中3の、数学 因数分解を使った問題です ②のアができません 私は n(n＋4)だと思ったのですが答えは 、n(n＋1)でした どうしたらそうなるのか教えてください💦

(5) 次は 先生、Sさん､Tさんの会話です。これを読んで下の①,②に答えなさい。 C 先生「次の表は, A欄に1から始まる自然数を順に書き, A欄のそれぞれの数の2乗をB欄に 書いたものです。 表を見て、 何か気づいたことはありますか。」 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 ***** A B Sさん 「A欄のとなりあう数の和を調べると, 3,5,7,9,11, と2ずつ増加してい て、B欄のとなりあう数の差 (大きいほうの数小さいほうの数) を調べると、同様に, 3579.11. ·.…... と2ずつ増加しています。」 Tさん 「本当だ! A欄のとなりあう数の和は,A欄のそれぞれの数の2乗の差で表せていて それらは奇数になっていますね｡｣ Sさん「確かに･･･。 「2+1=3.3=22-12」 や 「4+3=7,7=4-34」 が成り立って いますね。」 先生｢そうですね。 16 1 = 12-02」と表せることから、どんな正の奇数も､連続する2 つの整数の2乗の差で表せることがわかります。 そのほかに、 何か気づいたことはあり ますか。」 Tさん 「B欄には、『4の倍数より1大きい数」と「4の倍数」 が交互に並んでいます。 A欄の 数が奇数のときB欄の数は4の倍数より1大きい数で, A欄の数が偶数のときB欄の数 は4の倍数です｡」 Sさん 「B欄の数をよく見ると, 「4の倍数より1大きい数」 は 「8の倍数より1大きい数』に もなっていますね。」 Tさん 「すなわち, 奇数の2乗は8でわると1余る数になるということですね。」 先生「そのとおりです。 どうしてそうなるのか確かめてみましょう。」 ① Sさんが示した例 (『3= 22-12」 や 『7=42-32』)のように,27を連続する2つの整数の2 乗の差で表します。 次の式の □ にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。 ( 4点) 3)27 1716² 319 27-1 ② 下線部が成り立つことを、次のように証明しました。 にあてはまる式を, n を使っ た最も簡単な形で書きなさい。 ただし, 因数分解した形で書きなさい。 また.イにあてはまる 自然数を書きなさい｡ (4つの □には同じ式が,3つのイ には同じ数が入ります。) (non+①)(5点) ア ア ア ア (証明) 奇数は整数nを使って 2n+1 と表せるので, その2乗は, +1 (2n+1)=4| ここで, は,連続する2つの整数の積を表している。 連続する2つの整数のどちらか一方はイの倍数だから,その積はイの倍数である。 したがって, ■は、整数mを使って, ア = m と表せる。 これより、あから, (2n+1)^2=8m+1 ….....い mは整数だから,より,奇数の2乗は8でわると1余る数になる。 (2n ア 4- 42n +2n+1

中学3年生の平方根、応用です。 解説を見ても理解できないため、詳しく教えてください。

の小さい ext 5657+58+559+60 □ (3) a,b,c,d, ela < b <c<d<e) は, 連続する5つの自然数で、すべて2けたの自然数である。 42 441 [Na+b+c+d+e が整数になるとき, 最も大きいαの値を求めなさい。 49. 64,81 12+ 14 115 116 +17 と

（9）の問題についてです。inが2つあるのはなぜですか?教えて下さい。

(8) Till sure that he will pass the examination. I'm sure of het " passing :) ( his passing the examination. 次の日本文に合う英文になるように、不足する 1語を補って [ ]内の語(句) を並べかえな (9) この川は7月に泳ぐのは危険だ。 [in/to/swim / July / this / dangerous/river/i] in in July This river is dangerous to swim in (10) 彼はこのコピー機を直し慣れている。 [ he/copy machine /is/to/ used / this ] . He is used to fixing this copy mashine.

この問題がうまく理解できません🙏 中2の内容です 最後の写真が、なぜ「9で割った余りが4→9n+4(nは整数)と表せる」となるのかがわかりません 過程を細かく説明してくれると嬉しいです(＞人＜;) よろしくお願いしますm(_ _)m

2 【余りのある数と連続する数の和】 次の問いに答えなさい。 (1) 連続する2つの自然数があります。 小さいほうを9でわった余りが4であるとき, 2 つの数の和は9の倍数になります。 そのわけを説明しなさい。 tort LANDI.

連続不連続の議論は定義域内でしかできませんが、微分可能不可能の議論も定義域内でしかできませんか？(定義域外の点においては、微分可能ではない、といえますか？それとも、微分可能でも不可能でもないですか？)

