1/2 |→a| |→b|√1-cos^2θが1/2√|→a|^2 |→b|^2- |→a |^2 |→b|^2cos^2θ になるのはどうしてですか？ 教えて下さい！！

ブラッシロアッフ ナ円 dp 日 する大 三角形の面積公式は △OAB=→a6sin0 …D 回SAS ち考大 2 1 ー 1-cos"0 2 1 円るPー位円るPcos'0 ニ 2 -Ma円るP-(a-b…② 1 2 2) 2

添付写真の問題（2）についてです。 解答②で解こうとしたのですが何をしているのかよくわからなく、手が止まっています。 aは傾きと捉えるのでしょうか？ 不等式の右辺を0にしたいから（1/2，0）が出てくると思ったのですがその意図もよく分からなくなってしまっています。 解説の意... Read More

7. [スタンダード 33] aは定数とする。2次関数 f(x) = x?- 2ax + a+2について考える。 (1) 0SxS3における f(x) の最小値をmとするとき,mをaを用いて表しなさい。 (2) 0SxS3において常にf(x) >0となるようなaの値の範囲を求めなさい。 【解答の】 (1) f(x) = (x -a)? - a? + a+2 (i)a<0のときm=f(0) = a+2 (i) 0SaS3のとき m=f(a) = -a? + a+2 (道)a>3のときm=f(3) = (2) 最小値が正となればよい。 (i)a<0のとき 5a + 11 m>0 → a+2>0 a>-2 よって,-2<a<0 (i) 0SaS3のとき m>0 → -a? + a+2>0 -1<a<2 台 よって,0Sa<2 ()a>3のとき 11 m>0 -5a+ 11> 0 a< 5 a>3より不適。 (i),(i),(m)より,-2 <a<2 【解答2】 (2) f(x) > 0 → x?+2>a(2x- 1) ここで,y=x?+2 の接線で(, 0)を通るものを考える。 y'= 2x より,x=tにおける接線の方程式は,y = 2t(x - t) + t2+2= 2tx-t? +2 1 x = ラソ=0を代入すると, t-t?+2= 0 → (t+ 1)(t -2) = 0 → このとき接線の方程式は,y= -2x + 1, y= 4x -2 t=-1, 2 2点(0, 2)(0)を通る直線はy= -4x + 2 よって,x? +2> a(2x - 1) を満たすaの範囲は x -4<2a<4 -2<a<2 -10 2

右下のクエスチョンの30.G-1 .G-2.Q-6 が分かりません。 至急教えていただきたいです。m(_ _)m

ara light, I heard someone calling, “Hi! Where are you 10n May 7, I started on my bicycle tour from Around the World on a Bike 1o Dennis was sharing a house with a friend and G-1 the Los Angeles airport.2 When I stopped at a tra作。 15 his wife, who happened to speak Japanese.1 I had dinner with them-fried chicken and fried potatoes headed?"3 It was a young man on a bicycle. with ice cream for dessert. (2Dennis took out 92 4I said, “New York!" something for me to read: it was a list of people who 5 Looking a little puzzled, he said, “Where did supported traveling cyclists. Dennis explained 20 that I could stay in any one of their homes with you say you're going?" free meals. "New York."” 4The directory was very useful. iWhile cycling ●While cyeling =D While 1"New York!" he repeated.) 8I could hardly understand his English; alll』 1 was cycling across America, I made full use of it, visiting 20 ●make ) use of ~ homes and meeting many friendly peoplel6Meeting 与use ~ ●igure out ~ 与understand ~ could figure out was that his name was Dennis and 25 Dennis and receiving this great gift on the very first TE that he was inviting me to his house.9 After a day of the trip made moment's hesitation, I accepted. me wonder at the mystery of human Montreal ア19 7/10 life!7So much of life Boston Chitago 30 depends on luck and リスへ Denver 24 Kansas City York chance. Grand Canyon /1 washingy DC 512 Nashville Los AngelesFlagstaf ーは自転車以外による移動 At the Grand Canyon, U.S.A. マイスクリーム fried (fraid ice cream [ais kri:m] dessert [dizd:rt] でート 転にする人 cyclist |sáikist] directory darekiari ほど~ない hardly [há:rdli] figure |f M える ずンス Dennis [dénis] hesitation [hèzitéifon] ためSい mystery |mistarilテ。 O-4 Where did Hirata meet Dennis? 0-5 How well did Hirata understand Dennis's English? 30. depend on ~ It all depends on the weather. G-1 Mr. Green, who was born in Japan, lives in New York now. G-2 Halloween is a good time for everybody to dress up. Q-6 What did Dennis give Hirata to read?

2行目の even makeってどうやって訳すのですか？？

SAs the team's le: bus 4unll-ダ-として、 ハ村はチームメートに最立 を逃た。 OHe sometimes became upset / when a teammate missed a basket. // の"You can't チームメートがいSいじ あたたは even make/a simple shot!” / he said. // ®His attitude hurt other members feelings.|| 宇和なシュースすsさんできないと後は言った、 nigrols imura / and said to him, / “I know you want to win 見対来英

二次関数の不等式ってa²の部分の符号を正にしないと正しい答えが出ないんですか？

a / 02x A こしみ u Uと何にでな Vノ [2] 0SaS2 のとき f(x) は x=a で最小となる。 f(a)=-a'+3a>0 これを解くと,ala-3)<0 から これと 0Sa<2 の共通範囲は u よって すなわち a-3a<0 0<a<3 0<a<2 の 0a2 x [3] 2<a のとき

