Question

はる

この証明教えてください🙇‍♀️

173 ∠B=90° である直角三角形ABC の辺BC 上に頂点と異なる点Pをとる
とき,AB<AP <AC であることを証明せよ。
B clear

Answer 1

✨ Best Answer ✨

華菜

三角形については大きい角に向かい合う辺の方が小さい辺に向かい合う辺より長いといった性質を使って証明していきますか

△APB において ∠B=90°であり，3つの内角の合計が 180°だからこの三角形の内角のうち ∠Bが最大であることからAB＜APと置くことが可能

そして、△ACP で，∠APC=∠PAB+∠ABP＞90°だから∠APC＞∠ACP なのでAP＜AC

上の情報よりAB＜AP＜ACであることが証明されました

はる

ありがとうございました🙏