三角関数の問題です。 黄色いマーカーを引いているところなのですが なぜ7/6πまであるのに-1/2から範囲が始まってないのですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

4 標準 f(0)=√3sincos0-sin²0+1がある。 (1) f(0) sin 20, cos 20 を用いて表せ。 だし、p>0/0≦x<2πとする。 D>0. (2) 方程式 (0)=分が0<0 の範囲で異なる2つの解をもつようなんの値の範囲を求めよ。 <0<1/ 2 応用 2 √3 *. /855. らに, f(0) = psin (20+α) +αの形に変形せよ。 た 7 17 Sinza Zsing word verf-2sing plane < !! sina cosa sinze 2 Sin³g = cos20-1 20 f(0) = 132 singe + 50520 - 1+1 f(0) = 35 20 + 5 2 4 + + 数学ⅡI # f(0) = / (√3)5in 20 +(C0520) + £ f(0) = sin (20+ b よってい 164 NODO (172043!!) (k=sin(20+²)+1/2←合成した式をつかうことはまちがいない!まず置く。 sin (20+5) ok- & sin (1 << Try 20+ top ofe F<B<Z=art 2017 -=< SIMB</ 範囲は Z≤(KE) LTAL ETX u TILLF!!

三角関数の問題です。 黄色いマーカーを引いているところなのですが なぜ7/6πまであるのに-1/2から範囲が始まってないのですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

4 標準 f(0)=√3sincos0-sin²0+1がある。 (1) f(0) sin 20, cos 20 を用いて表せ。 だし、p>0/0≦x<2πとする。 D>0. (2) 方程式 (0)=分が0<0 の範囲で異なる2つの解をもつようなんの値の範囲を求めよ。 <0<1/ 2 応用 2 √3 *. /855. らに, f(0) = psin (20+α) +αの形に変形せよ。 た 7 17 Sinza Zsing word verf-2sing plane < !! sina cosa sinze 2 Sin³g = cos20-1 20 f(0) = 132 singe + 50520 - 1+1 f(0) = 35 20 + 5 2 4 + + 数学ⅡI # f(0) = / (√3)5in 20 +(C0520) + £ f(0) = sin (20+ b よってい 164 NODO (172043!!) (k=sin(20+²)+1/2←合成した式をつかうことはまちがいない!まず置く。 sin (20+5) ok- & sin (1 << Try 20+ top ofe F<B<Z=art 2017 -=< SIMB</ 範囲は Z≤(KE) LTAL ETX u TILLF!!

三角関数の問題です。 黄色いマーカーを引いているところなのですが なぜ7/6πまであるのに-1/2から範囲が始まってないのですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

4 標準 f(0)=√3sincos0-sin²0+1がある。 (1) f(0) sin 20, cos 20 を用いて表せ。 だし、p>0/0≦x<2πとする。 D>0. (2) 方程式 (0)=分が0<0 の範囲で異なる2つの解をもつようなんの値の範囲を求めよ。 <0<1/ 2 応用 2 √3 *. /855. らに, f(0) = psin (20+α) +αの形に変形せよ。 た 7 17 Sinza Zsing word verf-2sing plane < !! sina cosa sinze 2 Sin³g = cos20-1 20 f(0) = 132 singe + 50520 - 1+1 f(0) = 35 20 + 5 2 4 + + 数学ⅡI # f(0) = / (√3)5in 20 +(C0520) + £ f(0) = sin (20+ b よってい 164 NODO (172043!!) (k=sin(20+²)+1/2←合成した式をつかうことはまちがいない!まず置く。 sin (20+5) ok- & sin (1 << Try 20+ top ofe F<B<Z=art 2017 -=< SIMB</ 範囲は Z≤(KE) LTAL ETX u TILLF!!

