（1）の解き方も理解できるんですが、僕はこの問題解く時に先に（2）といてから（1）を求めようと思い、 （2）で角速度が4と出たので （1）をω=T分の２π（1周で回転する角度）の式に当てはめたら答えが会いませんでした 何故か分からないので教えて欲しいです

C D No. Date Av 指針 糸の張力が等速円運動の向心力の役割をしている 2πr 解答(1)等速円運動の周期の式「T= V よりT= 2×3.14×0.50 2.0 ≒ 1.6s (2) 等速円運動の速度の式 「v=rw」 より -=4.0rad/s V 2.0 @=L r 20.50 (3)等速円運動の加速度の式 「α=rw'」 より α = 0.50×4.02=8.0m/s² 第4章 等速円運動慣性力 31 基本例題 12 等速円運動 >>44,45,47,48 なめらかな水平面上の点に, 長さ 0.50mの軽い糸の一端を固定し,他端に質量 1.0kgの物体をつけ, 速さ 2.0m/sの等速円運動をさせた。 (1) 等速円運動の周期 T [s] を求めよ。 (2) 物体の角速度w [rad/s] を求めよ。 (3) 物体の加速度α 〔m/s²] の向きと大きさを求めよ。 (4) この運動を続けるのに必要な向心力 F〔N〕 の向きと大きさを求めよ。 (5) 糸が18N までの張力に耐えられるとするとき, 最大の角速度ω' 〔rad/s] を求めよ。 (5) 角速度が最大のとき F=mrw=18 Mising 基本例題 13 慣性力 一定の大きさの加速度αで進行中の電車の天井から 質量mのおもりを糸でつるした。 電車内の人には,糸 が鉛直方向から角度0傾いて静止しているように見え た。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 電車の加速。 適向きのどちらか 0 向きは円の中心点0を向く。 (4) 等速円運動の向心力の式「F=mrw²｣より F = 1.0×0.50×4.0² = 8.0N 向きは円の中心点0を向く。 ( 0.5 a OKASE が成りたつ。 F = 1:0×0.50×ω^=18 よってω^2=36 ゆえにω' =6.0rad/s 人物体 20m (5 ア 51,52,53,54 ウ

数2三角関数 ⑶の問題で赤で線を引いたところのようになんでそうなるのかわかりません。教えてほしいです。

11 311 0≦x<2πのとき、次の方程式, 不等式を解け。 (1) √3 sinx-cos.x=1 *(3) sinx√3 cos.x *(2) sinx+√3 cos x= (4) √2 (sinx+cos x);

文法あっているか確認して欲しいです🙇‍♀️ ベストアンサーつけます🫧

ty 2 I Foids A (Uta not trow FC BLUET 1 (1) Do you? you know how to use machine? (2) I don't know how to pley chess. +39 (3) Please tell me how to make dish here. (4) Do you know how to get Takuya's house? (s) I don't know how there gett Could you know how to get lost? OG H I

（1）で僕は➖6分のπではなく、6分の11πとして計算する理由は最終の答えでθ＝12分の25となって2πとの範囲を越してしまうからですか？ なんで計算する前からθが2πの範囲を超えると分かりますか？ 最終の答えで2πを越えないように表す以外の方法教えて欲しいです

基本 121 ある。 から読 お は V BY 3. 例題 123 三角方程式・不等式の解法 (角のおき換え) <2のとき, 次の方程式・不等式を解け。 √3 sin20> 1 (2) 200(0-4)=2²5 (2) sin 20 > cos(0-1) 2 SOLUTION CHART 答 0-4=t とおくと 0≦<2πであるから 7 すなわち sty 角(変数) のおき換え 変域に注意 (1) 8-4=t(2) 20=tとおき換えをしてtに関する方程式・不等式を解く・・ その際, tの変域に注意する。 ...... [ よって ゆえに π 4" この範囲で, ① を満たす t の値は 0- π 6 π 0匹 <t< 5 12'12 6 π π 6'6 π 1-√3 2 cost= 5 13 -π, -≤0-1<27-71+0nie) <2π- 4 π (2) 20=t とおくと sint/2 0≦0<2πであるから すなわち 0≤t<4n この範囲で, ① を満たすt の値の範囲は t= = 0≤20<2.2T 17 <t<= ① π π 6. 17 L+Omia) π 6 ツ 120 00000 YA |基本 121,122 189 0 π 1 x T7 t=- (2) AVAN 13 ・π 6 π 4章 16 t ■慣れたら, 角のおき換え をせずに求めてもよい｡

解答の下から4段目⇒3段目の過程で どうやって和と差の積を使ったのですか？ サインBの値がわかっていないのになぜできるのか分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

