四角で囲んだところってαが1の5乗根だからα≠1ということですか？

34 重要 例題 201の5乗根の利用動 複素数 α (α≠1) を1の5乗根とする。 300 s s (1) α*+α°+α°+α+1=0 であることを示せ。 (2)(1) を利用して,t=α+α は f2+t-1=0 を満たすことを示せ。 (3) (2) を利用して, cos 2/2 の値を求めよ。 CHART O 1の5乗根 α α=1 を満たす解 (1) 因数分解 x-1=(x-1)(xn-1+xn-2+.....+x+1) を利用。 (2) α=1のとき, ||=1⇔ ||=1⇔ ||=1 (|| は実数) |a|=1 のとき aa=11 (3) α=1の1つの虚数解を α = cos 1/23 x + isin 1/23 解答 (1) α=1から よって αキ1 であるから OLUTION (a-1)(a¹ +a³+a²+a+1)=0 a¹ + a² + a² +a+1=0 a5-1=0 (2) α=1 から |a5=1 ゆえに |a| = 1 すなわち aa=1 したがって, t=α+α から =a²+2+ 2+1/3+ a + ²²-1= Q a tº²+1−1=(a+@)²+(a+a)—1=(a+¹)²+(a+¹)−1 aª+a³+a²+a+1¸ a² t>0 であるから ゆえに よって |a|=1 よって 2 a=cos πisin 15π, t=a+α 1²5 (2) から, t2+t-1=0であるから (3) acosm232x+isin 1/23 とすると12/3であるから αは α=1, α=1 を満たす。 /2 05/317-4 1.5 -=0 -1+√5 4 t=2co$ 2 t=2 cos- ²/² x= -1+√5 Q= とおいてみる。 ・・・・・・!! 2 2 COS T= 5' 2+isin PRACTICE・･･ 20 ④ 複素数α を α=cOS 4 7 (1) °+α+α^+α² + α²+αの値を求めよ。 (2) t=α+α とおくとき, f+f2-2tの値を求めよ。 a 2π 7 [類 金沢大 別解 (1) α≠1 より等 数列の和の公式から 1+a+a²+a³ + a² 1-1-1 とおく。 5 t=-1±√1²-4・1・(-1)-1±√5 1-a 1-a aa = |a|2 -=0 (1) より α*+α²+α²+α+1 = 0 11/23ntisin 1/3は -isin=π 1の5乗根の1つ。 α+α=2x(αの実部) 2 01 x GOST 12 [ 九州大 13 (3) で

2番はどのように求めれば良いのでしょうか？ どなたか回答お願いします🙏

問2 右の図の△ABCにおいて,点D,E,F はそれぞれ辺AB, BC, CA 上の点であり, AD: DB, BE: EC, CF : FAはすべて 1:2である。 線分AE, BF, CDのうちの2本の交点を,図のようにP, Q, R と するとき、次の問いに答えなさい。 (1) AP:PQ:QE を最も簡単な整数の比で表しなさい。7 x=1 2 2 2.4 = A 455 P6 3:3:1 る (2) △PQRの面積は、△ABCの面積の何倍かを求めなさい。 E B E A R F C

下から4行目の式の－3、－5はどこから出てきたのか教えてください。

直線 x-3y-5= 0 をℓ とする。 直線ℓに関して, 点P(1.2)と 対称な点Qの座標を求めよ。 点Qの座標を(a,b) とおいて,対称の条件を座標を用いて表す。 点Qの座標を(a,b) とする。 直線ℓの傾きは 1/23 直線PQの傾き 94 は 6-2 a-1 で, liPQ であるから, 16-2 3 a-1 すなわち,3a+b=5 また、線分PQの中点 (a+1. 2 a+1 2 6+2 2 α-36=15 --5=0 , ① 6+2) 2 すなわち、 ①,②を解いて, a=3, b=-4 よって、点Qの座標は, (3, -4) (2 YA O 53 P(1,2) 5 Q(a,b) はl上にあるから, 433 X

呼吸と燃焼の違いについて問われた質問の解答なのですが、エネルギーの放出=ATPの分解だと思っていたので、呼吸によってATPが合成される理由がよく分かりません

6. 呼吸では, 有機物は酵素によって段階的に分解され, エネルギーが徐々に取り出 されてATP が合成されるが,燃焼では, 有機物と酸素が直接結びついて急激に反応 が進み, エネルギーが熱や光として放出される。 (96字) ント 月1 SAHq aksed ルート KA G6 1.00 211.

