sinθ=5分の3(0<α<2分のπ)やcosβ=-5分の4(2分のπ<β<π)の条件についてです。 0<α<2分のπであるからcosα>0となぜなるのでしょうか？ それと右側にある、αは第1象限の角であるからcosα>0というので、なぜαが第1象限だとわかるのですか？ ... Read More

177 基本事項0O0。 三角関数の値 かくれた条件 sin'0+cos°0=1 が有効 加法定理の利用 2 のとき、sin(a+B), (ほくかくa) 4 sina= (0<a<号) cos8=- cos (α-B), tan (a-B) の値を求めよ。 基本例題 122 基 =ー CHART OLUTION 三角関数の値 かくれた条件 sin'0+cos"0=1 が右効外 sin (a+B)=sinacos β+cosαsinβ Cos (α-B)=cos acos β+sinasinβ であるから, 残りの cosa, sinβの値を sina, cosβから求める。 → かくれた条件 sin'0+cos'0=1 の利用 ! sin(α-B) Cos (α-B) として求めた方がらく。 また, tan (α-B) は 解答) 0<α< であるから αは第1象限の角であ るから cos a>0 COs a>0 くB<x であるから Bは第2象限の角であ るから sinβ>0 sinβ>0 のよって 2 COs a=V1-sin'α=,/1- 5 " sin'α+cos'α=1 sing=、T-cos/B%=、1-(-- sin(α+B)=sinacosβ+cosasinβ 3 sin'8+cos'B=1 ゆえに する Dst ミ 00 5 5 cos(α-B)=cosacosβ+sinαsinβ pne のとみる 4 7 5 55 ミー 25 sin(α-B)=sinacosβ-cosasinβ また 43 、24 25 55 sin(α-8) cos(α-B) よって tan (α-B)= * tane と tan 8の値を求 めて, tan (α-B) tan α-tanB 1+ tan atanβ に代入しても 49 25 25 PRACTICE…122® sina= (0<α<z), si sin(ol oRI

なぜ下線部の式が成り立つのかわかりません

17. 正解 (3) 100f 円0の弧PNに対する円周角であるZPMNは90°である。よって, △ P'MNとAP'POは相似である。 解説 e0or対講 の PM:MP=0'N: NP=1 :2 ゆえに,APOM=2APOM……① また, P'O': NO'= 3 : 1であることから, AMNO=AP'O^M…···…② GATO ②'を①に代入すると, 3 2より,APOM=3AMNO' 2 3AMNO'=2PO'M したがって, PO'M: MNO'= 3:2

解説右下の赤線を引いた範囲にある17はどこからきたのですか？

ここにR」~R』が入り、白には W」~Wsが入る W15 およびR、、……。 を決めればよい(残りは白球のための位置)から 19C4 通りです。 ここに R」~R,が入り、白には W」~Wis が入る 個取り出す操作を繰り返す。 ただし,取り出した球はもとに戻さない。 それは簡単ですね. 4つの赤球の位置(何番目と何番目に赤球が出るか) Wi5 を並べる方法は 4!·15! 通りす を決めると考えればよい.そして, このどれもが同様に確からしく起こりま で 19C4 通りあります.これは 19個の席を用意し,4つの赤球のための位置 となります。ここで 38-3n>0を解いてみると nS12になりますから です。ただしPn が定義されるのは n-122, 19-n21のときで、 19 個の球をすべて取り出して1列に並べるとき, 赤白の模様は全部 つあるから,19! 通りのうち,①のどの模様も4!.15! 通りすつ現れる。 Ra とします。.そして 19個の球をすべて取り出して左右一列に並べるとき、 の然から募を」 はもとに戻きな 185 個の洋の違いを利用しな する。Pn が最大となるnを求めよ。 口赤球のための席 ロ白球のための席 一橋大) のです。 19個の球はすべて異なります。それを Wi,……… I0ロロロ… の その並べ方は全部で19! 通りあり,この 19!通りのどれもが同様に確からしくおこる というのは誰もが認めることでしょ う. すぐに確率の計算に移りょ 0 ちょっと寄り通を 10個の球をすべて取り出して左右一列に、 思う します。意味のある寄り道ですので, おつきあいください 皆さんに質問しましょう。 るとき、その並べ方は全部で 19! 通りありますが,この中- 赤と白の色だけに着目した場合,その模様は何通りできます。。 確からしく起きる。 解 1 そうです。赤白の模様は 19C4 通りできます。. では、この赤白の模様はどれもが同様に催からしくおきると言えま、 -1C2-(19-n)通りある。 n-1個中 赤が2個 n (4-nCi 19-n個中 個 赤が1個 目 ○で白球を,●で赤球を表す。 赤白の1つの模様 赤 (n-1)(n-2)(19-n) 2.19C4 カ-1C2·(19-n) Pn = 19C4 の起こりやすさと,別の模様 の起こりやすさは,同じか, 違うか? 3SnS18 です. f(n)=(n-1)(n-2)(19-n) ここで とおくと,3SnS17のとき f(n+1)-f(n)=n(n-1)(18-n)-(n-1)(n-2(19ーn) =(n-1){18n-n* -(-n^ + 21n-38)}= (n-1)(38-3n) れ,白の位置に 15 個の白球 Wi, したがって, ののどの模様も同様に確からしくおこり ③ の起こりやすさは同様に確からしい リ

