3)おもりにかかる力は向心力のみなんですか？ F＝sinθなのがよくわからないです。 遠心力や張力は考慮しないんですか？

216 Chapter 8 円運動 問8-4 問8-4 角速度で回転する円板に、 支柱を取りつける。 質量mのおもりに糸をつけ、支 君の原点に結びつけたところ順交性と来は角度をなして停止した。おもり の中心の距離をとし、以下の問いに答えよただし重力加速度の大きさをまと (1)糸の張力の大きさを,m, g, eを使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し、物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立てよ。 (3) おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて、遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから、しっかり理解してくださいね。 解きかた (1) m.g.8で表すので、鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくと、おもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos0=mg w → 鉛直方向の力のつり合いを考えて Scos=mg mg S= cos mg S= cos o (2) (3) 8-4 心か 円板が m 回るんだね S Scos 0 0: Img 80 (2) 「遠心力を考慮し」とあるので、おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので 回転の中心に向かって加速度 a=rw2で運動しているということです。 観測者からするとおもりには慣性力ma=mrw2が回転の外向きにはた らいて見えます。 また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssin0=mrw2 sine (1)の結果より Ssin0=mg =mgtane cose よってmgtan0=mrw2 おもりにはたらく向心力はSsin で,角速度 4. 半径rの円運動をするので Ssing=mrw² mgtan0=mrw² 舎 ... (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して、理解を深めておきましょう。 遠心力(=ma Ssin 0 Omro S sin mrw a=rw2 おもりは回転の中心に向心力 同心カ おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw2 の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより Ssin=mrw² mg cos B mg tan 0=mrw² どちらも結果の式は 同じだが、考えかたが 違うんじゃ Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin0=mrw wwww www F ma 2 mgtan6=mrw2 ここまでやったら 別冊 P. 40~

数1の質問です！ （2）の矢印が書いてあるところの計算方法を 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

PR ② 122 (1) A=60°, B45°,b=√2 (1)C=180°-(A+B)=75° 正弦定理により 次の各場合について, ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (2)a=√2,b=√3-1,C=135° 08120 60°大量 W2 a √2 sin 60° sin 45° √2 sin 60° よって a= sin 45° 余弦定理により = /3 B 45° a C 別解(後半) (√3)²=(√2)+c2-2√2ccos60° tan √2+√6 c2-√2c-1=0 を解いて C= c=acos 45°+bcos f √2 2 られた不等では c0 であるから 050 √2+√6 2 201 (2) 余弦定理により c2=(√2+√3-12-2√2 (√3-1) cos 135° (+)参照) ap=201+0)-081= =√3. 2 +√2.1 √6+√2 = 2 (本冊p.200 基本例 したが=2+(4-2√3)+2(√3-1)=4 c0 であるから c=2 inf. c=2 を求 PR 余弦定理により とき、次の開 Bを求めようとす COS B (√3-1)2 +22-(√2) 2 22+√22-v = 119 COS Over prosecos A= 50-1-2(√3-1)・2 ROUS ( = = (4-2√3)+4-2 4 (√3-1)であるから 2√3 (√3-1)_√3 = 2 4 (√3-1) = 2-2-2 √6+√2 Bが求められな ような場合はA ばよい。

