因数分解の工夫の問題です！ ⑴の問題で、平方の差の形にするために16x^2を足して引く、と書いてあるのですが、この問題でも、似たようなパターンの問題でも、どんな数を足して引くのかが思いつきません💦‼︎ 何かコツがあれば教えていただきたいです🙏‼︎

次の式を因数分解せよ。 口(1) x*+64 口(2)(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24 S (1x*+bx°+gの形の式が(x+A) (x°+B) と因数分解できないときは, 平方の差(x2+A)?-(Bx)? の形にできないかを考える。 (2) 共通な項ができるように, 掛ける順を工夫する。(→例題2 (2)参照) 4 考え方 解 (1) 与式=x*+16x°+64-16x? 116xをたして引く。 =(x°+8)?-(4x) = {(x°+8)+4x}{((x°+8)-4x} [SPー] 開 =(x°+4.x+8)(x°-4x+8) ② ( )-( )? の形を作る。 2

数Aの整数の性質に関する問題(1枚目の写真)について2つ質問です、答えが載っていなかったのでお願いします🙇‍♀️ ①167番の問題は、2枚目の写真であっていますでしょうか？ ②168番の問題のやり方が分かりません、解説をお願いします…！

mを自然数とするとき, m° を5で割ったときの余りは, 0, 1, 4の いずれかであることを示せ。 167 数の 168 n が2以上の整数のとき, nーカは6で割り切れることを示せ。

中3数学の数学で円の性質なんですけど、解き方を教えてください。答えを見ても角deb+edb=dbcになるのかがわからずわかりませんでした(？)

P ee 円周角の定理の逆 けp.116 8点×3 ■円の性 右の図で、4点 A, B, C, D が同じ円周 上にある場合は○を, D 8) · 右の日 A △AF F 25 60° 135 B 円C E C 同じ円周上にない場 で接 合は×を書きなさい。 とき を求めな さ 1)

(2)で、なぜn+3は2の倍数にはなってはいけないのですか？

54) ユークリッドの互除法 (職進の会宝不 (1) 957 と 754の最大公約数を求めよ。 (2) 2つの整数 2n+30 と n+3の最大公約数が3となるような 30 以下の 自然数nをすべて求めよ。 (解答 (1) 957 を754 で割ると商が1で余りが 203 になる。次に, 754を203 で割る.これ を続けると, 957=754·1+203 これらの計算は,次のような筆算を使うと便利である 754=203-3+145 2 1 29)58 )145 )203 ) 754 ) 957 58 116 145 609 754 3 203=145·1+58 145=58·2+29 0 29 58 145 203 58=29·2+0 よって, aとbの最大公約数を gcd (a, b) と表すと, gcd(957, 754)=gcd(754, 203)=gcd(203, 145)=gcd(145, 58)=gcd(58, 29)=D29 が成り立つから, 957 と 754 の最大公約数は,58 と 29 の最大公約数と等しく, 29 (2) 2n+30 をn+3 で割ると,商が2で余りが24 となる.つまり, 2n+30=(n+3)·2+24 が成り立っていて, ユークリッドの互除法より, gcd(2n+30, n+3)=gcd(n+3, 24) である。よって,条件から, gcd(n+3, 24)=3 であるが,24=2°·3 に注意すると, ①が成り立つ条件は, n+3 が3の倍数であり,かつ,2の倍数でないこと である。1<n<30 より, 4Sn+3<33 であるから,②を満たす整数n+3 は, LOS …D …の n+3=9, 15, 21, 27, 33 .n=6, 12, 18, 24, 30

⑴がわかりません。 循環小数を分数にするときは、循環小数を整数にするために10倍や100倍すると思うのですが、⑴ではなぜ100倍ではなく10倍して求めているのですか？ 教えてください！

3 (1) 0.16 (2 (3) 1.148 l166 (0信す ス=0、16 S10 X=1166 QX= (5 えミ B1 0l6 0 6

この2問が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 教えてください🙏

D P R A 116° X, X 40% 25° 0 0 C B C A B 5

ユークリッドの互除法の問題なのですが、どこが間違えているのでしょうか?どなたか教えていただけませんか。 ちなみに答えは157です

ピフー1 し2、34 想 2桁で最な 156. 11 で割れば3余り, 15で割れば7余るような整数の中で最小の正の整数を求めな。 (20盛3 ネめう自然教をれとると n:12+る n-15y+7(2ヶは壁部) すって 1にtる-15y7 2=-4 Y3 の円辺にすマ (い(勝-15(り=4. 0 O-9. 12-15y=4 …① ((2-15/=1 …② () 15:11114 11に42+3 4=3-1+1- 1= 4-31 ③ 3-130 (Lと(5の最約数はl。互いに素の n=11(1-16):165t~176 小のfはつだから の正の散は 154n ((z-15Y= 4 11116)-151に)4 1(2t16)-15(Y+() 11スさ1タ=15(火tに) (le15は5いに素たがラ26は (5の倍頼。 アt16:15k(k整秋) =( て ド11E-15 <54> 第8章整数の性質

