29番の問題です。 答えは③らしいのですが、なぜ④のare spokeではだめなのですか?? 解説では充分に理解できなかったのでわかる方解説お願いします🙇

第 2 章 受動態 Theme 8 29 基本 ① speak ME English and French ( ② spoke ) in Canada. ③ are spoken ④ are spoke 30 どんなことをしてもインフレは抑えなければならない。 基本 Inflation (at / controlled / must/any/cost/be). 頻出 Theme 9 に

線引いたやつってどういうことですか

72 第3章 図形と式 x=2t+1 (1) (2) ly=6t+2 y=t² 12=101+2 (3) x=cost-1 y=sint+1 (0°≦t≦90°) 45 軌跡 (Ⅲ) tが実数値をとって変化するとき,次の関係式をみたす 点P(x, y) の軌跡を求め、図示せよ. また, ①'において, t≧0 だから,x≧2 よって, 求める軌跡は たね 73 73 放物線の一部y=(x-2) (x≧2) また, グラフは右図。 注 放物線は,πに範囲がつけば」の範囲は決ま るので,yの範囲を考える必要はありません。 0 2 4x t=90°yl x=cost-1 ます。 変数で表されている点P (x, y) の軌跡は次の手順で考えてい (3) より x+1=cost ...... ① 2 y=sint+1 ①+② より I. 動く点を (x,y) とおく II.x,yの関係式を求める すなわち,y以外の変数(ここではt) を消去する. Ⅲ.xやyに範囲がつかないか調べる 金( 変数 tのことを媒介変数,または, パラメータといいます. よって, 求める軌跡は ly-1=sint ... ② (x+1)2+(y-1)=cos't+sin't st \t=0° -1 O TC -1≤x≤0, 1≤ y ≤2 .. (x+1)+(y-1) 21 (∵ cos't+sin't=1) tは図の位置に また, cost ≦1,0≦int≦1より, あらわれるので, 円弧 (x+12+(y-1)2=1 (-1≤x≤0, 1≤y≤2) R また,グラフは右図 tを0°から90° まで動かして考 えることもでき る 注 円はxの範囲だけでは不十分です. yの範囲も考えなければなりません. かくれた条件 また,(3)のように, 媒介変数を消去するときには, かくれた条件 (sin't+cos't=1) を使うことがあります。 気をつけましょう. 解答 |x=2t+1 ① ly=6t+2 ......② について解くとt=-1 y 2 ②に代入して y=3(x-1)+2 いて 求める軌跡は 2--- tを消去 O 直線 y=3x-1 x ポイント 1 -1 グラフは右図 軌跡を求めるときは, 媒介変数の消去がメインの作業 だが,x,yに範囲がつく可能性を忘れてはいけない \t\+2 ... ① =12 範囲はつきません。 だから, がすべての実数値をとるときはすべての実数値をとるので のⅢは解答に現れません. 演習問題 45 tが実数値をとって変化するとき,次の関係式をみたす点

下線部なぜそのなったのか教えて欲しいです🙇‍♀️

= 4 J 8 2 (cos 4x+4cos2x+3)dx s4x 1/1 sin 4x+2sin 2x+3x+C 84 1 1 3 sin 4x+ 32 4 + sin 2x + x + C 3) S dx = 1+ cos x 8 1 - cos x (1+ cos x) (1- cosx) -dx 1- cos x || = -dx =S. 1 - cos² x 1−cosx sin² x 1 tan x 1 tan x -dx =S dx - sin²x -S COS X dx sin² x (sin x)' - dx sin² x 1 + +C sin x 別解 S dx dx = 1+cost 2 x x tan +C 2 Cos². 2 問題6 ﾝは積分定数とする。 2tan 1/2 x 2t

②です。 なぜ-loga=-1なのでしょうか？？

数Ⅲ (接線と法線②) ①曲線y=tanx(0<x<//)について、傾きが2である接線の方程式を求めよ。 ②曲線y=logxについて、原点から引いた接線の方程式を求めよ。 ③曲線y=状について、点(-2.0)から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 ①y= cos(a, tana) y ====, (a loga) ↓ (2) x Costa 2 (4.1) y-loga. | | (x-a) J-1-=—= (x-e) cosan1/2y-2x+12 (0.0)を通るので cosa=土 -loga-1 Okasより Casa - 1/2014/4 T loga-1 (e.1) y=x

cos2θ＝25分の9になるのはわかるのですが、その後がわかりません。 教えて欲しいです🙇

0°0 180° とする sin 0 cos 0, tan のうち1つが次の値をとるとき. 各場合について残りの2つの三角比の値を求めよ。 (1) cos 0 = - 0= -2/3 2 (2) sin= = (3) tan=- tano=33

3枚目でEを複素数zで置いて、どうしてEAなどが |z|で表せますか?

