（2）で最小値が-1では無いのは何故ですか？

109 基本 例題 60 次の関数に最大値,最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=x2-2x+2 -1≦x≦2) 定義域に制限がある場合の関数の最大・最小 00000 (2)y=-x2+4x-1 (0<x≦1) b. 107 基本事項 2,基本59, 重要 74 CHART & SOLUTION 定義域に制限がある場合の関数の最大値・最小値 グラフ利用 頂点と端点に注目・ ① 基本形 y=a(x-p)2 +gに変形してグラフをかき, 与えられた定義域に対する軸の位 置を確認する。 ② 軸が定義域内頂点と定義域の両端のy座標を比較する。 軸が定義域外 定義域の両端のy座標を比較する。 (2)x=0は定義域に含まれないことに注意。 解答 3章 80 2次関数の最大・最小と決定 (1) y=x²-2x+2 を変形すると y=(x-1)2+1 (1) y 頂点は点 (1, 1), 最大 -- 5 軸 (x=1) は定義域内。 関数 y=x2-2x+2 (-1≦x≦2) のグラフは,頂点が点 (1,1) で 下 に凸の放物線の一部である。 x=-1 のとき y=5, x=2 のとき y=2 最小 よって, 関数のグラフは, 右の図の 実線部分である。 -10 12 x したがって x=-1で最大値5, x=1 で最小値1をとる (2)y=-x2+4x-1 を変形すると y=-(x-2)2+3 (2) y 3 関数 y=-x2+4x-1 (0<x≦1) 2-- 最大 頂点 頂点は点 (2,3), 軸 (x=2) は定義域の右 外。 x=0 のとき y= -1, のグラフは,頂点が点(2,3), 上 に凸の放物線の一部である。 2 x x=1のとき y=2 よって、関数のグラフは,右の図の 実線部分である。 左端の x=0 は定義域に 含まれない。 したがって x=1で最大値2をとり、 最小値はない。 ◆ 「最小値-1」は誤り。 PRACTICE 60

なぜ、さらにの意味もあるanotherではダメなのでしょうか？😭

2. The president announced plans to send more than 20,000 (ahother) soldiers to Iraq. additional 大統領は、 イラクにさらに二万人以上を派兵する計画を発表した。

ココどゆことですか？なぜそうなるんですか🙇🏻

基本 例題 155 (1) glogs5 の値を求めよ。 (2)236号が成り立つとき,1/12/1/23 を計算せよ。 CHART & SOLUTION (2) 芝浦工大) p.243 基本事項 1.2 指数の等式 底を決めて、 各辺の対数をとる 0 (1) glows5 M とおいて, 両辺の3を底とする対数をとる。 対数の定義 α=Mp=log&M を利用してもよい。 (2)条件式2=362 の各辺の2を底とする対数をとる。 解答 ④ (1) glog5M とおく。 左辺は正であるから, 両辺の3を底 とする対数をとると 10g39logs510g3 M ゆえに よって M=52 したがって 10g35.10g9=10g M すなわち 210gx5=10gs M glogs5=25 Ologs5 (22)log:52210gs5 (3logs5)2=52=25 inf 対数の定義により、 p=logaM を =Mに 代入すると alogaM=M (右のズーム UP 参照)

数1の二次不等式の単元です。 青で囲んだところがわかりません。 なぜ＞ではなく≧なんですか？ ＝がついちゃうとx＝0も可能になって、x＝0の時2次式ではなくなってしまわないのでしょうか、、 教えてくださると嬉しいです🙇‍♂️

