マーカーが引いてあるところの変形がわかりません。教えてください。

218 sin A+B=sin(+2) 2S √ sin (P = sin 4-cos+cos sin A B 22 A, B はいずれも鋭角であるから 0<4 < 77, 0<3 < 1/10 B 2 4 A B ko, sin >0, cos<1, sin >0, 2 vfl-x B 2 COS- os <1 であるから また A+B₂ <sin 2 sin sin A + sin B 2 るから ① と A≠B から 0 <- 127_A_B < 4 よって, sin 2 A+B 2 ② ③ から sin A + sin B 2 19 sin A + sin B 2+S A 2 <sin- + sin A+B = sin A B Cos A-B COS- 2 42 A+B <sin B 2 <. T < 4' 2 20.04 kat² >0, cos A+B 2 T 2 > A B S Bani nis (8) A-B 2 +0 scho A+B 2 <1であ nje A <sin+sin (3 B 2

(3)について質問です。 (-2,-1)を通る直線の傾きと書かれていますが、x=-2を代入したら分母がゼロになってしまい、『 ０でわる』という数学的に良くないことではないのですか？

176 第4章 三角関数 最大・最小 (1) 標問 77 (関西大) 〇〇 (1) 0 の関数 a²-2asino-cos' の最小値を求めよ.ただし,0≧0≦と する. の最大値、最小値およびそのときの6の値を求めよ、 3+ ○ ○ (2) cos@cos (o+/-) ただし、 (3) 2 sinr+1 cos x+2 ・精講 とする. の最大値と最小値を求めよ。 ただし, 0≦x<2πとする. sin, cos.xなどを含む関数の最大値,解法のプロセス 最小値を求める問題です. 方針は 登場する三角関数を1つにそろえる ことです. そろえるための道具としては cos20+ sin'0=1, 合成の公式,和を積に直す公式, tan 10へのおきかえ cos a cos B={cos (a+B)+cos (a− B)} を使ってみましょう.α=0+1=0 とおくと π 20+²₁ α-B=² 3' a+β=20+ 3 となり,変数0が1か所にまとまります. (3) (cosx, sin) は単位円 X 2+Y2=1 上の などがあります. (1) cos2=1-sin' とすれば sin 0 だけの式 になります. sin0 = t とおけば 与式=(tの2次関数) となります.0≦0≦元より, 0≦t≦1に注意して解法のプロセス 最大値、最小値を求めます . (2) 積を和に直す公式 三角関数の最大・最小 | cos20+sin'0=1 (1) 合成の公式 和積公式 (2) a- 点を表します. CATE Y+1 -=k X+2 とおくと,k は2点(X, Y), (-2, -1) を通る直 線の傾きです. (182120) 0 tan へのおきかえ 2 などを利用して 変数を含む関数を1つにそろえ る ↓ 変域に注意して, 最大値、最小 値を求める (3) cosr=X, sinr=Y 与式=kとおく ↓ | X 2+Y2=1 Y+1=k (X+2) 直線と円が共有点をもつた のんの条件を求める ↓ ん の最大値、最小値 Axie0+15 nie

三角関数です。マーカーでひいた式は、どのように求めたのでしょうか？

D Practice 28 0<x<1のとき, sinx + sin2x+sin3x+sin4x=0 を満たすxの値は πである。 [10 上智大]

赤い波線部分の変形が分かりません教えてください、、

(3) cos 20° cos 4 (7) sin 75° cos 15° (1) sin 75°+sin 15° (2) △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 A COS + sinA+sin B+sin C=4cos cos cos 2 B C 2 2

和を求める問題です この問題の2、3はどのようにしてとけば良いのでしよう。和積の公式で解けるのでしょうか？解説よろしくお願いします

(2) 3 sin(wt -45°) +2 sin(wt +120°) (3) 10 sin wt + 10 sin(wt+120°) + 10 sin(wt+240°)

赤い印の所は、5yになるならなんでもいいんですか？

問題の解き方 2y2 +5y-3 グループ化する 1 和積パターンを使用する 2 3 2y2 +5y-3 2y2 +6y-y-3 2組の頃から共通因数をくくり出す (2y2 +6y) + (-y-3) 2y(y+3) - 1(y+3) 因数分解形にする 2y(y+3) - 1(y+3) (2y - 1)(y+3) < < ...

