この問題は3次方程式の解と係数の関係を使って解けますか？

利題 32 B... 136 3次方程式x+ax²+bx+3a-20=0が2重解-2をもつとき, 定数 α, bの値と他の解を求めよ。

なんで=0になるんですか？ 必ずしも、x2＋4x＋a=0になるとは限らないですよね？ 後、他の解が1でないときという表記は必要ですか？

例題 3次方程式が2重解をもつ条件 3次方程式x+3x2+(a-4)x-α = 0 が2重解をもつとき、 定数αの 値を求めよ。 12 高次方程式 解答 x+3x2+(a-4)x-a=a(x-1)+x+3x2-4x=a(x-1)+x(x-1)(x+4) =(x-1)(x2+4x+α) よって, 方程式は (x-1)(x2+4x+α)=0 ① x-1=0 または x2+4x+α=0 ゆえに (2) ①が2重解をもつのは,次の [1],[2] のどちらかの場合である。 [1] 2次方程式 ② が1以外の重解をもつとき ②の判別式をDとすると,1/10 から 22-1.a=0 4 ...... (x-1)(x² + 4X) よって α=4 このとき, ① は (x-1)(x+2)=0 となり, x=-2を2重解にもつ。 [2] 2次方程式②の解の1つが1で,他の解が1でないとき ②が1を解にもつから 12 +4.1+a0 よって を2重解にもつ。 このとき, ① は (x-1)^(x+5)=0 となり, x=1 [1],[2] から α=4, -5 33 a=-5

マーカーを引いた部分がわかりません

の値 ゆえに、解はx= -1, 3 となり、適する。 a=1, -3 箸 [1][2] から 144 3次方程式x+3x2+(a-4)x-a=0 が2重解をもつとき、 定数 αの値を求 めよ｡ 面の絆を1cm 構を2cm それぞれ伸げし 高さを1cm 締めて直

なぜ、最低月の文字について整理するんですか？

重解 つ条件 Dre 3次方程式x+(a-4)x-2a=0が2重解をもつとき,定 数αの値を求めよ。 ポイント② 52 10-01- まず 方程式の左辺の因数分解を考える。 9 最低次の文字 α について整理。 因数分解の結果 (x-a)(x2+px+q)=0 の形になったとする と,2重解をもつのは次のどちらかの場合。 [1] x2+px+q=0の1つの解がα で, 他の解はαでない。 [2] x2+px+q=0 が α以外の重解をもつ。

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、x^3±(2-a)x^2……の式がどのようにして作られたのかわかりません。教えてください！！

□99 方程式x+6x2 + ax + b = 0 が -1を2重解としてもつとき,定数a,bの を求めよ。また,他の解を求めよ。 △ 100*3 次方程式 tarth- ( 20L T

こちらの問題についてです。手書きですみません！、教えてください！！

99 * 方程式x+6x² + ax + b = 0 -1 を2重解としてもつとき,定数a,b の値 を求めよ。 また, 他の解を求めよ。 100*1

⑴、⑵、⑶と違い、⑷のようなグラフがくるときの見分けかたはありますか？増減表を計算して出す以外の方法ありますか？

練15 (1) y = 3x4 + 4x³-1²x²+5 y₁ = (2x ³ + (2x² - 24x = [2 x(x²+x-2) = [2 x (x+2)(x-1) x=0₁-2₁ 1 20 y! | y -2 V-27 x 0 151 y + y 7 x=0₁ 2₁1. + x=-2で極小値-27 x=0で極大値 5 y 0 0 -29 2 (3) y = -x² + 4x² + 4x² + 2 9₁ = - 4x³ 1 1²X² +8x = − 4x (x²-3x + 2) = − 4x (x-²)(X - () 0 y D 5 1 L 7 2 I 0 0 1 0+ 6 1 7 2 x=0.2で極大値: x=1で極小値1 2 2 + TH (2) y = x4 -8 x ² + 16 y'=4x3-16× x = 0₁ -2,2 X 4 x (x²-4) = 4x (x-2)(x+2) y' y - V - 2 0 x y' 0 as af x = -2₁27' ut y T x = 07" +5² KL 16 y (4) y=x4+2x+1 g₁ = 4x³ + 6x² 7 0 2 0 2で極小値0 X=0₁ - 1/1/201 16 = 2x² (2x+3) - 3-1 0 0 + 0 11 7 2 Ext - 0 0 7 x=-21/2で極小値-116. 71 (<1 t x

この問題の指針の所がよく分かりません、、 教えて下さると嬉しいです、！

例題13 3次方程式x+(a-2)x+α=0が2重解をもつとき,定数aの 値を求めよ。 指針 方程式 (x-a)(x2+px+q)=0が2重解をもつ条件は [1] x2+px+q=0が重解をもち,その重解はxキα [2] x2+px+q= 0 が αとα以外の解をもつ。 [解答] x-x²+(a−2)x+a=(x+1)a+ x(x²-x-2) =(x+1)a+x(x+1)(x-2)=(x+1)(x²-2x+α) 2重解はx=α よって, 方程式は (x+1)(x2-2x+α)=0 この3次方程式が2重解をもつのは,次の [1], [2] のどちらかの場合である。 [1] x2-2x+a=0が-1以外の重解をもつとき 判別式をDとすると, D= 0 から (-1)2-1.a=0 [1], [2] から a=1, -3答 -2 このとき, 重解はx=-- -=1 となり,適する。 2.1 La [2] x2-2x+a=0の解の1つが1で、他の解が-1でないとき -1が解であるから (−1²−2・(-1)+α=0 よって このとき, x2-2x+α=0 は ゆえに,解はx= -1, 3 となり,適する。 よって (x+1)(x-3)=0 a=1 a=-3- 第2章 複素数と方程式

赤線部の式の間の途中式を教えてくださいお願いします🙇‍♀️

[20 立教大 ] $ 実数a に対し, 3次方程式x+ (a-2)x2+ (16-2a) x-32=0 を考える。 この方程式の解のうちαによらない解はx=" である。また,この方程式 が2重解をもつようなαの値を求めると α=1 である。 [12 南山大〕 18 ⅡI 関数と方程式・不等式

赤の波線の理由が分かりません。場合分けをするのは分かっているのですが（１）のD＝0というのがよくわかりません。解説お願いします！

PRACTICE･・･･ 64 ③ 3次方程式x+(a−2)x4q=0が2重解をもつように実数の定数αの値を定め、 [東北学院大 ] そのときの解をすべて求めよ。