英語なんですが教えてください、、 日本語から英語に直すのですか分からないです。 問、（　）に適切な語を入れなさい。

Focus A 否定語 1.“What will the world be like in ahundred years?"「100年後に世界はどうなっているのでしい。 “I have no idea." 2. Nobody wants to live in a world where everyone みんなが同じ考え方をするような世奨にル。 thinks the same way. と思う人はいません。 3.1 can hardly believe some information on the インターネット上の情報には、ほとんとほr。 ないようなものがあります。 Internet. not 以外に no, nobody, nothing, seldom (めったに~ない), hardly (ほとんど~ない)などの否定語がありか。 Check A( )に適切な語を入れなさい。 1) There were ( )trees in this area before. この地域には以前は1本も木がありませんでした。 ) think about the people who are suffering from hunger. 2) We( 私たちは飢えに苦しむ人たちのことを考えることはめったにありません。 Focus B 部分否定 1. Not all the media report world affairs objectively. すべてのメディアが世界情勢を客観的に伝えて るわけではありません。 2. We don't always agree with what the newspapers 私たちは新聞が報道することに常に賛同すると say. かぎりません。 all, every, always, necessarily などの前に not を置くと「すべてが [いつも、必ずしも] ~するわけではない」 いう意味になります。 Check B ( )に適切な語を入れなさい。 )all the food we eat is produced in Japan. 私たちが食べる食品がすべて日本で生産されているわけではありません。 2) We don't ( ) Support the government. 私たちは必ずしも政府を支持するわけではありません

数A・図形の性質です。 解答の13行目が腑に落ちません。 なぜ垂直になるのですか？

3つの垂線の交点は ALMN の垂心(Hとする)である。また, L, M, N は △ABCの 各辺の中点であるから,平行線の性質より, HLIBC, HMICA, HNLAB が成り立 532第9章 例 活 285 三角形の外心と垂心内重 鋭角三角形 ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれ 内のA ぞれL, M, N とする. 図のように, ALMNの各頂点」ラポ から対辺に下ろした3つの垂線の交点は, △ABC の N。 外心であることを示せ。 HAA M 09:90 B L C 考え方」 つ、 ALMN の頂点から対辺に下ろした 3つの垂線は1点で交わる.その点 (ALMN の垂心)をHとすると, 解答 HAA) LAZ 点() M 中の HLINM HMILN H HNIML B L C また,点L, M, Nは△ABC の各辺 の中点であるから, BC/NM 中点連結定理を利用 CA/LN ×BCX |PEM する。 AB/ML よって、 HLIBC, HMLCA, HNIAB が成り立つ。 したがって,△ABC において, HL は辺 BC の垂直二等 分線,HMは辺CA の垂直二等分線となり,Hは△ABC の外心である。 三角形の3辺の垂直 二等分線は1点で交 わるので, HN も ABの垂直二等分線 である。たらな -20 BC 三角形の外心は3辺の垂直二等分線の交点である Focus おく。 中 要さよりも 中の本の 三 の のり Oo 内 練習

数A・図形の性質です。 (1)で点Pが⊿ABCの重点のときE、FがそれぞれAC、ABの中点であるというのはどうしてそうなるのですか？公式のようにそれは覚えておくものですか？

(1) EF と AP との交点をQとする。点PがAABC J/ 284 ZBAC の二等分線と BE との交点をFとする. 考え方(1) Pは△ABC の重心より,E, Fは AC, AB の中点であり, AP:PD=2:1 「との交点をそれぞれ D, E, Fとする. 1 三角形の性質 531 例題 284 三角形の重心内心 ARCの内部に点Pがある、AP, BP, CP と対辺 EAA Check Sふやの(1) ** の重心のとき,DP:PQ を求めよ。 AD=l, BE=m, CF=n とし,△ABC の内 接円の半径をrとする.点Pが△ABC の垂心 F P B D C 11 BんAのとき, 11 1 e 1 が成り立つことを示せ、 r m n 12) AABC の内心をIとすると,△ABC=AIBC+ AICA+AIAB (1)点Pが△ABC の重心のとき, E, F はそれぞれ AC, ABM 上の点 の中点であるから,中点連結定理より, よって, 点Pが△ABC の重心より, したがって, (2) △ABC の内心をIとする。 AABC=AIBC+△ICA+△IAB 鮮合 FE/BC 」anを/ ま ABPDのAEPQ NTTW Q\E BP:PE=2:1 DP:PQ=BP: PE=2:1 F。 TM MJ点 P o B D C XBCXァ+号×CAXr+号×ABXF MI NAD A 2 1 ー (BC+CA+AB)r VBVAT 2 T AABC=S とおいて整理すると, E 1 BC+CA+AB 2S A0 r BH D C 一方, に A AABC-×BC×AD=×CAXBE- ×ABXCF 1 ×BC×AD=ー×CA×BE= ×ABXCF 2 2 2 2S=BC×!=CA×m=AB×れ ケ よって, BC=2S 2S CA= m 2S AB= n これらを①に代入すると, 1/2S 2Se 1 2S 2S 1 1 三 r m n m n Focus 重心は三角形の3本の中線の交点で, 各中線を 2:1 に内分 内心は三角形の3つの内角の二等分線の交点で, 内接円の中心 第9章 bE=m とするとき、 GF の長さをm, a, bを用いて表せ、 ただし, m, a, b はすべて正で, aキ+6.とする. こで → b.546 [13

