数Aのn進法の問題です！ 10進法で表しても4進法で表しても、2桁になるものを全て求めて、10進法で表せ。という問題で、 回答の赤い波線の所の33という数字をどうやって求めたのかを教えて欲しいです！

11, 22 (1) 10進法で表したとき2桁になる自然数xは, 次の不等式を満 たす。 10SxS99 また,4進法で表したとき2桁になる自然数xは, 次の不等式を 満たす。 10() SxS 33a) 10 =1·4+0=4, 33e=3·4+3=15 であるから () 4SxS15 2) 0, ②を同時に満たすxは したがって、求める正の整数は 10SxS 15 10, 11, 12, 13, 14, 15

フヘを誰か教えて欲しいです。 10N＝2200 (参考までに) 10N全ての正の約数の積ってどういうことですか、？

24 (3) 10N の正の約数は全部で| ナニ |個ある。 2) /10 55 これらのうち,2の倍数はヌネ|個, 4の倍数はノハ|個,8の倍数は ヒ 個ある。 したがって, 10Nのすべての正の約数の積を2進法で表すと, 末尾には0が連続 して| フヘ|個並ぶ。

教えてください

パートをn使流で寝す 法で表す -31-4

黄チャート130番（1）ですが bは3の倍数であるからb＝3なのは分かったんですけどb＝0も含まれてるのはなぜですか？？

なるという。このとき, a, b, cの値を求めよ。 (1)自然数 N を5進法,7進法で表すと, それぞれ3桁の数 abcs), cab() に 130 n進法の応用 重要例題 441 OOOO0 自然数 Nを5進法, 7進法で表すと, それぞれ3桁の数 abc(s), cabn に O 2進法で表すと 10桁となるような自然数は何個あるか。 【類阪南大] [昭和女子大) Ornaron D.437 基本事項 2 CHARTOSOLUTION n進法で表された数 各位の数字は n-1以下 (1) abc(s), cab(7) をそれぞれ10 進法で表して考える。 … その際,a, b, cは4以下, かつ aキ0, cキ0 であることに注意する。 n進法で表すとa桁となる自然数xについて, n"-1hx<n° が成り立つ。 また,mミx<n (m, n は整数)を満たす整数xの個数はn-m+1個。 解答 (1) 3桁の数 abc(5), cab(7) を考えるから 1SaS4, 0Sb三4, 1<c<4 5進数の各位は4以下, 最高位の数字は0でな の い。 N=abc(5)= cab(7) であるから a-5°+6-5'+c·5°=c·7°+a·7'+b·7° *10進法で統一して, 等 しいとおく。 整理すると 9a+26-24c=0 26=3(8c-3a) 2と3は互いに素であるから、bは3の倍数である。 2 8c-3aは整数 SIS ゆえに よって,Oから [1] 6=0 のとき 2から b=0, 3 *3と8は互いに素であ るから,aは8の倍数。 3a=8c これとのを満たす整数 a, cは存在しない。 [2] b=3 のとき これとOから 以上により 5<3a+2<14 であるか のから 8c=3a+2 ら 8c=8 a=2, c=1 a=2, b=3, c=1 00

(3)と(4)教えて欲しいです🙇‍♀️

440 81) 基本例題129 次の足し算,引き算の結果を, [ ]内の表し方で表せ。 ¥1 1111 (2)+110(2) [2進法] 10110(2)-1001(2) [2進法] 8S00000 n進数の足し算·引き算 >(2) 21() +43(5) [5進法] X(4) 302(4)-133(4) [4進法] b.437 基本事項2 重要132 CHART OSOLUTION n進数の足し算引き算 2進数の足し算,引き算では, 次の計算がもとになる。 0) +0(2)=0(2), 0(2)+1(2)3D1(2)+0(2)=1(2), 1(2)+1(2) =10(2) 0(2)-0(2)=0(2), 1(2)-0(2)=1(2), 1(2) -1(2) 30(2), 10(2)-1(2)31(2) 一般に,n進法の足し算 引き算も, 10進法や2進法と同様に 繰り上がり(n-1) (n)+1(m)310(n) に気をつけて計算すればよい。 また,いったん 10 進数に直して計算し,最後にn進数に直して計算してもよい。 繰り下がり 10(m)-1(m) 3 (n-1)() 解答) 10進法で計算すると (1) 1111(2)+110(2) =10101(2) 1111(2) + 110(2) 10101(2) 全和が2になると繰り上 がるから 111(2) 12) 1000(2) となる。 15 + 6 21=10101(2) (2) 21(5) +43(5)=114(5) 10進法で計算すると 21(5) 和が5になると繰り上 11 がるから 43(5) 114(5) 23 2(5) 34=114 5) + 4(5) (3) 10110(2)-1001(2) =1101(2) 10110(2) 1001(2) 1101(2) 10進法で計算すると 11(5) となる。 2進法の繰り下がりは 10(2) 22 9 - 1(2) 13=1101(2) 1(2) となる。 (4) 302(4)-133(4)=103(4) 10進法で計算すると 302() -133(4) 103(4) 4進法の繰り下がりは 302(4) 50 31 19=103(4) 3(4) となる。 233(4) PRACTICE…129°

