Question

匿名希望

三角関数です。マーカーでひいた式は、どのように求めたのでしょうか？

D
Practice 28
0<x<1のとき, sinx + sin2x+sin3x+sin4x=0 を満たすxの値は
πである。
[10 上智大]

Practice 28
ゆえに
sin x + sin 2x +sin 3x + sin 4x
= (sin 4x + sin x) + (sin 3x + sin 2x)
=2sinxcos2x+2sinxcos -
2
2
=1/3
X=
=2sin -x (c
5
2
3
x COS- -x + cos
2
5
x
=2sin-x-2c0sx cos 2
sin 2
よって, 方程式は
0<x<1のとき</1/24 であるから cosx ±0, cos 0
5
sinzx=0
x
1/1/21)
よって, ① から
5 5
5
<1/₁</ πであるから, sin=x=0 となるのは
4
5
2x.
X COS X COS-
2/2 = 0.
和積の公式
1
5|2
-X=T

数学 三角関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かきつばた

共通因数で括った

匿名希望

よく考えてみればその通りでした。ご回答ありがとうございました