数A、図形の性質です。 (2)の解答の下から4行目がどうしてこういうことになるのか横の説明書きを読んでもいまいち腑に落ちません。 わかりやすく説明してくださると有難いです！！

考え方(1) △AMB と △AMCのそれぞれに, 三角形の角の二等分線の性質を用いると, MA 例題 283 た,ZAMB, ZAMC の二等分線が辺 AB, AC と交 三角形の性質 右の図の△ABC において. AMを中線とする.ま D E わる点をそれぞれ D, Eとする. (1) DE/BC であることを示せ。 B M C (2) DE<BD+CE であることを示せ。 か共通,MB=MC であることから,平行線の性質との関連が見えてくる。 2)二角形の2辺の長さの和は,他の辺の長さよりも大きいことを利用する。 1) MD, ME はそれぞれ,ZAMB, ZAMC の二等分線であるから, MA:MB=AD: BD. MA:MC=AE:CE 解答 MB=MC AM は△ABCの中線であるから, よって,AD:BD=AE:CE より, 5 「 A DE/BC (2) 右の図のように, 線分 AM上で, BM=CM=PM と なるように点Pをとる。 ABDM とAPDM において, 2組の辺とその間の D E 角が,それぞれ等しいので, ABDM=APDM DAD=9DAAS あり GABS%3DDA B M C …0 ZDBM= ZDPM ACEM と APEM において同様に考えて, …3 ZECM=ZEPM よって, BD=PD ..21AS-9DAS ACEM=APEM よって、 CE=PE 13 ZDPM+ZEPM=ZDBM+ ZECM 2, ④より, =ZABC+ZACB A8 =180°-ZBAC<180°の よって, 3点D, P, Eは同一直線上にない。 したがって,APDE は存在し,三角形の成立条 件より, 0, 3, 6より, 3点が同一直線上にある とき,DE=BD+CE と なるので,そうならない ことを示しておく. DE<PD+PE DE<BD+CE Focus A8 PQ/BC → AP:AB=AQ: AC=PQ: BC GA →AP: PB=AQ: QC aA 三角形の2辺の長さの和は, 他の辺の長さよりも 大きい CD A Q 練習

緑で線を引いている2と3番の違いが分かりません💦 教えてください🙏

196(2) 9人を2人, 2人, 2人, 3人のグループに分ける分け方は何通りあるか 例題 196 グループの分け方 生徒9人を次の3つのグループに分ける分け方は何通りあるか、 (1) 4人,3人, 2人の3つのグループに分ける。 3人ずつ,3つのグループ A, B, Cに分ける。 (3) 3人ずつ,3つのグループに分ける。 (4) 2人,2人,5人の3つのグループに分ける。 (3) 生徒9人を a, b, c, d, e, f, g, h, iとすると,グループに区別がないと きの1通り {abc, def, ghi} が, (2)の ように区別があると考えたときは右の ように 3!=6(通り)となる. つまり,求める場合の数をx通りとす。 ると, が(2)の場合の数(Cg×。Ca) と等しくなる。 考え方 A B C abc def ghi def abc ghi def abc ghi abc def ghi abc def def ghi ghi x×3! abc 人数が異なるのでグ ループが区別できる。 4人,3人が決まれ ば,残り2人は決ま C4 通り (1) 9人から4人を選ぶ選び方は, 残りの5人から3人を選ぶ選び方は, 9.8·7-6 4.3·2·1 解答 SC。 通り よって, sC×,Cs= 5.4·3 -=1260 (通り) 3.2·1 (2 9人からAに入る3人の選び方は, 残りの6人からBに入る3人の選び方は, 9.8.7 Cs×。C。= 9Ca 通り る。 A, Bが決まれば、 Cも決まる。 6C。 通り 人1a 6·5·4 よって, =1680(通り) 3·2·1 3.2·1 積の法則 ABC, ACB, BAC, BCA, (3)3つのグループを A, B, Cの区別がある部屋に入れ ると考えると,入れ方は, 3!=3-2-1=6 (通り) M wm したがって, 求めるグループの分け方をx通りとする x×3!=Cg×。C。 -C&X&Ca_1680 CAB, CBA と,(2)より, の6通り よって, =D280(通り) x= 3! 6 (4) 2人のグループを A, B, 5人のグループをCとする と, 9人からAに入る2人の選び方は, 残り7人からBに入る2人の選び方は, 残りの5人はCに入るが, 実際はAとBを区別しな A, Bは人数が同じ なので,区別をしな いとき,同じものと みなすが,Cは人数 が違うので、つねに C2 通り C2 通り い. 区別される。 よって, C2×,C2- 756 =378 (通り) 区別しないグルーア 2! 2 A) 数の階乗で割る。 Focus グループに区別があるかないかを考える 人SA 練習 (1) 7人を2人, 2人, 3人のグループに分ける分け方は何通りあるか。 D.368