n進法です！ 1行目の条件より…のところがわかりません。 どこから1≦a≦4などが出でくるのですか？

Style n 進法 37 a, b, cをそれぞれ1桁の数として, 3桁の数を abc と表記すると き,7進法で表すと3桁の数 abc() になり, 5進法で表すと3桁 の数 bca (5) になる数を 10進法で表すと である。(16 星薬大) 図 1<a<4, 1<b<4, 0<c<4 求める数をnとすると,nは7進法で abc(7) と表せるから 条件より key abc(7), bca(s) を それぞれ 10 進法で表す。 解 n=a·7?+b·7'+c·7°=49a+7b+c Support 最高位の数は0で はない。また,最高位以 外のn進数の各位の数 nは5進法でbca (5) と表せるから n=b·5?+c·5'+a·5°=25b+5c+a 2 0. 2より 49a+7b+c=25b+5c+a は,0以上(n-1) 以下 よって 24a-9b-2c=0 整理すると 2(12a-c)=9b | である。

なぜa、cは1以上になるのでしょうか？

(1) 自然数Nを6進法と9進法で表すと, それぞれ3桁の数 abca) と cabig,に なるという。a, b, cの値を求めよ。 また, Nを10進法で表せ。 平ム 001 そ tて

0≦c≦6よりk＝0、c＝0というのが分かるのはなぜですか？

Same Style 37 9進数表示で abce) で表される数が, 7進数表示すると bcam に なるという。このような条件を満たす (α, b, c) の組をすべて 求め,それぞれ 10進数表示せよ。 [18 藤女子大) 118 15分

マーカー部のaの範囲はどのようにして求めればいいのでしょうか？

正の整数Nを5進法で表すと3桁行の数abc(s) となり, 3倍して9進法に直すと3桁の数 cba9) となる。この整数Nを10進法で表せ。 [阪南大) n進法で表された数の各位の数字は (n-1) 以下の整数 考え方 記数法の底が混在しているから, 10進法に統一して考える。 Nを5進法で表すと abce) となるから 3Nを9進法で表すと cba) となるから また,最高位の数字は0でないことに注意。 N=a-5°+b-5+c 3N=c·9°+b-9+a ポイント 解答 1 10 進法に統一 Nを5進法で表すと abcs) となるから 3N を9進法で表すと cba(e) となるから 3(25a+56+c)=81c+96+a N=a-5?+b-5+c=25a+56+c 3N=c·9°+b9+a=81c+9b+a よって すなわち 37a+36-39c=0 ゆえに 37a=3(13c-b) 2 a, b, cを求める 3と37 は互いに素であるから, aは3の倍数である。 aは、1Saミ4 を満たす整数であるから このとき これと 0Sb<4, 1Sc<4 を満たす整数6, cの組は a=3 13c-b=37 b=2, c=3 3 10 進法で表す → したがって N=25·3+52+3=88 答

少数部分にnをかけることを繰り返し、出てきた整数部分を順に並べると求められるのはなぜですか？？

) 0.111(2) を10進法の小数で表せ。 10 進数 0.375 を2進法で表すと 口, 5進法で表すと 基本138 針> ) 例えば,n進法で0.abc(m) (a, b, cは0以上n-1以下の整数)と書き表された数は, +らの意味で, 小数点以下の位は, 一の位, 一の位, 一の位となる。 C n 1 n )一般に,10 進法の小数をn進法の小数で表すには,まず, もとの小数にnを掛け, 小 教部分にnを掛けることを繰り返し,出てきた整数部分を順に並べていく。 そして,小数部分が0になれば計算は終了(有限小数となる)。しかし, 常に0となって 計算が終了するとは限らない。終了しない場合は, 循環小数 となる。 n° 4章 22 答 1 22+2+1 7 0 0.111(2) =0.875 8 三 2 2° 23 2° 2(7) 0.375 に2を掛け,小数部分に2を掛 けることを繰り返すと,右のようになる。 0.011(2) 0.375 2 したがって 0.750 整数部分は 0 2 3 別解 0.375= 1.50 整数部分は 1 3 1+2」 1 8 2° 2° 2? 2° 2 整数部分は1で,小数部分 は0となり終了。 1.0 したがって 0.011(2) ) 0.375 に5を掛け,小数部分に5を掛け ることを繰り返すと,右のようになって, 同じ計算が繰り返される。 0.14) 0.375 5 1.875 1OTO 101611 Aa, b, c, d は0以上4以下 5 したがって 1.375 5 0.375=0.abcd ……(5) で表されるとすると 1.875 5 の整数。 b d a 0.375= 5 C 52 4.375 5 5° 5 6 [1] 0.375×5=a+ のの両辺に5を掛ける。 0.375×5=1.875 C 5 52 5° aはこの数の整数部分であるから a=1 4のにa=1を代入して移項 し、両辺に5を掛ける。 [2] bは,(1.875-1)×5=6++ d の整数部分で4 C 5 5° 0.875×5=4.375 4.375-4-++… 以後,d=b, C b=4を代入して移項すると 十…………… これは,① と同じ形であるから となる。 C=a したがって, 0.375=0.i4(a) が得られる。これを簡単にしたのが、上の解答の計算である。 分数と小数、r進法