⑵の問題です なぜ−π/4になるんですか？ x軸と正の向きでなす角って反時計回りですよね？ なら7π/4になると思うんですが

+6² y P(√3,1) a) 7/3 // (1) [Q-sin O √3 cos 0- 160 三角関数の合成 00000 sin (0+α)の形に変形せよ。 ただし, >0<a≦とする。 (2) sin 0-cos( (3) 2sin0+3cos0 asin0+bcos0 の変形の手順(右の図を参照 ) 座標平面上に点P(a,b) をとる。 1 ② 長さ OP(=√²+6²), なす角αを定める。 ③3 1つの式にまとめる。 CHART asin0+bcos0=√√a²+ b² sin(0+ a) 3coso-sino-sino+√3cose よって P (-1, √3)とすると よって OP=√(-1)+(√3)=2 2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は 3 √3coso-sin0=-sin0+√3 cos0 =2sin (0+²) P (1, -1) とすると asino+bcose の変形 (合成) 点P(a,b) をとって考える OP=√12+(-1)=√2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は- sino-cos0=√2sin(0-円) よって P(2,3) とすると OP=√22+32=√13 また,線分 OP がx軸の正の向きとなす角をαとすると sing= 3 /13 COS α= cos 0-√3 sin 2 √13 2sin0+3cos0=√13sin(0+α) 3 ただし, sina = 1' ―π cosa= π 4 2 13 /p.258 基本事項 ■ √3 (2) 1/12sino-cos P(a, b) √a²+b²³ P. y₁ √31 y₁ -1 1 0 √3 0 a ya 1 0 A N V2 4 i. Ay P 3 √13 4 0 22 x 次の式を rsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし,r> 0, "<a≦とする。 160 (3) 4sin0+7cos 0 x X 259 αを具体的に表すことが できない場合は、 左のよ うに表す｡ 4 77 三角関数の合成

酸化と還元です。(酸化剤) 解いたのですが、これで合っていますか、、？

還元剤 問) 次の(ア)~ (オ)の反応において、下線部の物質が酸化剤の働きをするものをすべて選び、 記号で答えよ。 酸化 心太 (ア) Fe +2HCl → FeCl2+ H2 Aff (イ) MnO2 + 4HCI] 年 Ez ->> +2 MnCl2 + Cl2 + 2H2O +2 +4 +2 (ウ) SO2 + 2H2S → 2H2O + 3S- ・4 (エ) 2KMnO4 + 5SO2 + 2H2O → 2MnSO4 + K2SO4 + H2SO4 +2 +6²-8 +2 (オ) H2S + H2O2 + + 2H2O +2 +6-8 → S +2 ニュ +2. re +6 -8 アウ カ

(３)を教えていただきたいです

(1) (251110 (2) (3) +OCO (T 3sin 7 2 (1-sin)(1+ tan²0-tan²0 sin 20-sin ²0 sin ) - ZCOSO) 1 1+tan²0

化学基礎の質問です！ (3)の問題を分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

問7 p.178 の表 2 ~ 4 を参考にして,次の酸化還元反応を化学反応式で表せ。 (1) 硫酸酸性の過マンガン酸カリウム水溶液にシュウ酸水溶液を加える。 ② 硫酸酸性の二クロム酸カリウム水溶液に過酸化水素水を加える。 (3) 硫酸酸性の過酸化水素水に硫酸鉄(ⅡI)水溶液を加える。

・なぜsinα＝12/13,cosα＝5/13になるのか ・どうして0<α<π-2になるのか ・0<α<π/2であるから〜とありますが、なぜそうなるのか がわかりません！教えてください。