二次関数です！ (2)で、xの二乗の係数kが正か負か決められてないのに、波線部で負と決めているのはどうしてですか？

159 4 2次不等式とその応用 Check 例 題 87 次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ。 (1)すべての実数xに対して,不等式 x+kx+k+3>0 が成り立つ。 (2) 2次不等式 kx?+(k+3)x+k>0 が解をもたない。 すべての実数で成り立つ不等式 考え方 グラフが上に凸か下に凸かを調べ, x軸との位置関係に着目する。 第2章 与えられた2次不等式において,(左辺)=0 としたとき の判別式をDとする. に着 (1) 2次関数 y=x°+kx+k+3 のグラフが右の図のようになる ときを考えると,求める条件は, 「(2次の係数)>0 D=ピ-4(k+3)<0 ①は成り立つ。 2は, 解答 y=x°+kx+k+3 すべての実数で成り 代合 立つ x → 解はすべての -4(k+3)<0を R-4k-12<0 (k+2)(k-6)<0 より, よって,求めるkの値の範囲は, (2kx?+(k+3)x+k>0 が解をもたない すべてのxで kx°+(k+3)x+kハ0 0 + 実数 03-36)=→ 2次関数のグ -2<ん<6 ラフは下に凸でx軸 と共有点をもたない → a>0, D<0 2次不等式とあるの で k=0 の場合は 調べなくてよい。 (頂点のy座標)<0 つまり, 3(k-2k-3) 小 。 は -2<k<6 2次不等式であるから, コをヶ って, 求める条件は, 2次の低数良くe Jt食合様(D=(k+3)?-4k°<0 合2より, これとDより, kキ0 0<S/ N …D y=kx°+(k+3)x+k ま kS-1 小景のケ ス kハ-1, 3Sk 4k でもよいが計算が煩 雑となるため,Dを 用いる。 いく り 0 とおくく8+時+ (55) Focus aキ0 のとき すべてのxについて, を 」 ax°+ bx+c>0 ← なる 2次の係数 a>0 判別式 D<0 2次の係数 aく0 判別式 D<0 ax°+bx+c<0 ← 4848 DK

Focus Goldの問題です。これ解説読んでもいまいち分からないので教えていただけるとありがたいです！至急ではありません。わかりやすく教えていただける方が助かります。お願いします🤲