次の問題で何故青線の下から微分して増減表で解いていくのかがよく分かりませんどなたか解説お願いします🙇‍♂️

a≧0とする。 関数f(a) = lx(x-a)|dx の最小値,およびそのとき のαの値を求めよ。 思考プロセス 《ReAction 「f(x) の定積分は,f(x) の符号で区間を分けよ 例題246) 場合に分ける fx(x-2)dx は,面積で考える。 (ア) x=α が区間 0≦x≦1に含まれる (イ) x = α が区間 0≦x≦1に含まれない 解 (ア) 0≦α <1のとき f(a) = ft-x(x-a)}dx+x(xa)dx (イ) 3▲ 1 a x y=|x(x-a)| JO = (a- [13 23. = 1 Q3 1 1 a+ 2 3 YA y=|x(x-a)| a このとき f'(a) = a² f'(α) = 0 とおくと √2 12 O 1 a² = より 2 2 a 0 1 2 2 a = よって α = ± 2 f' (a) 0 + 2 よって, a≧0 において 1 f(a) 2-√2 12 > 増減表は右のようになる。 3 6 (イ) α ≧ 1 のとき f(a)=f(x(x-a)}dx = 3 a 1 3 2 (ア)(イ)より, y=f(a) のグラフ は右の図のようになるから, y=x(x-a)| =/ YA √2 N 2 + 12 4 3 1 √2 3 6 1 a 2-√2 6 憺) 2 (4) 1 2 2 + 1 3 √2 y=f(a) 1 f(a) は a= のとき 2 2-26 6 2 √2 0 最小値 6 W21 2 a

高校数学です。 授業の課題なのですが、見当もつかなくて困っています。(受験で使わないので分からない) 考え方の過程も書かないといけないので何卒よろしくお願いします。。。

| a1 = 0, an+1=- 7an +4 (n = 1, 2, 3, ...) で定義される数列{an}について、次の問いに答えよ. 6an +3 kbn+1が成り立つ。 k, lを求 (1) bn 2an+1 とおくこのとき、ある整数k, lがあり、bn+1 めよ. - an+1 (2) 一般項anを用いて表せ 2x7 xx1

(4)、(5)が分かりません わかりやすく解説お願いしたいです。

3 3Nの物体を30cm持ち上げる仕事のために、 図1のよう 図1 なてこを準備した。 ただし, 棒の重さは考えないものとする。 (1) 下線部の仕事の大きさは何か。 矢印は物体にはたらく重力の大きさを表している。 棒 物体 (2) てこのAの部分を90cm押し下げると, 物体が30cm持 ち上がった。このときAの部分を押し下げた力を, A点を 作用点として図1中に矢印で表しなさい。 B A. AT 支点 9.0cm, 1目盛り : 0.5N (3) てこのBの部分を押し下げて, 物体を30cm持ち上げた。 このとき、Bの部分を押し下げた力は何Nか。 また, Bの部分を押し下げた距離は何cmか。 1)で行った仕事の大きさをそれぞれ Wi, W2, W3 とすると, W1, W2, W3の間に成り 立つ関係を,等号や不等号を使って式に表しなさい。 ( (5) 自転車の変速機は、図2のようなペダルのギアと後輪のギアの半径の比を変化させてこぐ力とこぐ回 数を変えている。 上り坂で後輪のギアの半径が大きいものにすると、図2 こぐ力やこぐ回数はどうなるか。 説明しなさい。 wwwwwwww ペダル のギア 後輪のギア

数IIの問題です。 なぜこの3つなのですか？

つまり,どちらを ω とおいても1の3乗根は 1,w,w2の3つになります。

アとイは分かったのですが、ウとエが分からないので教えてほしいです。

A. a (@daM) 数 学 次のⅠ、Ⅱ、Ⅲ, Vの設問について問題文の にあてはまる適当なものを, 解答用紙の所定の欄に記入しなさい。 I 虚数単位をiとし, n を正の整数とする。 A, B を複素数でいずれも0でないも のとし,n次の整式P, (z)を 3 Pw(z) = Az"-B と定める。 ただし, 0でない複素数zを極形式でz = p (cos0+isin 0 ) と表すと きは,p>0 かつ偏角が 0≦6 < 2 の範囲となるように答えよ。 〔1〕 A, B をそれぞれ極形式で表したとき, x=41=2 AZ-B=0 A = r (cosa + i sin a) B = s (cos β +isin β) AZ-BZ=2/ とする。 ただし,r>0 かつs > 0 かつ 0≦a≦β <2" とする。 このとき,r,s,α βを用いて1次方程式 Pi (z)=0の解z を極形式で 表すと P2(2) W= √ A = 20 ア {cos イ ) +isin (イ)} 101515 となる。 ß-a ß-a n次方程式 P (z)=0のn個の解を wo, W1, ..., wm-1 とする。 ただし, k=0, 1, ...,n-1に対してwkの偏角を0kとしたとき <<< 01-1 <2πであるとする。 このとき,r,s, a, B, k,n を用いてw (k=0, 1, ...,n-1) を極形式で表すと エ +isin I ウ COS ■)} = Wk となる。 3次方程式 P3(z)=0の3つの解wo, W1, w2 が複素数平面上で表す3つ の点を頂点とする三角形の面積をSとする。A,Bがそれぞれla-il = 1/ -1- (Mab(3) 一人 入 x+x 1-4 K 0 2.-2