とき 練習 平面上の点P(x,y) が単位円周上を動くとき, 15x² +10xy-9y² の最大値と最大値を与える 165 点Pの座標を求めよ。 点P(x, y) が単位円周上を動くとき [学習院大] x=cosb, y=sin0 (0≦0<2π) とおくことができる。 Q=15x²+10xy-9y2 とすると Q=15cos²0+10cos Asin0-9sin²0 1+cos 20 +5sin 20-9.. 2 =12cos20+5sin 20+3 ゆえに =15. よって =13sin (20+α)+3 12 13' cosa= ただし, sinα= Qが最大となるのは, sin(20+α)=1のときで,その最大値は 13・1+3=16 また、 0≦02 より α≦20+α<4n+αであるから, sin (20+α)=1のとき 20+α= または 20+α= [1] 20+α=1のとき cos 20 cos( cos20= 5 13 π 2 1+cos 20 2 0<a</ハン)とする。 1-cos 20 2 π π 2 26 20= -α また 0= 4 12 s(-a)=sina=1/3 9 25 -= -1/2/(1+1 23 ) = 2/6 13 また, sin0>0であるから [2] 20+α=1のときx+(1/17-12/27) π+ COS 6= a 5 [1]より, cos (417-12-1-1/26, sin ( 417-121) - -1/26 √26 であるから 0<a</であるから0<20</17 すなわち0<B</a=220から 5 したがって, Cos > 0 であるから 0<-28< 26 25 1 sind=√1-26 -√26 5 5 cos0= cos(x+(-2)}=-cos(4-2) = -√26 =-COS sine=sin{x+(4-)}--sin (4-12--1/26 以上から,Q=15x2+10xy-y² の最大値は16で、そのときの 5 点Pの座標は 5 1 または (26 √26 26 T π 数学Ⅱ 159 ←x+y=1を満たす。 ←αの値が具体的に求め られないときは,このよ うに表す。 結果的に α の値は得られないが、 cos e sine の値を求め ることはできる。 よって<200 [1cos(4) sin (12) の値を求め ているから、これを利用 する。 ←cos(+8)= -cos B ←sin(x+β)=-sinβ 4章 練習 [三角関数]

マーカー部分のベクトルBPの表し方を教えてください😭

7 原点を中心とする半径2の円をCとし, C に外接する半径1の円DがCのまわり をすべらずに回転するときの, D上の定点Pの軌跡を考える。 次の問いに答えよ。 ただし, 点Pは最初, 点A(2,0)の位置にあるものとする。 (1) 円Dの中心をBとし, 動径OBの回転角を0(0≦0<2π) とするとき, BPの成 分を 0 を用いて表せ。 (2) 点Pの軌跡の方程式を, (1) の0を用いて媒介変数表示せよ。 1 y C 2 O D B 0 AVP 2 B 13 1972 D 4 x 28

線引いてある2πのとこがどうやって求めるかわかりません。θの係数が2だから周期の2倍になって、4π。でも今回は範囲がθ<イコールπになるから×2分の1。この考え方であってますか？？

スキ 0 sin(d 中 260 基本例題 0≦xのとき、次の方程式、不等 ⑩ v3sin0+cos0+1=0 解答 指針 sin, cos が混在した式では,まず, 1種類の三角関数で表すのが基本。 特に、同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成 が有効。 (2) sin 20, cos 20 の周期は (1) sine, cos0の周期は2π であるから、合成して, sin (0+α) の方程式, sin (20+α)の不等式を解く。 なお,0+α など,合成した後の角の変域に注意。 CHART sin と cos の和同周期なら合成 (1) vs sin0+cos0=2sin (o+)であるから、方程式は √3 2sin(0+)+1=0 ゆえに 0+0=tとおくと,≧0≦z のとき --1/3を解くと 2 この範囲で sint=- Out (2) cos 20+sin 20+1>0 π 0=t- =T 6 この範囲で sint> -- π dildi 1st<3x, 7r<ts 2 r -≤t 5 4 π 方を解くと 0≤0< 練習 0≦0<2のとき、次の ②161 (1) sin π sin (0+/-)=1/27 6 よっては (2) sin20+cos20=√2sin(20+4) であるから,不等式は ◆sin (20+4) +10 ゆえに sin(20+4) > 1/2 - 20+4=tとおくと,O≧0≦xのとき π ≤t≤2π+ π t= St≤r+= 66 ³r< 3 2' 4T<0≤T 6 +2b5 ≤20+1 <1x, 1x<20 + 4 ≤ ²}/{ r すなわち 5 π 9 π よっては π π π 4 YA 1 基本160 0 -1 π YA YA 2 -1 -y=sint 4 CATE し (1 折 解