公式間の関係を x-B)} --β)} -B)} -β)} 141 図形への応用 補充 例題 △ABCにおいて、辺BC, CA, AB の長さをそれぞれα, b, c とする。 00000 △ABC が半径1の円に内接し, ∠A=1であるとき, a+b+cの最大値を 求めよ。 CHART O SOLUTION 条件は∠A=1/3だけで, 辺に関する条件が与えられていない。したがって, a+b+c を角で表し,角に関する最大値の問題に帰着させる。 △ABCは半径1の円に内接しているから 正弦定理が利用できる。 また, A+B+C=πの条件から、扱う角を1つにすることができる。…… ∠A=A, ∠B=B, ∠C=C とする。 A+B+C=ñ & A=/3² +²5 C=π-(A+B)= 2 3 また 0<B<2 π △ABCの外接円の半径が1であるか ら,正弦定理により a b sin A sin B sin C -r-B 4 になっては π C = 2.1 いけない! よって a=2sinA,b=2sinB, c=2sin C ゆえに a+b+c=2(sin A+sin B+sin C) =2{sin sinB+sin(x-B)} B π = 2√3+2 sin cos (B-1)/3 π 3 b (2) △ABCの面積Sを sina, sin β, siny で表せ。 |補充 139 正弦定理 inで表せ。 C を消去。 よって, 以後 はBのみを考えればよ い。 辺 sin = 2x (外接円の半径) 213 √3+2√3 cos (B-5) |C=135 (4) となるから, 0<B <2/23 x において, cos (B-147 ) は B=/10 のとき最大と a+b+cが最大となるの は△ABCが正三角形の ときである。 なり,求める最大値は √3+2√3.1=3√3 PRACTICE･･･ 141 ④ 半径1の円に内接する △ABCにおいて,∠A=α, ∠B=B,∠C=y とする。 (1) ABCの周の長さLをsinα, sin β, siny で表せ。 ◆和→積の公式を利用。 inf. B=1のとき, 4章 17 加法定理

書き直さないで普通にそのまま1/2OAベクトル’ にしてもいいのですか？わざわざ書き直して【”】にしなくてもいい気がしまして

268 異な Ava). B(b) を通る直線AB上の点P(D) が, D=(1+t で表されているとき,次のtの値に対する点Pの位置を 答えよ。 口 (1) t= 3 □ (4) t=- 11/12/2 4 5 コ (5) t=-1 口 (2)t=- 3 2' 269 右の図の平行四辺形OABCにおいて, OA=d, OCとする。このと き,次の直線または線分のベクトル方程式を求めよ。 1 (1) 直線AB 口 (2) 直線 AC (3) 線分 AC (4) 点Bを通り, 直線AC に平行な直線 assist □ (3) t = 2 口 (6) t=1 (1) s+3t=1&V), tOB=3t 270 △OAB において, OP = SOA+tOB で与えられる点Pの動く範囲を,実 数 ‐s, tが次の場合について求めよ。 □(1) s+t=- s≧0, t≧0 口 (2) s+t= 2 5' OB 3 C 0 a 教p.38 応用例題12 □ 271 △OAB において, OP=sOA+tOB で与えられる点Pの動く範囲を,実 数 s, tが次の場合について求めよ。 s+t≤, s≥0, t≥0 と考える。 B s≧0, t≧0 教p.39 応用例題13 272 △OAB において, OP = SOA+tOBで与えられる点Pの動く範囲を,実 数 s, tが次の場合について求めよ。 □ (1) s+3t=1 A HAND 口 (2) -≤s+t≤1, s≥0, t≥0 5160 第4章

