数IIの三角関数のグラフの問題です。 解き方が分からないため、解説をお願いします。

ginitan con 441 次の関数の中から、奇関数, 偶関数をそれぞれ選び出せ。 『 441 ℗ y=2x ② y=3x-2 3 y=-x²+4x 4 y=3sine ⑤ y=cos 30 6 y=2 tan0+3 B ~②

数IIの三角関数の問題です。 分からないため、解説をお願いします。 また、なぜ①が偶関数でも奇関数でもないと分かるのかも合わせてお願いします。

奇関数 偶関数 b 96 次の関数の中から, 奇関数, 偶関数をそれぞれ選び出せ。 ① y=sin0+2 ② y=1-cos 20 ポイント② f(x) が奇関数 偶関数 ③ y=tan30 f(-x)=-f(x) が常に成り立つ。 f(-x)=f(x) が常に成り立つ。 LED

17番がどうしても分かりません。途中式を教えてください。1/2をインテグラルの前に出して計算するのは分かります。インテグラルの計算も分かるのですが複雑になって分からなくなります。

☆ aは定数とする。 定積分 _, 1/12 (ax+a+1)dxの値が最小となるような -1 αの値を求めよ。 → p.229 18. 関数f(x)=(*(t-1)(t+3)dtのグラフをかけ。 → p.232

赤線を引いたところの理由が分かりません 解説よろしくお願いします🙇🙇

(-x) ³ x3 √₁²+(-x)² ===√₁²+x² g) は奇関数であるから S²₁√²+x²dx=0 a cos.x)³ == -f(x) T ** (t)=2* (12 sin²x cos x+cos³x)dx (与 sin’xcosx+cos3x=(12sinx+cosx)cosx =(12sinx+1−sinx)cosx =(11 sin²x+1) cos x (t)=2* (11 sin²x+1)(sinx) dx 28 nie-y !2sin’xcosx+6sinxcos’x+cosx 数, COS x は偶関数であるから, sinx は奇関数 奇 は偶関数, sin xcos' x は奇関数, cos' x は偶関数。 奇 R/2 =2| } sinx+sinx 3 inx] = = 3 y= け定数とする。 √a (a 被こ算 |被種 こと 算す BE 偶 |公 も、 ƒ( 進 si CO 12

写真の質問に答えてください！

A Ž る こ この 1 る。 D 分計 国 192 n0 または正の整数とするとき, 次の等式が成り立つことを示せ。 S²₁x³dx=25x²dx, S²x²x=0 2月+1 S6xx-3)dx を求めよ。 (②) 定積分 CHART ODE Sxdx が偶数なら=2fjxdx.奇数なら=0 a が 0 または正の整数のとき √x dx=+1² 1C (Cは積分定数) を利用して定積分を計算する。 (-1)=-1, (-1)=1に注意。 の整式)の形であるから, (1)で示した等式を利用して計算。 (x 誰なんで、この指数か偶数だったら 1*** win+1 Ja a²+1 ①②から q²n+1 √(x²³dx = 2 [2+1] = 2n+i =20 2n+1(-1)2n+1.2 なるのですか? 2n+1 2n+1 2q²n+1 2n+1 a²n+1 2n+1 a²n+2 2n+2 a -0)= S2x2dx=250x2ndx 00 2n+2 1a a [²²dx= [ 2n+21²₁= 2n+2 基礎例題 189,190 ①① ① 2n+2 (-a)²n+2 2n+2 a 2n+2 -(-1)²n+2.. =0 =2(2-2³-3-2)=20 常にf(x)=f(x) を満たす関数f(x) 偶数,常にf(x)=f(x) を満たす f(x) を奇関数という (p.189 参照)。 上の例題で、 x ² は偶関数, x2 x²+1 は奇関数で ある。 192 定積分 (x+1)(2x-3) dx を求めよ。 (赤ライン)の耳に (-a)+1=(-1)2 +220+1. 2n+1は奇数であるから (-1)2 +1=-1 01 G -(-a)²=(-1)²+2 2012 2n+2は偶数であるから (-1)+2=1 |= [(6r-7x-3)dx=25"(6x-3)dx=2 [2x3x] [配分機 一定数項は 0.次であるから、 偶数次。 8章 0 38 yy=² a 「原点対称 定積分

定積分の計算の途中式で疑問があります。 2をインテグラルの前に出すとどうして2ax³と2abxがなくなるのでしょうか？？教えてください

525 1247 [! (20² + ax + b) ²x の値が最小となるようなa.b Fi(x²+20x² +a²x² + b² + 2abic 12 bx²) d x 1 = 216 {x² + (a₁²³+2b) 2 ² + b² } dx

458番の問題です 赤の下線部の所の意味が分かりません💦 f(x)と書いてあったので普通にax²+bx+cと代入して計算したのですが……

B 問題 456(-)(-)--12 (B-ar)" を利用して,次の定積分を求めよ。 @) S₁₂(x²+x-2) dx (2) S (x²-2x-1)dx *457 0 関数f(x)=ax+bx+eにおいて, f(-1)=2, '(0)=0,$f(x)dx=-2 であるとき,定数a,b,cの値を求めよ｡ 458 次の等式をすべて満たす2次関数f(x) を求めよ。 S_s (x)dx=0. Sof(x)dx=10,S,x/(x)dx= 4 3

フーリエ級数についての問題です。 Yは0かなと思っているのですが、Zが分かりません。 教えて下さい！お願いします🙏

24 関数 f(x) = ² (定義域は−<x<π) を f(x+2ヶ) = f(x) により実数全体に拡張して得られる 周期2ヶの周期関数F(x) のフーリエ級数展開を求めたい。 フーリエ係数はn=0のときao 1 [ 2² dx = ²2² x2dx = - 3" n≧1のときan bn = F(x) ㎡ = [ +² -π 12 || = = 1 3 = x² sin nx n=1 π ここでx=0を代入すると -T x² cos nx dx 1 1 + 22 32 42 π dx = Z となるので + (cos n + sinn) と書ける。 = Y が得られる。

黄色のマーカーの所分かりません 教えてください🙇‍♀️

458 次の等式をすべて満たす2次関数f(x) を求めよ。 S_s(x)dx=0. Sif(x)dx=10.f_xf(x)dx=/4/3

マーカーのところの変形がわからないので教えていただきたいです。( )の中の12x^3+xがなくなったんでしょうか。

² x (8.r³+12x²+6r+1)dx="₁(8x¹ +12x³ +6x² + x) dx BOLAL = dx=2( (82²+62²) dx = 2( 8 + 2) = 36 36 5 DU 0 ポイントⅠ