長方形PQRSが正方形になる時、その面積を求めなさい。 っていう問題です。解き方教えてください😖

P Q A y = 2x S R B y=-x+6

ここの問題の答えが欲しいです教えてくださった方フォローいいねベストアンサーします

4 <原級を用いた比較〉 次の日本文の意味を表すように,空所に適語を書きなさい。 □(1) この花はあの花と同じくらい美しいです。 This flower is gritjoy si ul □ (2)この映画はあの映画と同じくらいおもしろい。 This movie is PTX □ (3) 私はあなたほど注意深くありません。 I'm not vom aid \ salil \ ody \asd) 1 □ (4) この山はあの山の3倍の高さです。 This mountain is as > □ (5) 彼の箱はあなたの箱の2倍の重さですか。 sidie2oq \ airit Is his box as you. that one. that one. as that one. yours? smoo

□7の（2）についての質問です(•﹏•๑) 答えを出すのにのに直線ACと直線PDを求めることは 分かるのですが直線ACの求め方が解説を見ても 分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ お時間あればよろしくお願いしますm(* _ _)m

23:25 ← summer P39.pdf 17 【図形と合同】 右の図の正方形 ABCD において, 辺 BC で, BP=2PC とし, AC と DP の交点をQとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) BQ=DQ となることを、次のように証明した。 ② には記号, 3③ ことばを書 き入れよ。 (AQ = AQ △ABQ と△ADQ においてAB= 1 A B 75% D P C ∠BAQ=∠ ② したがって、 2つの三角形は ③ がそれぞれ等しいから. A ABQ=△ADQ ゆえにBQ=DQ D (2) 正方形 ABCDの1辺の長さを6cmとし, 頂点Bが原点に, 頂点Aが (0.6), 頂点Cが (60) に重なるようにおくとき, 点Qの座標を求めよ。 : [8 【確率】 箱の中に, 1から5までの整数が1つずつ書いてある5枚のカード ① 2 3 4 ⑤ が入っている。 箱の中のカードをよくかきまぜてから, 最初 にA君が1枚のカードを取り出し、 次にB君が残りの4枚の中から1枚のカー ドを取り出すとき, 次の問いに答えなさい。 21 dt S 17 (1 (2 E

質問です ⑴から分からず解答を見たのですが赤矢印のことが言える理由が分からないので教えてください！ お願いします！

座標平面において, 原点と点A(1,0)と点B(0, 1) がある. 0<t<1に対し, 線分BO, OA, AB のそれぞれをt: (1-t) に内分する点をP, Q, R とする. (1) APQR の面積をtの式で表せ. (2) APQR が二等辺三角形になるときのtの値をすべて求めよ. (3) 0 = LRPQ とする. (2) のそれぞれの場合に cos 0 を求めよ.