点FがAC上の点であるから、下記の式になる理由が意味がわかりません。青線の部分です。なんで＝0なんですか？なんで急にそこ使ったんですか

つ。 ・る点を のとき、 めよ。 (261) 例題 9 を 直 よ。 1+ 2 ベクトルと平面図形 演習 □259 ABCにおいて, 辺ABを3:2に内分する点をP、辺ACを5:2に内 分する点をQ、辺BC を 5:3に外分する点をRとする。 このとき, 3点 P, Q, R は一直線上にあることを証明せよ。 また, PQ: QR を求めよ。 教p.32 応用例題 9 260 △ABCにおいて, 辺BC を 3:5に内分する点をD. AB を 57に内 分する点をE,線分 AD と CE の交点をPとする。このとき、次の問い に答え □(1) AP を AB, AC を用いて表せ。 また: AP: PD を求めよ。 ロ (2) 直線BP と辺ACの交点をFとするとき, AF: FC を求めよ。 教 p. 33 応用例題10 Yask 261 平行四辺形OACB において, 辺OAの中点をP, 辺OBを1:2に内分 する点をQとする。点Pを通って辺OB に平行な直線と点Qを通って 辺OAに平行な直線との交点をRとし, BPとAQ の交点をDとする。 OA=4,OB=bとするとき、次の問いに答えよ。 (1) を用いて表せ。 テロ (2) 3点 D, R,Cは一直線上にあることを証明せよ。 262 右の図の△ABCにおいて, 外心を0, 辺BCの 中点をDとし, AP=20D となるように点Pを とる。OA=d, OB=b,OC=cとするとき, OP a,b,c を用いて表せ。 また, 内積を用いて, BP ⊥AC, CP ⊥AB であることを証明せよ。 ただ し, △ABCは直角三角形でないとする。 B 0 514 → 59 514 → C ・教 p.34 応用例題11 □ 263 △ABCにおいて, AB = 3, AC=2, AB・AC=3である。 頂点B,Cか らそれぞれ辺 AC, ABに下ろした垂線 BD, CE の交点をHとする。 AB=b, AC = c とするとき、Aを 用いて表せ。 515 → dos 第4章

内積が0になると垂直なのはわかるんですけど、なぜOD×CEの値をわざわざ出すのが分かりません。それに≠0ベクトルとなぜ表す必要があるのですか

258 要点 : [一直線上にある3点] 2点A,Bが異なるとき,次のことが成り立つ。 3点A,B,Pが一直線上にある ⇔AP=kABとなる実数んがある 重 要 この □256 [一直線上にある3点] △ABCにおいて、辺ABを1:3に内分する P, 辺ACの中点をQ、辺BCを3:1に外分する点をRとする。 3点P, Q, Rは一直線上にあることを証明せよ。 また, PQ:QRを求め TOS: ¶¸0 ATAO MM ask 1 259 AABC 分する P. Q. 259, (26 教p.32 応用例 N 73 257 [交点の位置ベクトル] △ABCにおいて, 辺ABを3:1に内分する点を M,辺 AC を 2:1に内分する点をN とし,線分BN と CM の交点を P, 線 AP と BC の交点を Q とする。 AB=b, AC=cとして,次の問いに答えよ □(1) AP を 6. を用いて表せ。 ロ (②2) AQをこを用いて表せ。 しょう FARS (6)0 (0) ARE A di BAA 430S-HA 260 260, 261 ◆教 p.33 応用例題 [10] LOURE NO 「内積の利用 ] OA=OBの直角二等辺三角形OAB において、辺OA, AB, BOを1:2に内分する点を,それぞれC,D,Eとする。 このとき, ODICE であることを証明せよ。 ATEUA 262 ・教p.34 応用例題11 分に1② ロロ 口 (1) T 261 your す 262 C 20

オレンジのマーカーの所なんですけど、この式ってどうやったら出てくるんですか？

基礎問 104 第4章 三角関数 63 三角方程式 0≦x<0=B≦とするとき cos (フレーム) = sina を用いて, sina = cos2/ ① をみたすB 2 をαで表せ. この問題は数学Iの範囲で解けますが, 弧度法の利用になれること も含めて,ここで勉強します. この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (sin, cos) も角度 ( α, β) も異なります。 このタイプは、 まず種類を統一す π −a)=si ることです. そのための道具が COS --α = sina で, これで cos に統一で きます. そのあとは2つの考え方があります. 2 1 精講 cos (a) = sina より ① は, ここで, ‥. B: 0ミルより 0≦2B ¥2,0< だから右の単位円より, cos 28-cos(-a) ( 2β= 3=10 2β= π - α, 3π 2 2 解答 +a a 3T 7-2,37 + 190 4 2'4 2 YA π 2 SCE 注参照 π 2 -α cos(-a) ・3T 2 +α 注 +αを - (-) と表現してはいけません。それは 0≦2B だ 3π 2 a からです。 -(2-a)+2=37+αがこの範囲においては正しい表 現です.

どうして Oの所はCではないのですか？ thisとわa threatって一致しませんか、(；；)

英文図解 〈2〉 This poses a threat (to agriculture and the food chain, S V M and to human health). 最初の and のうしろを見ると、 the food chain 「食物連鎖」という名詞 です。and の前で名詞を探すと a threatとagriculture の2つがあります。 a threat との並列とすると意味がおかしくなります。 agriculture との並 列とすると、「農業や食物連鎖への脅威」となり、意味が通じます。2個 目の and はうしろが to human health なので、前の to agriculture and the food chain との並列とわかります。 和訳 このことは、 農業と食物連鎖への脅威と、人間の健康への脅 威を提示している。 動詞の型編 第4章 150 テーマ14 接続詞で英文が読める 10