考え方にあるaを分離とはどうゆうことですか？ 後なぜ分ける必要があるんですか？ 教えてほしいです！

260 第4章 三角関数 Think 例題 133 三角関数を含む方程式の解の個数 ***** この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 ただし, 002 a を定数とする.0に関する方程式 cos'sin0+α+1= 0 について とする. 考え方 三角関数を含む方程式なので まず種類を統一する.ここでは, sin0 にそろえる。 のグラフの共有点を考えるとよい。 ただし, 求めるのは0に関する方程式の解の個数 mm であるから と0の対応関係に注意する 解答 与式より, (1-sin20)-sin0+a+1=0 ここで, sin0=t とおくと, ......1 -1≤t≤1 ①は, t²+t-2=a このtの方程式が解をもつのは、2つのグラフ y=ttt-2 と y=a が -1≦t≤ 1 で共有点をもつときで www sin'0+cos'0=1 002 より -1≤sin 0≤1 (定数)を分離する。 wwwwwwm ある. y=f+1-2=(1+1) 9 y=f+t-2 と y=aの位置関係と、そのときのt=sin0y=f+1-2とy=a との対応は下の2つのグラフのようになる。 このグラフの関係からは の2次方程式の解の 個数しかわからないの で、t=sin0 のグラフ (iv)も対応して考える、 yy=f+f-2 11 i (vi) (vi) + .1- y=a (v) (v)÷ -12 O OV π 2月 (iv). () (ii) - (i)(i)- (日) (vi) (i) (vi) 4 よって, 求める解の個数は, 9 t= 4 (i) a=-2 つまり1-12 のとき (ii) 4個 <a<-2 つまり-IKI- 2個 2/20に1個ずつのとき、 3個 (ii) a=-2 つまり,t=-1,0のとき (iv) -2<a<0 つまり, 0 t<1に1個のとき. (v) a=0 つまりt=1のとき, 2個 1個 (vi) a<-20<a つまり、共有点がないとき. 0個 Focus sind=t とおき換えた場合の値との個数の対応関係は y=f(t) t=sin0 の2つのグラフをかいて考える

全て教えていただけますか？ 全く分からなくて、、、 解説付けていただけると有り難いですが無くても大丈夫です。 よろしくお願いします！

弱点克服 1 電流の計算 D にあてはまる数や語句を書こう。 直列回路と並列回路の電流と電圧の関係(基本) 図1、図2のような回路がある。 学習日 3月 日 ポイント 直列回路, 並列回路の電流と電圧の関係をまとめてお こう。 直列回路 図 1 P a 電流回路のどの部分も同じ。 図2 電圧電源の電圧は、各電熱線にかかる電圧の和 並列回路 電流 全体の電流は、各電熱線に流れる電流の和 電圧 各電熱線にかかる電圧は電源の電圧と同じ。 (1) 図1のa点 b点を流れる電流は何Aか。 10V 15V |--10V- 0.5A X 1A dl 200 e 考え方 図1は直列回路だから、電流は回路のどの部分も同じである。 よって, a 点を流れる電流 電流も点を流れる電流と同じで① (0.5)Aである。・・ 2 直列 ●図1 べた (1)電 (2

34番の(2)がの赤線の部分が理解できません。どうして－2<x<1の範囲に1つ、x<－2、1<xの範囲に1つあるときを求めたいとき、f(－2)×f(1)<0ならそう言えるんですか？？教えて欲しいです。よろしくお願いします！