2 2つの円 x°+y=1 と =1 が接するaの値を求めよ。 2 (芝浦工業大·改) p.189 [18) |19

FocusGold p396の例題222(4)の解説がよく分かりません。教えてください🙏

Check (0F本立会 例題 222 独立な試行2 3人でじゃんけんをして, ただ1人の勝者が決まるまで繰り返し行う。 い。 (2) 1回目であいこになる確率 () (3) 1回目で2人勝ち, 2回目はその2人があいこになる確率 (4) 3回目で勝者が決まる確率人I (1) 1回目で勝者が決まる確率 考え方 じゃんけんの問題を考えるときは, 誰が, 何で勝つかを考える. 「あいこ」 (3「勝負がつかない」)の場合は, 余事象をうまく利用する。 (1) A, B, Cの3人のうち1人が,グー,チョキ,パー のうち何で勝つかであるから,求める確率は, 1 出す。このと 解答 C×C_1 3° 3 く別解> 神(2) 1回のじゃんけんで, 2人が勝つのは,(1)と同様に あいこになるのは, 「(i)3 人が同じ出し 方」の場合と「(i)グ ー,チョキ,パーの すべてが出る」場合 より,求める確率は, 1-行るす 5である。個が入っ 考えて,3人のうち2人が何で勝つかであるから, C。×Ci_1 3° -xーメ 3 音 あいこになる」は「1人勝ちか2人勝ち」 の余事象 11 1 3 3 (3) 2人でじゃんけんをして, あいことなるのは, 3 1 3°9 3!_2 3° した(i)の確率は = 3_1 3° 3 1、1 18 3 2人が同じ出し方の場合であるから, (i)の確率は 9 合体人 よって,(2)より,求める確率は, 3 9 1 よって, 2 9 1 (4) 3人→3人→3人→1人, 3人→3人→2人→1人, 3人→2人→2人→1人 の3通り考えられる、ホ 5人 3人→3人, 3人→2人, 3人→1人の確率は, (1), 9 (2)の途中結果を利用 (2)より,すべて 1 3 1 はa2人→2人, 2人→1人の確率は, (3)より,一 よって,求める確率は, 1 2 と 3 立 ××すす3 1 1 1 1、2 1 1、2 5 -X X それぞれ行うじゃん けんは独立である。 3 3 3 3 3 27 -

数II 積分 なんで青のマーカーの式が出てくるんですか？

1 不定積分と定積分 423 価241 定積分で表された関数の極値 囲数 f(x)=\_(2t"-3t+1)dt の極大値と極小値とそのときのxの値 を求めよ。 +き 0b () (久留米大) 考え方」 4() dt=g(x)を利用して,与式の両辺をxについて微分すると, f(x)=2x°-3x++1 となる。 「答 f(x)=(2t°-3t+1)dt の両辺をxについて微分すると, F(x)=D2x°-3x+1=(x-1)(2x-1) 小章 (x)微分して増減表を作 大京) f'(x)=0 とすると, 濃関券 (x)1 (x) x=1, る。 したがって,f(x)の増減表は次のようになる。 81 2 x 1 大立市」 A F(x) + f(x)| 極大 極小 0 0 ここで f(x)= (2°-3t+1)dt f(x)を求める。 aa 2 3 19)2%3 t3 3 2+ 三 a 3 2 ソーバ 関 意 ) したがって,極大値は x=- 分の直を 2 のときで、 ー号()- 3 1 19_27 極大値,極小値を求 68 sb (x)ロ()める。 3 2 2 極小値は x=1 のときで, S()1に等し 19 10 2 F(1)=1- IS( 1301 2 よって, 古) 6 3 第7章 先の不足先 (土)) r=- のとき,極大値 10 S+A SO x=1 のとき, 極小値 3 Focus()6O をxで微分する) rOdt=f(x)(ro)diをまで微分する) dx Ja h(15+9)/3(x th(xD +) 九品関心水 ..(9) 関数 f(x)=(2-3t-4)dt の極大値と極小値とそのときのxの値を求めよ。 241) 練習 Eース8-ォーb(()t+(1))

練習の175が分かりません。答えは0.7ですが過程が分かりません。

318 第6章 データの分析 Check! 例題 yの平均値をそれ 2節 相関係数 175 2つの変量x, yをもつデータがn個ある。x. ある高校。 出席 共分散を Sy とする。 x 16 ボール投 懸垂 1 Xi p.315 2 |(2-x)°| (y2ーy)|(x2-x)(v2ー) 2 X2 n | (xn-x)(ynーy)| (xnーx) (Vnー) Y ボール投 Xn X Z 00 合計 Z Sxy は、ア= XY と表せることを証明せよ。 2つの冬 相関係数 r=- SxSy 17 よ。 p.316 4 x 考え方 まず, Sx, Sy, Say をX, Y, Zで表してみる。 次に,定義にしたがって相関係数を計算してみる。 X (x-x)+(x2-x)+……+(xューx)}=, 次の表 解答 Sx= n 18 n p. 315 p.316 Y Syミ n 兄 n 1 Sxy n 弟 弟の C+(xnーx)(ynー)}=< n Z Z したがって, Sxy n n Z ア= x Y VnVn SxSy 分母,分子にそれぞれ nを掛ける。 VXY VXY n よって, 相関係数 r=- Sxy Z と表せる。 は r= SxSy VXY Focus, 相関係数は,データの総数がわからなくても, 偏差平方の総和。 偏差積の総和から求めることができる 練習 175) x, yである.また, (x-x)?, (y-y)?, (x-x)(y-)の総和は, そい。 10, 40, 14であった. このとき, xとyの相関係数を求めよ。 2つの変量x, yをもつデータがいくっかある. x, yの平均値は,それくい 00] むる →p.20 234