Question

てゃ

重複順列　（3）
なぜこの考えじゃダメなのかわかりません。解説お願いします。

6枚のカード 1, 2 3 4 5 6 がある。
(1) 6枚のカードを組Aと組Bに分ける方法は何通りあるか。 ただし、各
少なくとも1枚は入るものとする。
(2) 6枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。
(3) 6枚のカードを同じ大きさの3個の箱に分けるとき, カード 1,2を別の
入れる方法は何通りあるか。 ただし, 空の箱はないものとする。
CROT AUTH
指針 (1) 6枚のカードおのおのの分け方は, A,Bの2通り。
重複順列で
2通り
ただし,どちらの組にも1枚は入れるから, 全部をA
またはBに入れる場合を除くために
-2
(2) (1) で, A, B の区別をなくすために ÷2 D-
(3) 3個の箱をA, B, C とし, 問題の条件を表に示す
と右のようになる。 よって,次のように計算する。
(3,4,5,6 を A, B, C に分ける)
- (3,4,5,6をCに入れない=AとBのみに入れる)
1 2 3 4
解答
(1) 6枚のカードを,A,B2つの組のどちらかに入れる方法は
2°=64(通り)
↑
24通り
or or or or
B
CI
CHART 組分けの問題 0個の組と組の区別の有無に注意
2 TA gogo B
箱
B B
3,4,56から少なくとも1
TSU
AB
カード 12
A,Bの2個から6
重複順列の総数。
このうち, A,Bの一方だけに入れる方法は
2通り
ゆえに,組 A と組Bに分ける方法は 64-262 (通り)
62÷2=31 (通り)
(2) (1) A,Bの区別をなくして
(3) カード 1, カード2が入る箱を,それぞれA, B とし,残り (3) A,B,Cの3個
の箱をCとする。
個取る重複順列の総
3個の箱には区別が
A,B,Cの3個の箱のどれかにカード 3, 4,5,6を入れる
方法は
34 通り
Cが空となる入れ
このうち,Cには1枚も入れない方法は
Bの2個から4個取
したがって
34-2=81-16=65 (通り)
順列の総数と考えて
24通り
A
1 (2組の分け方) ×2!
=(A,B2組の分に

[1]
(14
[?"
No.
Date
4C=4
残りの3枚のカードが3箱のどれかに入る
3
3=27
4+27=31

Answer 1

✨ Best Answer ✨

HAL

簡単に言うと、重複して数えてしまっているからです。重複しないように数えるには場合分けが発生してしまいます。

てゃ

すごくわかりやすいし字も丁寧にありがとうございます！！！