34 2次方程式 x-ax+4a+9=0について、 次の条件を満たすような定数αの値の範囲を 求めよ. (1) 異なる2つの正の解をもつ、 (2) 異なる2つの実数解のうち、 −2≦x≦1 に少なくとも1つの解をもつ. <考え方> f(x)=x-ax+4a+9 とおく. (1) 頂点, 軸, f (0) の値に着目する. (2) 頂点, 軸, f(-2), f (1) の値に着目する. y=f(x)=x2-ax +4a +9 とおくと, f(x)=(x-9)-²+4a+9 より,y=f(x) のグラフは,下に凸の放物線で, 軸が直線x=12頂点が点 (120/+4a+9) となる。 - (1) f(x)=0 が異なる2つの正の解 をもつのは,y=f(x) のグラフが 右の図のようになるときである. よって, 求める条件は, (i)(頂点のy座標) <0 (i) 軸がy軸より右側 (iii) f(0)>0 である. 0 2つの解がともに0より大き EI Ay x== a a (i)は,判別式 D>0 として もよい。 D=(-a)2-4・1・(4a+9) =α2-16a-36>0 a² v2 (i) +4a+9< 0 4 a²-16a-36>0 (a+2) (a-18)>0 より、 a <-2, 18<a (日) 1/1>0より,a>0 (iii) f(0)=4a+9>0 ...... ① 1m ......② (1) 9 ② より a>- ..③ ① 4 9 0 18 a -2 4 「よって,(1)〜(Ⅲ)より、 a>18 (2) (1)より異なる2つの実数解をもつのは、 (頂点のy座標) < 0 すなわち, a<-2, 18<a •••••• ① のときである。 (i) f(-2)=0 のとき f(-2)=(-2)^-α(-2)+4a+9=6a+13= 0 13 a=- 6 (ii) f(1)=0 のとき f(1)=1-α・1+4α+9=3a+10=0 (1)i)を利用する. D>0 を用いてもよい。 x=-2 が解のとき ①を満たしている. x=1 が解のとき 10 a=-- 3 ①を満たしている. 2

⑵バネの長さが最大の時とバネをl縮めた地点でのエネルギー保存の法則を使ってはダメなんですか？

例題 23 3 力学的エネルギー 10 質量Mの板をつけたばね定数 んの軽いばねがある。 この板に質 量の小球を押しつけ, ばねを M m Imm だけ縮めた後, 手を放した。 重力 huz 7 ほん 加速度の大きさをg とする。 ただし,面はなめらかで, ばねが自然 長に戻ったとき, 小球は板から離れる。 m (1) ばねが自然長に戻ったときの小球の速さを求めよ。 2, <(2) 小球と離れた後, ばねの伸びの最大値xはいくらか。 ma (3) 小球が高さんの台上にすべり上がるための1の条件を求めよ。 2. 解面はなめらかであり, 仕事をする力が重力と弾性力だけなので力学的エネ ルギーは保存される。 (1) は (板と小球) の速さなので 2 ½ kl² = 1½ (m+M) v² £ŋ_v=1 k m+M (2) ばねの長さが最大のとき, 板の速さは一 瞬0になる。 1175) 1½ Mv² = 1½ k x2 最大 kx² ひ M M . x=v k m+M (3)右図において 12mu=12mo+mgh ここで 12 で/1/mo≧0なので 12m-mgh≧0となり,問(1)の結果を代入して k 1m (1√ m² + M 2 - mgh ≧0 2(m+M)gh k 自然長 v h (位置エネルギーの基準) -47- 基 92 3gc g g

数Iの図形と計量の問題です。 この問題のように、θの値は○°で答えるほうが正解ですか。

基本 (3) 0°≤0≤180°, sin=- 1 2 を満たすの値をすべて求めると、 0= 音、音である。θ=30°150 30°1500 IL (80×30= IV 1807 6 (50== TV &N

8番の問題なんですが、なぜ外部にあると言えるのかが分かりません！誰か教えてください！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(7)円(x+2)2+(y-1)2=5と直線y=x+mが異なる2点で交わるとき,定数の値 の範囲を求めよ。 (8) 中心が点 (1,7) で, 円 x2 +y2-8x+10y+16=0と接する円の半径を求めよ。 (9)2つの円x2+y2 = 4, x2+y2-4x-2y-8=0の2つの交点と点(-2, 1)を通る円 の理を求め上