数IIです！ (3)について質問です！ 右の写真の式変形の意味がわかりません、 解説お願いしたいです🙌

|問4 1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをωとするとき 次のことを示せ。 (1)1の3乗根は, 1, ω ω 2 である。 (2) ω'+w+1=0 (3)w+w2+1=0

ω^5=(ω^3）^5/3などのようにして出来ないのは何故でしょうか

〔2〕 xについての多項式 P(x) を P(x)=x-1 と定める。 方程式 P(x)=0 を解くと カキ ± x=1, ケ である。この解のうち,虚数であるものの1つをωとする。 Wx (1)次の (I),(II), (II) は, ω に関する記述である。 ただし, はと共役な複素数と WX001 する。 合 (I) P(w)=0である。 (I)ω²-w+1=0 である。 (目)ω'ω'+2ω'+w'+w=0 である。 (I),(II),(II) の正誤の組合せとして正しいものは コ コ である。 (1) ⑥ ⑦ の解答群 ① ⑦誤誤誤 ⑥誤誤正 ⑤誤正誤 ⑨誤正正 ③正誤誤 ②正誤正 正正誤 ◎正正正 誤 (I) (Ⅱ) 三亘亘 (目) (2)は,二項定理により (w+2)=ω°+12ω'+60ω^+160ω' + サシスω2+192ω+64 と表すことができる。 したがって, (+2)の値はセンタである。 001

問2解答　なぜ(1)(2)の消費されたHClは同じなのですか？実験1以降水酸化ナトリウムが反応しないことが分かりません。

** 51 二段階中和滴定 必要があれば,原子量は次の値を使うこと。 原子量 H1.0 C12 016 Na23 次の文章を読み,後の問い (問1~3) に答えよ。 合気 固体の水酸化ナトリウムは,空気中の二酸化炭素を吸収して一部が炭酸ナトリウム に変化していることがある。水酸化ナトリウムと炭酸ナトリウムの均一混合物 X の 組成を調べるために,次の実験 (12) をおこなった。 実験 1:一定質量の X を水に溶かして1.00L とし,その10.0mLをとり,指示薬 アを少量加え, 0.100mol/Lの塩酸で滴定したところ, 終点までに20.0mL 大し を要した。 力を! Poに保ったまま 上げ日 実験2:実験1の後,指示薬イを少量加え, 滴定を続けたところ, 終点までに さらに5.00mLを要した なお,図1は,0.100mol/Lの炭酸ナトリウム水溶液10.0mL を0.100mol/Lの塩酸で 滴定したときの水溶液のpHの変化を、参考として示したものである。図中の第1中 和点までに起こる反応と、 その後の第2中和点までに起こる反応は, それぞれ次の式 (1)(2)で表される。 Na2CO3 + HCI NaHCO3 + HCI → は次の NaHCO3 + NaCl NaCl + H2O + CO2 12 11 10 016 1 (1) (2) 9 8 7 4 3! < '0 塩に関す ← -第1中和点 10 加えた塩酸の体積 〔mL〕 ← -第2中和点 20 20 図1 0.100mol/Lの炭酸ナトリウム水溶液10.0mLを, 0.100mol/Lの塩酸で滴定したときの水溶液の pH 変化 ほどであ