①~⑳を教えていただきたいです。

次の年表中のの~③に当てはまる語句を答えなさい。 世界のおも なできごと 日本のおも なできごと 前5000~前 2500年ごろ 各地で古代文明がおにる 前5世紀ごろシャカがあらわれる (O)の始皇帝が中国を統一する 前221 前4ごろ キリストが生まれる 57 倭の奴国の王が後漢から(②) を授かる 1世紀ごろ(3) を通って西方から中国に仏教が伝 わる 239 邪馬台国の卑弥呼が憩に使いを送る 4世紀 大和政権の統一が進む 6世紀(O)から仏像 経典がおくられる 593 聖徳太子が摂政となる 607 小野妹子を陥に送る 645 (の)の改新 701 大宝律令 710 都を奈良 (平城京)に移す 794 都を京都 ((③)) に移す 894 (9)が停止される 610 ごろ ムハンマドが (⑤) を開く 618 隔がほろび, (⑥) がおこる 936 (10) が朝鮮半島を統一する 1016 藤原道長が摂政となる 1167 平清盛が太政大臣となる 1192 源頼朝が征夷大将軍となる 13世紀 (D) 帝国が拡大する 14世紀 ヨーロッパで (12) が始まる 1274·1281 (D)の襲来 1333 鎌倉幕府がほろびる 1338 足利尊氏が征夷大将軍となる 14世紀 (B)が(10) や明の沿岸をおそう 1404 日明貿易(勘合貿易)が始まる 1467 (19)の乱(~1477) 1543 ()が伝来する 1549 (18)が伝来する 1573 室町幕府がほろびる 1590 (19)が全国を統一する 1592 (10) が朝鮮侵略を始める 1603 徳川家康が征夷大将軍となる 15世紀 ヨーロッパ人の世界進出が始まる 1492 (6)がアメリカに到達する 1517 ルターが(16) を始める 1600 イギリス(20) が設立される

数列です 検討のところのやり方が分からないので教えてほしいです！

|a=1, an+1=3an+4n によって定められる数列(an} の一般項を求めよ。 CHART 漸化式 an+1= pa,+(nの1次式)階差数列の利用 指針レp.500 基本例題116 の漸化式 an+1= pantqのqが定数ではなく, nの1次式 となってい 563 大州) OOOOC る。 基本116 「解答 dnt1=3an+4n an+2=3an+1+4(n+1) an+2-an+1=3(an+1-an)+4 0 とすると 3章 a. x 15 AOのnにn+1を代入する とのになる。 0-0から Cnt1-an=bn とおくと これを変形すると bn+1=36n+4 (差を作り,nを消去する。 (b}は{a.} の階差数列。 bn+1+2=3(bn+2) bi+2=a2-ai+2=7-1+2=8 Aa=3a+4 から α=-2 また よって、数列{bn+2} は初項8,公比3の等比数列で ba+2=8·3"-1 すなわち bn=8·3"-1_2 … (*) Aaz=3a,+4·1=7 n22のとき におい ソ=x n22のとき n-1 8(3-1-1) an=ai+ 2(8-3k-1_2)=1+ があると信 =4-37-1-2n-1 4-3°-2-1-1=1 1-1 -2(n-1) an=a+ Eb。 k=1 3-1 k=1 3 n=1のとき 4=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 x 変ルニ O 初項は特別扱い 条件 したがって a,=4·3"-1-2n-1 (*)を導いた後, an+1-an==8·3"-1_2 に① を代入して anを求めてもよい。 民 o おくと -4 快討{a,-(an+8)} を等比数列とする解法 アプ 例題は an+1=Dan+(nの1次式)の形をしている。そこで,f(n)=an+8とおき、 0の形に変形できるようにα, an+1=3an+4n が, an+1一f(n+1)=3{an-f(n)} Bの値を定める。 のから =X ローチ an+1-{e(n+1)+B}=3{an-(an+B)} an+1=3a,-2anta-28 Shey G -2a=4, α-28=0 11 x -れと an+1=3an+4n の右辺の係数を比較して よって」 ゆえに き,点 〒移動 (n)=-2n-1 =-2, B=-1 武ゆえに a,=4-3"-1-2n-1 したがって anー(-2n-1)=4·3"-1 練習 117 4=-2 Ca = と数列機

この問題はいつ４でくくるのでしょうか？解き方を教えてくださると嬉しいです！

(問3)(2x-5)?+4(2x-5)+3 を因数分解しなさい。 M M 43116-12 答えーフ4(スー1(x-2)