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Mathematics Senior High

こう求めたのですが、頂点がx=aなだけであってグラフ全体がx=aではないということになりますか?間違えていたら解説お願いします🥲

35 最 (1)y=-x²+2ax(0≦x≦2)の最大値を,次の3つの場合に分 けて求めよ。 11/2x (i)a<0 2<a (2) y=x²-4x(a≦x≦a+1) の最小値を,次の3つの場合に分 けて求めよ. (i) a <1 |精講 (1)は式に文字が含まれ, (2)は範囲に文字が含まれていますが,どち らの場合もグラフは固定し、範囲の方を動かして考えます.このと き,大切なことは場合分けの根拠で, 34 のポイントにあるように, 最大値、最小値の権利があるのは, (ii) 1≦a≦2 I. 範囲の左端 ⅡI. 範囲の右端 ⅢI. 頂点 の3か所です。(ただし, ⅢIはいつも範囲内にあるわけではない) このなかで,入れかわりが起こるときに場合を分ければよいのです. (たと えば,いままで左端で最大であったのに、次の瞬間には右端が最大になるとき) 0 解答 (1)_y=−x²+2ax=xmx ² + a² (i)a<0のとき x=al 4a-4 (iii) 2<a x=0x=2 上のグラフより 最大値 0(x=0) 参考 最小値は, (ii) 0≦a≦2のとき ( ) 2<α のとき x=a x=a 4a-4-- 40-4 a=27=²015. 4x2-4 x=0 x=2 上のグラフより 最大値 α² (x=α) 4a-4 (a <1のとき) OS (1≦a のとき) =4 x=0x=2 上のグラフより 最大値 4a-4 (x=2) となる.

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Mathematics Senior High

重複順列 (3) なぜこの考えじゃダメなのかわかりません。解説お願いします。

6枚のカード 1, 2 3 4 5 6 がある。 (1) 6枚のカードを組Aと組Bに分ける方法は何通りあるか。 ただし、各 少なくとも1枚は入るものとする。 (2) 6枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。 (3) 6枚のカードを同じ大きさの3個の箱に分けるとき, カード 1,2を別の 入れる方法は何通りあるか。 ただし, 空の箱はないものとする。 CROT AUTH 指針 (1) 6枚のカードおのおのの分け方は, A,Bの2通り。 重複順列で 2通り ただし,どちらの組にも1枚は入れるから, 全部をA またはBに入れる場合を除くために -2 (2) (1) で, A, B の区別をなくすために ÷2 D- (3) 3個の箱をA, B, C とし, 問題の条件を表に示す と右のようになる。 よって,次のように計算する。 (3,4,5,6 を A, B, C に分ける) - (3,4,5,6をCに入れない=AとBのみに入れる) 1 2 3 4 解答 (1) 6枚のカードを,A,B2つの組のどちらかに入れる方法は 2°=64(通り) ↑ 24通り or or or or B CI CHART 組分けの問題 0個の組と組の区別の有無に注意 2 TA gogo B 箱 B B 3,4,56から少なくとも1 TSU AB カード 12 A,Bの2個から6 重複順列の総数。 このうち, A,Bの一方だけに入れる方法は 2通り ゆえに,組 A と組Bに分ける方法は 64-262 (通り) 62÷2=31 (通り) (2) (1) A,Bの区別をなくして (3) カード 1, カード2が入る箱を,それぞれA, B とし,残り (3) A,B,Cの3個 の箱をCとする。 個取る重複順列の総 3個の箱には区別が A,B,Cの3個の箱のどれかにカード 3, 4,5,6を入れる 方法は 34 通り Cが空となる入れ このうち,Cには1枚も入れない方法は Bの2個から4個取 したがって 34-2=81-16=65 (通り) 順列の総数と考えて 24通り A 1 (2組の分け方) ×2! =(A,B2組の分に

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