27α=2+2i, β = -1+3i とする。 Oを原点とする複素数平面上で, αを表す点をA,B を表す点をBとする。 また, 点Aを点Bを中心としてだけ回転した点をCとする。さら に直線 BC と虚軸との交点をDとする。 ただし, は虚数単位とする。 B (1) 豆を x+yi(x, yは実数)の形に表せ。また, B a a をr(cos+isine) (r>0,0≦02) の形で表すとき,cago の値を求めよ。 7 in (2)点D を表す複素数を tit は実数)とする。tの値を求めよ。 (3) △ABD の外接円の中心をEとする。点E を表す複素数を求めよ。また,△ABE の面 積を求めよ。 (配点 40 )

この問題のθの範囲を単位円に矢印で表すとこんな感じで合っているでしょうか…？

関数 f(0) = sin'0+ cost の最大値と最小値, およびそのときの0の値を 求めよ。 ただし,-π≦0πとする。

数3の問題です。 どうして赤線のようになるのかわかりません。 教えてください🙇‍♀️

1 cos²x + Cos²x よって 与式= x = {{ cos² x 1 (cosx) dx cos²x 1 = tan x+ +C COS X dx 225 (1) xvx = ecosts sinxdx=|(–e*'sinxdz (2) [e-*sinxdx=| ==e-*sinx+\e *cosxdx =xlog x)3- (1) 1 x =-e-sinx+(-e-cosxdz fit axe =-e *sin x-ecosx よって √√x+1+√√x -dx - = √(√x+1+√x)dx 2 == }}|{(x+1)√x+1+x√x}+C (2) √√√√3x+4-2 -dx x√3x+4+2) 131=1nia (D) ASS (√√3x+4-2)√3x+4+2) == √(√3x + 4 + 2)dx 2 = 27 -dx d (3x+4)√3x+4+3x+Ciel 201 |e-sinxdx= 1 x x-Sesinti [log Se² dx = [1 1 x e+1 dy 1-y = == 2 e-*(sin x+cos Sã *$200- sin 0 d0= (3) sin (log x)dx=(x)'sin (log x)dx =xsin (log x) = cos(log x)dx - =xsin (log x)-(x)'cos (log x)dx =xsin (log x) - xcos(log x)-sin(log よって 2 1 201 = sin (log x)dx x(sin (log x) - cos(logx)}+C - 0 cost dt dx COS² x S'e ³ ³ dx= √² 3* dx=

途中まで解いたのですが、ここからどうすれば良いのか分かりません。教えてください。

Training 347 次の方程式, 不等式を解け (1) 0≦x< のとき 1+cosx-sinx-tanx=0

（2）で、なぜ9＋3になるのかが分かりません。教えてくださいよろしくお願いします

●7 重複組合せ A,B,C,D の4種類の缶詰を合わせて9個買うとき, (1) それぞれの缶詰を少なくとも1個は買う場合,買い方は何通りあるか. (2) 買わない缶詰の種類があってもよい場合, 買い方は何通りあるか. 種類ごとにまとめて並べる ← (産業能率大) 理するとしたら、多くの人が「左から A,B,C,D の順に、同じ種類の缶詰をまとめて並べる」とする 同じ買い方か違う買い方かが一目でわかるように(買った缶詰を)整 のではないか.例えば,Aを3個, Bを4個 Cを1個,Dを1個ならAAABBBBCDとなる.そして, この文字列は, AとBの境,BとCの境, C とDの境が決まれば決まる (復元できる). 000100001010 つまり右のように A~Dを〇境を仕切りで表せば,9個の○と3個のの並びと対応する. (1)は,仕切りが両端にはなく,かつ隣り合わない。 (2) は並び順は自由である.このような○と の並べ方の総数を求める. 解答圜 (1) ○を9個並べておき,○の間 (図の1)8か所 から異なる3か所を選んで仕切りを入れる. 仕切り で区切られた 4か所の○の個数を左から順に A, B, C,D の個数とすると,どの場所にも○は1個以上あ るので題意の買い方と対応する. よって, 求める場合 AAABBBBCD ↑↑↑ |0|000 A B C D 8・7・6 3.2 =56(通り) の数は仕切りの位置の選び方と同じで, 8C3= (2) ○を9個, を3個, 横一列に自由に並べ、 個数 (○がないところは0個) を左から順に A, B, C, D の個数とする. この並べ方と題意の買い方は 対応するから,求める場合の数は, 9+3C3= 9+3つ で区切られた4か所の○の 000||000000 A B C D 12-11-10 =220 (通り) 3・2 ■(2)で,各缶詰を1個ずつ余分に買うとすると, 合わせて13個, 各1個以上な ので (1) と同様にできる (式も 12C3となる). 逆に (1) を各缶詰を1個ずつ減ら して(2)のように解いてもよい。 □Aをx個, Bをy個, Cを2個, Dをw個買うとすると, x+y+z+w=9で, (1)はxwが1以上, (2) は x~w が0以上である. このような~w の組の 個数を求めたことになる. p.25のミニ講座も参照. 買い方を決めれば仕切りの位置 が決まる。仕切りの位置が違え ば違う買い方と対応する。 07 演習題(解答は p.21) 2008 は,各位の数字の和が10になる4桁の自然数である。 (実際に2008 の各位の数字 の和は2+0+0+8=10である.) このように, 各位の数字の和が10になる4桁の自然数 は全部で 個ある. x+y+z+w=10だが