形ABCがある G (ように2DEをとる。このとき、 とする。CG を求め 3cm- C B においで AB12、 (I) D. ABE 5H (S)

64の問題を教えて欲しいです。

TA (1) OHANA() S 64 △ABCにおいて, AB=12, ∠A の二等分線と辺BCの交点をD, 辺ABを5:4に内 分する点をE, 辺ACを1:6に内分する点をFとする。 線分AD, CE, BF が1点で交 わるとき, 辺ACの長さを求めよ。

チェバの定理についての問題なのですか 10が合っているかと11の説明の仕方について教えてくださいよろしくお願いします🙏

10 下の図において, BP: PCを求めよ。 (1) (2) B P X. 16 & 110 x x = 1 10xx 10 っしす BP:PC=10:9 R B 2 11 11 △ABCにおいて, AB=12, ∠Aの二等分線と辺BCの交点をD, 辺ABを5:4 に内分する点を E, 辺ACを1:6 に内分する点をF とする。 線分AD, CE, BF が 1点で交わるとき,辺 AC の長さを求めよ。 AE BD CF ヒント 11 チェバの定理の式 AE CF =1 に の値を代入する。 EB DC FA EB' FA