この問題について質問です。 グラフを見ても、実数解が1~2個のようにしか見えないのですが、どのように求めるのが正解でしょうか…？ 教えてください！

したがって, 方程式 ②の実数解 y y=10 4の個数はグラフより 10 (i) = 10 のとき, 1個 (ii) 2<k<10 のとき 2個 y=k (i) k=2のとき,3個 2 (iv) 1<k<2 のとき 4個 01 t (v) k=1のとき 2個 y=1 2

数IIの三角関数の合成の問題です。 ［1］の(2)と［2］の(2)の解説をお願いします。 また、自分のどこが間違っているかに気づけないため、教えてください。 よろしくお願いします。

練習 162[1] 次の式を rsin (0+α) の形で表せ。ただし,r>0,π<a ≦ とする。 (1) -sin+cose (2) 3sin0-√3 cos [2] 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=√3 sin0 + cos (3) 3sin+4cos (2) y = sin 190 - 3 cose 96 90

数IIの不等式の証明の問題です。 黄色マーカー部分が分からないのですが、 (1)は、平方完成のやり方(特に今回のような分数が出てきた時)と、等号成立がどの場合か分からないので、教えてほしいです。 (2)は(1)と同じく、等号成立の求め方が分からないので、教えてください。 よ... Read More

P +c から各 を考える。 【例題 169 不等式の証明 [2] [頻出] 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 (1)x2+y≧xy+x+y-1 (2)a0b>0, a+b=1 のとき ax2+by2≧ (ax-by)2 (1) 目標の言い換え 条件式がない (左辺) (右辺) ≧0を示す ) 2 ≥ 0 ( )+( Action» 2次の不等式の証明は, (左辺) (右辺) を平方完成せよ 不等式の等号成立条件は,式変形の最後の式で考える。 2 0 をつくる。 思考プロセス 符号を調べ 右辺を因数 大数の符号を 等号成立 ... = ( )2 ≥ 0 ... = ( )²+( )2 ≥ 0 ) ≥0 = 0 のとき =0 かつ = 0 のとき = 0 または 式と証明 (左辺 (右辺)=x2+y2-xy-x-y+1 = x2 -(y+1)x + y - y + 1 = (x − x+1)²= (x + 1)² + 1 4 +y2-y+1 =(x+1)+33-6y+3+ 2 y+1 4 = (x-±1)² + 3(-1)² 20 4 = 0 のとき - (左辺) (右辺) を xにつ いて整理し, 平方完成す る。 残りの項を,yについて 整理し,平方完成する。 つのは よって x2+y2 ≧xy+x+y-1 はx-y= y+1 = 6 または これは x= かつ y = 1 である。 証明するだ すなわち, x=v=1のとき等号成立。 A, B が実数のとき A' + B2 ≧ 0 の等号が成立するのは, A=B=0 のときである。 (2)a+6=1 より b=1-a B<C する a > 0, 6>0 であるから 0<a<1 C = Cad = 100 (左辺) (右辺)=ax2+by2-(ax-by)2 =α(1-a)x2+2abxy+6(1-b)ye =α(1-a)x2+2a (1-a)xy+ (1-a)aye = ax + by - ax2+2abxy beye io 2000= =α(1-a)(x2+2xy + y2 ) b2 = a(1-a)(x + y)² 0<a<1より, α(1-α) > 0 であるから a(1-a)(x+y)² ≥0 よって ax2+by2 ≧ (ax-by)2 これは,x=-yのとき等号成立。 となる実 対称性を維持して a+b=1より 1-a=6,1-b=a を代入し, ab(x + y) と 変形してもよい。 |α(1-4) (x+y)2において α(1-α)>0より x+y=0のとき等号が 成立する。 きか

①の変形のやりかたを教えてください！

(2)両辺に 6xy を掛けて整理すると 3xy-2x-2y=0 これを変形して (3x-2)(3y-2)=4 ...... ① ...... x, yは正の整数であるから, 3x-2, 3y-2はともに整数である 3x-2>1. 3v-2>1 x>1. v>1であるから