重要 例題 101 絶対値を含む 2次関数のグラフ 00000 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=x2-4|x|+2 CHART & SOLUTION 絶対値 場合に分ける (2)y=|x2-4| C 重要 100 A≧0 のとき |A|=A, A<0 のとき |A|=-A 前ページの重要例題 100と解答方針は同じ。 絶対値のついた関数のグラフをかくには, ||内の式 =0 となるような変数xの値で場合を分けて||をはずす。 (1)x≧0,x<0で場合分け。 (2)x2-4=(x+2)(x-2) よって、 場合の分かれ目はx=-2, 2 3章 11 2次不等式 解答 共 (1)x≧0 のとき y=x2-4x+2 =(x-2)2-2 x0 のとき y=x2-4(-x) +20 =x2+4x+2 =(x+2)2-2 (木) Joy! 0< > 2 xx -2 2 O -2 Jei よって、グラフは右の図の実線部分・・・>x> である。 2T! Take | グラフの対称性にも注目。 関数 y=f(x) とすると, (1),(2)ともに f(x)=f(x)の形 x → グラフは軸に関して 対称。 + if (2) のような y=f(x) のグラフは, y=f(x)のグラフでx軸 より下側の部分をx軸に関 して対称に折り返して得ら れる(164inf参照)。

この最初の部分はどうして与えられた漸化式で nをn+1と置いているのでしょうか？ どなたかわかる方教えてください！🙇‍♀️

398 基本 例題 31 an+1=pan+(nの1次式 ) 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 a1=3, an+1=2an-n CHART & SOLUTION 漸化式 an+1=pan+(nの1次式) (p1) 出 ① 階差数列の利用 ●基本 29,30 + ま ② anti-f(n+1)=p{an-f(n)} と変形 ②の変形については右ページのズームUP を参照。 30 SER CIG 83 下の解答は①の方針による解法で,別解は②の方針による解法である。 解答 an+2=2an+1_(n+1) +1=201 an+2-An+1=2(anti-an)-1 与えられた漸化式で, n + n+1とおく。 bn=anian とおくと+1=26-114 辺々引いて また ①から 更に b=az-a1= (2.3-1)-3=2 bn+1-1=2(6-1) b1-1=1 ゆえに,数列{bm-1}は初項1, 公比2の等比数列となり 6n-1=1・2"-1 すなわち b=2"-1+1 よって, n≧2 のとき n-1 an a1+ (2-1+1)=3+1 2"-1-14 +(n-1) k=1 2-1 =2"-1+n+1 (二十四十・十 HA SO) (SSR).D =3であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 したがって an=2" 1+n+1 ... 1+ ① 別 話を ←α=2α-1を解くと α=1 MOITAMMO inf. 6=2"-1+1 を求め また後は an+1=2ann lanti-an=2"-1+1 から α+1 を消去して an=2"-1+n+1 と求めてもよい。 ← n=1 とすると S

この文章の添削お願いします🙇 文法がぐちゃぐちゃだろうなーということは承知です…笑 赤いところが先生に減点されたところです。

our eyes. I have two reason. First, the blue light damage Second, if I study digital work books, I don't study, same question again. Paper is better than digital to return question which I answered before. A A

(1)写真の解答ではだめですか？ 回答には90+x/2と書いてありました。 分子にいくつかあって約分できるものがあったら約分しないといけないんですか？

y = 2+180 2

数２の質問です！ practiceの(２)の問題の計算式を 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします！🙇🏻‍♀️՞

188 基本 例題 115 三角関数の等式の証明の開 (1) 次の等式を証明せよ。 1-sine Cos o 2 +- COS A 1-sine COS (2)(1+tan6)+(1-tan0)²= 2 COS2 CHART & SOLUTION 三角関数を含む等式の証明 相互関係の公式を活用 tan 0= sin sin'0+cos'0=1, 1+tan20= 1 COS ' cos2 これらの公式および, その変形をうまく使う。 000 等式 A=B の証明方法は次のいずれかによる。 (p.42 基本事項参照) 1 AかBの一方を変形して,他方を導く (複雑な式から簡単な式へ)。 2 A, B をそれぞれ変形して, 同じ式を導く。 3A-B=0 であることを示す。 ここでは,1の方針で示す。 芦年 色 答 1-0 200-1-0 nie 1-sin0 cos (1-sin0)²+cos20 (1) + cos 1-sin cos0(1-sin0 ) 1-2sin0+sin'0+cos20 20 as cos0(1-sin0 ) 2(1-sine) 2 cos0(1-sin0 ) coso 1-sine cos 2 よって + cos 1-sincoso (2) (1+tan 0)²+(1-tan 0)² =(1+2tan0+tan?)+(1-2tan0+tan²) 2 =2(1+tan20)= COS2 2 よって (1+tan0)2+(1-tan0)2= cos20 Pd Lan PRACTICE 115° 次の等式を証明せよ。 (1) 2sincoso-coso 1-sin0+sin-costan (2) (tand-sin)+(1-cose)²=( 1 D 2 COS A 23 = 複雑な方の左辺 して,右辺を導く sin 20+cos20 MB 右辺の式が導か 2011 複雑な方の方 して、右辺を ←1+tan20=- PART Gaia 03 --