この問題で、最後に接点の座標を求める時に③の重解を利用して求めている理由が分かりません。 そもそも③の式は何を表す式なのかいまいちよく分かりません。 丁寧に解説お願いします🙏

STEPくB) 195 円x°+y°=25 と直線 y=3x+k が共有点をもつとき, 定数kの値の範囲を 求めよ。また, 接するときのkの値と接点の座標を求めよ。

答えがないのであっているかどうか教えて欲しいです。

2] 次の英文を( )内の指示に従って書きかえるときに, に入る語を記入しなさい。 (1) They *had a good time at the party.(疑問文に) Did hsy (2) My mother is good at playing the piano.(否定文に) have a good time at the party? bnsm good (3) You belong to lour baseball club.(Ichiro を主語にした文に) My mother jsht 所属る at playing the piano. Ichiro belong.to. our baseball club. (4) My grandfather didn't buy me a watch on my birthday. (肯定文に) My grandfather bomght. me. a watch on my birthday. (5) We believe him *innocent. (否定文に) Wedont believe him innocent. (6) She studies English very hard. (否定文に) She _doesn'ttudy English very hard. sassl (7) “Are you busy tonight?” “Yes, I am." (否定の疑問, 否定の答に) Arent you busy tonight?" “ No. . I am ..hot.

(3)の解説の「tanAは直線OPの傾きなので、-1≦tanA≦1/√3」が、どうしてそうなるか分かりません。3行目の-π/4≦A≦π/6までは分かります。 (1)と(2)は理解出来たのですが、(3)だけ分かりません。教えて下さい😭

関数の場合は単位円を用いた方が値を直接求められるという点で便利です。 こ 0が与えられた変域を動くとき, 次の関数のとりうる値の範囲を求めよ。 応用問題3 131 (の) 5 (1) y=sin@ (2) y=2cos(0- 3 (0S0ST) 0 π <0S 2 3 π (3) y=3tan 2 V ある変域における三角関数のとりうる値の範囲を求める問題は, グ ラフを用いる方法と,単位円を用いる方法があります. 実は, 三角 精講 こでは,両方の方法を試してみましょう。 解答 225 5 -π を動くとき 45 π (1) 0が 4 <0S 4 Y 11 単位円周上の0に対応する点Pは,右図 の太線部分を動く、sin0 は点PのY座 標なので, 4 1 sin0 -1 0 1x 1 5 Tπ 1 <sin0<1 2 /2 よって、 2 π (2) A=0- とおくと 3 (変数変換) Y4 A P リ=2cos A 0S0ST において 126° 2 -SAS- 3 1x 変数が変われば 変域も変わる Tπ 3 11 3 単位円周上のAに対応する点Pは,右図の太 線部分を動く。 cos A は点PのX座標なので COSA 1 2 1 -Acos AS1 2 各辺を2倍 -1<2cos AS2 第4章

ベクトル解析の初歩です。 数学苦手過ぎて高校生レベルで躓いています。 例題1.2(2)ですが式を展開すると2枚目最後のように2(X1Y1+X2Y2)が残ってしまい1枚目教科書のように展開できません。 数学に2年ほど触れておらず本当にできなくなっているので誰か助けて下さい。お... Read More

となることが分かります。 なお, 等号が成立するのは, 3点2,y,zが同一直 例題1.2:(1) R° 上の2点A(12,3), B(1, -1)の間の距離 ABを求めなさ い。 (2) = (21, 2), 9 = (y, 32), 2 = (21, 22) e R° とするとき, d2(2, z) S de(m,y) + d2(y,2) ん が成り立つことを確認しなさい。 解:(1) AB=v(1+ 2)? + (-1-3)? =D v9 + 16 =5. (2) de(z, 9) = V(E1-1)+ (12 - y2)?であるから, 示すことは V(21 - 2)?+ (T2 -- 2)?V(21-)? + (22- y2)2+V(y1- )? + (2-22 です。1 - 1 = Xi, 22 - y2 = X2,yi - 21 = Yi, Y2 - 22 = Y2 とおいてみ ると, C1- 21 = - (21 - 1) + (1 - 21)=D Xi+ Yi 02 - 22 = (22 - y2) + (y2 - 22) = X2 + Y2 となりますから V(X) + Y)? +(X2 +Y)?VX+X}+VY?+Y を示せばよいことが分かります。 一般に, 実数 A,Bに対して0SASBで あるとき, A°< B° なら ASBが成り立ちますから, 2 2 (Vx+ X3+ \?+) - (V(X)+Y) + (Xa+ Ya)}) 20 を示せばよいことになります。 平方根の中身はすべて0以上ですから, 上の 不等式の左辺を展開すると = 2V(X?+X3)(Y? ++Y})20 となることが分かります。 なお、 等号が成立するのは, 3点c,y,2" 線上にあるときであることも分かります。

(1)の、(i) (ii) (iii)で、M(a)がどうして出るのか分かりません🙏🙏 (2)もわけが分かりません🙏🙏

24 関数 y=ーズx+4ax+3 (0<*<4)の最大値をM(a) とする。 (1) M(a)を求めよ。 -(ビー4ax)+5 ミ -(エ-20)ャ4α+う 頂点(20,4043) () 20<0,、、a<oのとき p(i)420 a>2の MCa):3 MI エ-2aと:0 4 () 0S20S4 05052のとき |Mca) 16a-13 文:0 p4エ=20 M(a): 4a+3 (aco) MCa):140+3 (osas4) (6a13Ca228 メ-0 エ-2a-4 3 ( M(a) のグラフをかけ。」 介MC) 1 aの範囲によって 書とグラフがらがう 19t- 0 →a