数３の積分の問題です。1番下に書いてある計算式でなぜｕ^2-1/ｕ^−4の符合をひっくり返しているのでしょうか？

X3 EX ④ 192 ①1連続関数f(x) が すべての実数xについてf(π-x)=f(x) を満たすとき f(xー2)f(x)dx=0が成り立つことを証明せよ。 また,これを用いて、定積分 を求めよ。 12 定積分 S$³ ( 3 xsinx X COS X + 1+cos x 1+ sinx dx を求めよ。 (1) 1=(x-27 ) f(x)dxとする。 π-x=t とおくと x=-t, dx=-dt したがって S-1-S (x-1-2)f(x-1).(-1)dt = 12.₁² = -√(x - 2)ƒ(x)dx=-1 f(-x) = よって, ① から =- (4-1)(x-1)dt-S(-1)/(tat == よって 次に、J=fxsin' x dx とし,f(x)= x I=0 すなわち S. (xー2) f(x)dx=0.① とすると sin³(-x) sin³ x 4-cos²(-x) 4-cos²x = COSx=u とおくと 102K² J = 7/5₁ ² 1 = 1² π -11-u² ゆえに J=S7xf(x)dx= dx=S² {(x − 2)ƒ(x) + f(x)}dx -25, 2²-1² = du U sin³x 4-cos²x dx=So 4-cos² x 2 -sinxdx=du -.(−1)du -xd)- π 2 1 25₁ -= f(x) =Ső(x− 7 )ƒ(x)dx+ZS[ƒ(x)dx=f(x) dx TEST Tsin³x 2 Jo 4-cos²x sinxdx=\ x u²-1 X U 0 → π ↑ → 0 - du xh I+x 0 → π 1→-1 xsin³x o 4-cos²x dx HINT (1) (*) π-x=tとおく。 (後半) (前半) で証明し た等式を用いるために, sin³ x まずf(x)= 4-cos²x として, f(x-x)=f(x) であることを示す。 x ²d sh 〔類 名古屋大〕 ←ƒ(n-t)=f(t) ←同形出現。 _²2 6 200 1610 ←まず、f(x)=f(x) を示す。 INOI |←5₁(x−77)ƒ(x)dx=0 7

(1)の赤字で書いてある式の意味が分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 46 次の確率を求めよ。 (1) 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 p.329 基本事項 CHART & SOLUTION Mamuje 3つ以上の独立な試行 ((1) は4つ (2)は5つの独立な試行) の問題でも, 独立なら 積を計算が適用できる。 また, 「続けて ~回以上出る確率」の問題では,各回の 結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」 には 余事象の確率 解答 各回について、 表が出る場合を○, 裏が出る場合をx, どち らが出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るの 1回 2回 は、右のような場合である。 よって, 求める確率は (1/2)×1°+(1/2)x 連続して硬貨の表が出る確率 3 + 1 × ( ²2 ) ² = = 1/1/2 3 5 19 +(+4)=32 3 ×12+1 5 よって、求める確率は 19_13 1 32 32 5 OXOX OX (2) 表が2回以上続けて出る 1回 回 3回 4回 5回 のは、右のような場合であ り, その確率は (12/2)x1°+(1/2)×1 ×(1/2)x1+(1/2)+(1/2) × × OOX × × O 〇〇 × O × XXOOD × × 3回 × AOO ○ 4回 A △ AAOOOO AAAO00 O ← 1回目から続けて出る。 ← 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 (2) 余事象の確率。 ← 1回目から続けて出る。 ← 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 ← 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。

(1)と(2)教えてください

2 連続する3つの整数があり,それらの和は222です。 このとき、 次の問い に答えなさい。 (1) 連続する3つの整数のうち,最も小さい数をxとして, 方程式をつくり ます。□にあてはまる式を書きなさい。 ])+([ =222 (2) (1) の方程式を解いて, 連続する3つの整数を求めなさい。 xC+ ([

⑵と⑶がわかりません 教えていただきたいです よろしくお願いします🙇‍♀️

標準 応用 応用 2次関数 3 2次関数y= 2 x2+2ax-a²+4a･･････ ① がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm (a), 最大値をM (a) とする。 ただし, aは定数とする。 (1) ① のグラフの軸の方程式を求めよ。 (2) m (a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。 (3) M (a) を求めよ。 また, M(a) = 2 となるときのαの値を求めよ。

原稿用紙4枚以上5枚程度書かなければなりません。 ここまでは考えたのですが、これだと原稿用紙1枚半しか書けなくて💦 きっかけ→どんな中学校教師になりたいか→そのためにしていることの順で書いているのですが、他にもっとこういうことを書けばいいんじゃないというものがあれば教えてい... Read More

「十年後、 二十四歳の自分に｣ 十四歳、現在の私の夢は人に勉強を教える 「教師」ですが、 「教師」 には沢山の種類が あると思います。 例えば、 「小学校教師」 や 「中学校教師」 など。 その中で私は、 「中学校教師」 になりたいなと思いました。 そのきっかけと なったのは現在の自分の得意なことと憧れの 先生の姿です。 他にも、 教科別で分かりやす いと言うのもあります。 小学生の頃の私は、 算数があまり得意では ありませんでした。 特に文章題が難しく解く のに時間がかかりました。 でも、 中学生にな ると解く時間が早まり、 グラフなどを使って 整理することにより分かりやすくなりました。 そこから数学の楽しさや面白さを知り、この 方法を誰かに伝えたい、 教えたいと思うよう になりました。 それから、 生徒に分かりやす く理解してもらえる授業がしたいと思うよう になりました。 また、 積極的に働ける教師や 信頼できる教師になりたいなと思いました。 そのために今、 「人への接し方」や「分かり やすく簡単に賢く教える方法」、「勉強」 「経験」、「目標・計画を立てること｣、 「 人を支えること」を身につけています。 また、 よく無理しすぎと言われることが多いので休 憩する時は休憩するということ、 そして生活 に影響を与えない事に注意しています。 また、 得意教科の点数アップだけでなく苦手教科の 点数アップにも専念しています。 私は今、人々を支える ・ 助ける面で日常で 損をしていることが多い気がします。 「あの 時助けてあげればよかったな」 や 「あの時拾っ てあげればよかったな」 と後悔することがあ ります。