数２の質問です！ practice59の(２)は p(2)=0 が答えとして書かれているんですが p(1/2)=0 ではなぜダメなのかを教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

■ 重要 1 次の方程式を解け。 (1)x-x2+12=0 CHART & SOLUTION 高次方程式P(x)=0 10 ①①① (2)6x11x+2x²+5x-2=0 P(x) を1次式または2次式の積に因数分解 左辺の式の因数分解は手強そうに見えるが, 因数定理 1次式x-aが多項式P(x) の因数である⇔P(α)=0 を利用して, (1次式)×(2次式) などの形にもち込む。 (p.94 基本例題 56 を参照) 基本 56, p.98 基本事項 できな E (1) P(x)=x-x2+12 とすると P(-2)=(-2)-(-2)2+12=0 よって,P(x) は x+2 を因数にもつから P(x)=(x+2)(x2-3x+6) P(x) = 0 から ゆえに x=-2, x+2=0 または x2-3x+6=0 3±√15 i 2 (2) P(x)=6x*-11x3+2x²+5x-2 とすると 組立除法 1 -1 0 12-2 -2 6-12 1-3 6 20 181 J= 組立除法 11 P(1)=6・14-11・1°+2・12+5・1-2=0 よって,P(x) は x-1 を因数にもつから 2 5-21 6-5-32 6 -5 -3 2 0 1 P(x)=(x-1)(x-543112) 1-2 0 次に,Q(x)=6x-5x2-3x+2 とすると61-2 Q(1)=6・1°-5・12-3・1+2=0 6 よって, Q(x)はx-1 を因数にもつから Q(x)=(x-1)(6x²+x-2) 0=1+x| 0=6x+x-2 =(x-1)(2x-1)(x+2) P(x)=(x-1)2(2x-1) (3x+2) P(x)=0 から よって x-1=0 または 2x-1=0 または 3x+2=0 2 x=1, 11, -11/13 PRACTICE 59Ⓡ 次の方程式を解け。 (1)x-3x2-8x-4=0 (3)x-x-3x²+x+2=0 =(2x-1)(x+2) ・・・たすき掛けによる。 inf. (2)の解x=1 は2重 解で,これを2個と数える と,P(x) = 0 は 4個の解 をもつ。 (2)23-x-8x+4=0 (4) 4x4x3-9x2+x+2=0

（3）、解答の一番下に書いてある方法で解いたら答え変わるんですけどどこが違いますか？🙇‍♂️

基本例題 127 三角関数の値(3) FAUT COM 0000 加法定理を用いて,次の値を求めよ。 (1)sin 15° (2)tan 105° π (3) cos 12 p.207 基本事項 CHART & SOLUTION Momo 15°75° などの三角関数の値 分解して 30° 45° 60°の和・差で表す ① (1)15°=60°-45° (=45°-30°) (2) 105°=60°+45° とし, 加法定理を利用して30 60°の三角関数の値を代入する。 (3)1は15°であり,これも π 12 = π 3 - TC 4 (=一)として求められる。 inf 正接は tan = sino = から求めた方が早い場合もある (次の例題を参照)。 cos o