数学IIの三角関数の合成の問題です。解き方が分からないので解説お願いします🙇🏻‍♀️

1次の式を rsin(0+α)の形に表せ。ただし, r>0, ーπSαくπとする。 (2) sin0 +V3 cos0 - sin0 +cos0 (3) V2 sin 0 -V6cos0

sin∠ABH=AH/ABになるのはどうしてですか？ また体積もなんでこうなってるのかよく分かりません。 教えてください。

(4) sinZABH の値,四面体 EBCD の体積 V2

赤線部はなぜそうなるのですか

回次の関数の最大値と最小値, およびそのときの0の値を求めよ。[10点] y= sin 0-cos0 (S0s号) 6 =Esin(0-)より ここで、一50-ー 6 4 13 -立S0- であるから 12 12 sin Ssin(0-)1となる。※sm(-)=sm(o-)s1でも可 <1 となる。※ sin 4 12) これより, 13 -T= sin sin- 12 = sin(-) =sincos-cossin OS 4 --4-(-)-ニ V3 2 1 -V6 +V2 2 2 2 4 -V6 +v2 -Ssin(0-)S1 4 4 -2+22sn(-)VZとなるので -<V2 sin(0--)SV2 となるので 4 in(0-)sV2 となるので 0 つまり-のとき 最小値 つまり 0=のとき て 13 12' 12 1-V3 4 4 6'3 2 3 0 最大値 V2 2

(4)の解き方を教えてください。

本 190 △ABC において, 次のものを求めよ。 (1) 6=4, c=6, A=60° のとき a 2 c=2, a=3, B=120° のとき 6 3) a=7, b=5, c=4V2 のとき cos B の値とB (4) a=1+/3, b=2, c=V6 のとき cos C の値とC

整理した時期まではわかったんですがこの後のc＝√3±1のやり方がわかりません

別 正込正店生によ a= 2 2/3 ニ sin 30° sin B と表す cが最 -2.5gmm- よって sin B 2、3 sin 30° 三 余弦定 C=30° より,0°<B<150° であるから COS B=60°, 120° [1] B=60° のとき よって A=180°-(30°+60°)=D 90° 三平方の定理により 265(1) si a=V(2/3)?+2° =V16 =4 [2] B=120° のとき よって A=180°-(30°+120°)= 30° A=Cより△ABCは二等辺三角形であるから a- a=2 と表す したがって 余弦定 a=4, A=90°, B=60° a=2, A=30°, B=120° CO または (2) 余弦定理により 2°=(V6)?+c2 V6.ccos45° c?-2/3c+2=0 式を整理すると これを解くと c=V3 ±1 [1] c=V3 +1とき 余弦定理により したが Kte (2) A:E 2 Cos B= 2.(V3 +1)-2 と表す。 1 A+B- Cas 三 三 2 B-60° これを作

とっても急ぎです！！ 50‪√‬6×2/‪√‬3の答えはなぜ75‪√‬2になるのですか？？

242 ZAPB=180°-(60°+75°) =45° AAPBに正弦定理を使うと AP 100 sin 60° sin 45° よって 1 AP=100×- × sin60° 75° sin 45° V3 = 100×V2× 2 60° B 100 m 2H .=50V6 600 A 求めるビルの高さは PH=APsin 60° =50、/6x =75/2 (m) /3 =75V2 (m) e-

sin45°とcos45°は１/√２だと思うんですけど なぜ有理化して計算しているんですか？ 有理化せずに√３－１/２√２ではだめでしょうか？

V3 X=ー 2 すなわち 0=, で最小値 5 21 165 4をとる。 よっ 163 sin 165° = sin(120°+45°) = sin120°cos45° + cos120°sin 45° V3 V2 V2_ V6 -V2 Bに 2 2 2 2 4 よ cos165°=cos(120°+ 45°) =COs120°cos 45°- sin120°sin 45° し x-× V3 V2 2 2 0 00 V2 +V6 4 tan120° + tan45° 1909ton45° tan165° = = tan(120° + 45°)

赤線部から青線部にいくまでの手順を教えてください💦

IY!mobile 4G 11:02 余弦定理より a=3+5-2.3·5cos 120°=9+25-30- = 49 a>0よりa=7 (ス) A 7 3 正弦定理より 5 60°60° 3 sin 120° sin B /3 3/3 14 3sin 120° 3 sin B = (セ) 7 2 B D V3 *3.5sin 120° = 2 15、3 (ソ) 15 S= 2 4 S=AABD+AACD = - *5-ADsin 60° + *3·ADsin 60° = 4AD· V3 =2/3AD 15、3 =2/3 AD 15 AD= 8 よって となり (タ) 4 (8) AABCにおいて,a=1, b=3/2, c=5 のとき C= チ である。 また,この△ABC の内接円の半径をrとすると r= ツ である。 1°+(32)-5? 余弦定理よりcosC= 2-1-3/2 V2 0°<C<180° より C=135° (チ) 3、2 S=1-32 sin 135° = 2 V2 3 S-143F+9- 224, より 322,- よって - ツ) +5) = 2+2 (9) AABC において,b=3,c=2,B=60° のとき, テ である。 a= また,この△ABCの外接円の半径をRとすると R= ト である。 余弦定理より 3=2°+ a?-2-2. acos 60° 9=4+a°-4-a。 a?-2a -5=0 a>0よりa=1+V6 (テ)

至急！波線を引いているところがわかりません。教えてください。

n 1 219 和 を求めよ。 k=1 Vk+2+VR

指数の計算です。途中式も込みで教えてください！

(8) V63 × V6+ 47 :