（1）の問題で、解答を見たのですが 黄色いマーカー部分がどうなったのか分かりません。 解き方を教えてください😭

重要 例題26 少なくとも~, すべての〜の証 a, b, c は実数とする。 (1) abc=1, a+b+c=ab+bc+ca のとき, a,b,cのうち少なくとも1つは であることを証明せよ。 (2) a+b+c=ab+bc+ca=3のとき, a, b, c はすべて1であることを証明せ よ。 指針 まず、結論を式で表すことを考えると,次のようになる。 (1)a,b,cのうち少なくとも1つは1である ⇔a=1 または b=1 またはc=1 ⇔a-1=0または 6-1=0 または c-1=0 (a-1)(6-1)(c-1)=0 (2) a,b,c はすべて1である⇔a=1 かつ 6=1 かつc=1 ⇔a-1=0 かつ 6-1=0 かつc-1=0 ⇒ (a−1)²+(b−1)²+(c−1)²=0 よって, 条件式から,これらの式を導くことを考える。 CHART 証明の問題 結論から お迎えに行く (1) P=(a-1)(6-1)(c-1) とすると P=abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1 abc=1とa+b+c=ab+bc+ca を代入すると P=1-(a+b+c)+(a+b+c)-1=0 よって α-1=0 または 6-1=0 またはc-1=0 したがって, a,b,cのうち少なくとも1つは1である。 (2) Q=(a-1)2+(-1)' + (c-1)^ とすると Q=a²+b2+c²-2(a+b+c)+3 ここで, (a+b+c)^='+b'+c²+2(ab+bc+ca) であ るから a+b2+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ca) =32-2・3=3 雪 a, b, c, d は実数とする。 Q=3-2・3+3=0 ゆえに よって α-1=0 かつ 6-1=0 かつ c-1=0 したがって, a,b,cはすべて1である。 T L ②12 E ② 13 ●指針 (1) の の方針 結論から方針を立てる ことは, 多くの場面で有 効な考え方である。 ◄A²+B²+C²=0 ⇔A=B=C=0 3 ABC = 0 ⇔A = 0 または B = 0 またはC=0 指針(2) の の方 実数Aに対し A'≧0 [等号は A=0のとき成 り立つ｡] これを利用した手法であ る。

国語の税の作文です。 作文苦手なので添削お願いします。 勝手に文を消してもらっても、付け足してもらっても大丈夫です。 一度修正していただきました！ よろしくお願いします！😭

蝉の声が響き渡り、ジリジリとなる蛍光灯の光が教室を照らし出す中、夏 期講習が始まった。受験生たちは一心不乱に問題に取り組んでいた。そん な中、教材が配られ誰かが 「学校の教材は無料なのにな」と呟いた。 学校 の教材は税金で作られているという事は知っていたけれど、税金がどのよ うに使われているのかよく知らなかった。そこで税金について調べてみ た。 税金は、私たちが日々利用している様々な公共サービスを提供するため に集められているお金だ。例えば、学校の教材や施設、道路や公園、消防 署や警察署の設備や車両など、私達が暮らす上で欠かせないものを維持す るために、税金が使われている。私達が税金を納めることで、国や自治体 は私達が安心して暮らせる社会を維持し、実現することができる。また、 税金は、さまざまな政策や社会福祉、医療、教育などにも必要とされてい る。税金を納めることは、社会の貢献することにもつながる。 私達が使っている学校の教科書も税金で作られているのだ。 税金によ り、私達や教師が様々な教育材料を使用し、生徒が楽しく学習できる環境 を提供することができるのだ。教科書は私達子供にとって欠かせないもの だ。新学期何気なく手に取るその教科書はたくさんの人の苦労のおかげで できている。 「学校の教材は無料なのにな」という呟きと同じで教科書は 無料でできていると思っていた。確かに私達は直接お金を払う必要はな い。しかし、それはたくさんの人の手によって作られた教科書であって無 料ではない。たくさんの人が一生懸命働いて得たお金が集められ作られた 教材。 今まで以上に興味を持って勉強し、勉強の楽しさを知っていきたい と思う。また、将来的自分自身も税金をしっかりと払い、たくさんの子供 に様々なことを学んで欲しい。 税金は、私達の暮らしを支える大切なものだ。私達は社会に貢献する| 員として、税金を納めることも税金を利用することもより良い社会のこと を考えてできたら良いなと思う。 そして、毎日私たちの暮らしを支えてくださる方々へ、心から感謝してい ます。それぞれの場所で職務に誇りを持ち、真摯に取り組んでくださる 様々な方々。そのおかげで私たちは安心して生活し、学習に励み、成長を 続けることができます。時には、大変な思いをされることもあるかもしれ ませんが、どうかご自身のことも大切にしてください。 私達は、いつでも 感謝の気持ちを忘れずにいたいと思います。そして、将来恩返しができる ようにしたいと思います。いつも本当にありがとうございます。 今後苦しいことや悩みができたとしても諦めずに努力し続け、輝く星の ように煌めき続けたいと思う。