社
TRY 問題
ロ52 太郎さんと花子さんが次の問題について話している。
問題 1辺の長さが1の正四面体 ABCD の体積 V を求めよ。
は
太郎:頂点 Aから平面 BCD に垂線 AH を下ろすと, Hは
正三角形 BCD の重心になるね。
あケ.a
花子:ということは,辺 BCの中点を Mとすると, H は線
分 DM 上にあることがわかるよ。
ア
太郎:ZAMD=0 とすると, AM=MD= 央だから
イ
ウ
COs 0=
の中 sin0=
だね。
(会社)
花子:線分 AH の長さは AMと0を用いて
る
エ
AH=
と表せるから,計算すると
あヶ果計
オ
AH=
とわかるね。
カ
太郎:つまり,求める体積Vは V=
以上L
となるね。