黄色線のところの範囲が何故その範囲になるかが分からないです。

演習 3・1 F.33=(x,x) 2013 A=(x xy平面上の半円周 C:x2+y2 = 1,y≧0 上に 2点A(1, 0), B(-1, 0) と 2点 S(cose, sine), T(cost, sint) (0<0<t<π)がある. (1)弧 AT 上を点 S が動くとき, 弦 AS の長さと弦 ST の長さの和の最大値をtを用い て表せ. 小麦・大阪高 CALC(x) ) (2)3つの弦 AS, ST, TB の長さの和Lの最大値と,それを与える 0とtの値をそれ ぞれ求めよ. 19 I 0 =2 memo (1) AS²=12+1°-2xxxcos t it H + S o =2-2(1-2sim² 12/23) = 4 sin² = 6 coso M A IS A →X となり一幸く AS=2×AM = 2x sin 2sin ② 2 t = 4 sin 4 LSOT=t-タであるから、ASと同様に考えて ST=2 sin t-0 2 AS+ST=2sin 倍角の公式 +2sin Cos O It-20 4 to 2 • As = √√(2sin £1² - 2 | sin=²1 =2sing(0<<より) (京都工芸繊維大 〈改〉) (0 cct) →変数 2 和積公式 和→積により変数を減らすことができた 1モ-20 t であるから□:01://)のとき 4 AS+ST はMax, 4sin幸となる Cos 20 表 こ 7

どうやったらこの式変形になるのでしょうか！？ 明日テストです！お願いします！教えてください！！

(1) cos 2a = cos3a 5 よって cos 3a - cos 2a=0 -2sina sin=0

解き方教えてください！答えはx=2π/3のとき最大値3/4です。

2 (4) 関数 f(x) = sin x sin(x 最大値 ク (x - 5) 1/²) (0 ≤ x ≤ π) lt, x = 以下の問いに答えよ. をとる. キ のとき

三角関数の和積の公式を用いる問題なんですけど、 計算がどうなってるのかが分かりません💦 解説お願いします🙏

240 基本 例題 152 (1)積→和,和→ (7) sin 75° cos 15° 8-A 解答 (2) △ABC において,次の等式が成り立つことを証明せよ。 FAOB- OP 0+ sinA+sinB+sin C=4 cos mia. H-1A+B+C=xから、最初にCを消去して考える。 そして,左辺の sin A + sin B に 和積の公式を適用。 和と積の公式 積の公式を用いて,次の値を求めよ。 () sin 75°+sin 15°=2 sin- ! ゆえに (1) () sin 75° cos 15°= {sin (75° +15°)+sin(75° — 15°)} 2 = 1/ 4 よって -cos 80° + (2) A+B+C=²5 (1) sin 75°+sin 15° ( cos 20° cos 40° 75°+15° 2 2 2+√3 (sin 90°+sin 60°)= (1 - 1/ (1+√3)= ² + 1/3 2 4 2 1 cos 80°-- -c 4 COS p)nie+(849) 1 cos 20° cos 80°= 4 cos 80° + = () cos 20° cos 40° cos 80°= (cos {cos 60°+cos(-20°)}cos 80°= 1/2 (21/12) +cos 20° 2 sin A+sin B+sin C=2 sin- (8-30) 200- =2 sin = 2 cos 4 co 75°-15° 2 (2) △ABCにおいて 海の等 A+B 2 A+B 2 A 2 cos- PRESE 16-wale (8+1)niel C= π-(A+B) +18+28 sin C=sin(A+B), cos= cos(+/- A+B). 2 20 COS cos A B C / cos COS 22 p.239 基本事項 ①1 ② 1 1 cos 80°+cos 100° += cos 80°+cos (180°-80°) + 1 8 4 8 1 1 8 8 =2 sin 45°cos 30°=2. onle=(8-)nie -cos 80° + COS •2 cos A-B 2 COS Apogonie 80 ng =8) 2001-201 2 B cos cos 1 1 2 2 ● (1) cos 105°-cos 15° A-B 2 B Acos(-) 2 200) |=sin- +sin 2. TAOR +cos A <RAOR A+B 2 -{cos 100° +cos(-60°)} +y)+tan( A+B 2 A+B 2 √2√3 2 2 24 N 2 2. mie satu cos 80° 練習 (1) 積和,和→積の公式を用いて,次の値を求めよ。人分1② 152 (7) cos 45° sin 75° (1) sin 20°. 90+01