数学の漸化式の確率の問題で解き方が全く分かりません… 教えてください😭😭 2枚目が答えです…(解説がのっておらず全く分かりません)

図1個のさいころを n回投げるとき, 3以上の目が奇数回出る確率を p,とする。 (1) かを求めよ。 (2) Pn+1 をPで表せ。 (3) Pをnで表せ。

なぜ②がダメですか

) 1段区 の Hearing the bell ofaud ② Heard the bell た ), the examinees knew it was time to stop. (大) pne 3 To have heard the bel To hear the bell

確率と漸化式の問題です。両方お願いします。

例1 1個のさいころを n回投げるとき, 1の目が偶数回出る確率を 研究 確率と漸化式 1 Dnとする。ただし,0は偶数と考える。 このとき,Pn と Pn+1 の間に成り立つ関係式を求めてみよう。 1個のさいころを(n+1)回投げるとき, 1の目が偶数回出ると いう事象は,2つの事象 [1] n回目までに1の目が偶数回出て, (n+1)回目に1以外の目が出る [2] n回目までに1の目が奇数回出て, 10 (n+1)回目に1の目が出る の和事象であり,これらの事象は互いに排反である。 5 [1]の確率は pa*, [2] の確率は(1-p.) 6' 5 1 Pats=Da合+(1-か)。 6 6 2 1 すなわち Dn+1=; Dn+ 3 15 6 )1 例1において, かを求めよ。また, pnをnの式で表せ。 AABC の頂点を移動する点Pがある。点Pは1つの頂点に達してか ら1秒後に,他の2つの頂点のいずれかに等しい確率で移動する。初め 頂点A にいた点点Pが、 れ秒後に頂点Bにいる確率を Dnとする。 20 Dnをnの式で表せ。

どうやって計算しているのか分かりません 途中式を教えていただきたいです 最後の行です

補確率と数列 163 例題 53 1 表の出る確率が言である硬貨を投げて, 表が出たら点数を1点増 3 やし,裏が出たら点数はそのままとするゲームについて考える。 0点から始めて, 硬貨をn回投げたときの点数が偶数である確率 Dnを求めよ。ただし, 0は偶数と考える。 硬貨を1回投げたとき点数が偶数になるのは, 裏が出る場合であるから 1 p=1- 3 2 ニ 3 硬貨を(n+1)回投げたとき点数が偶数になるのは,次の [1], [2]のどちらかの 場合である。 [1] n回投げたときの点数が偶数で,(n+1)回目に裏が出る n回投げたときの点数が奇数で, (n+1)回目に表が出る 2 [1]の確率は Pn p3 [2]の確率は 1, [2] は互いに排反であるから puーb号+(1-p)。 Dati=カa合+(1-か) 変形すると --(-) 寺比数列で 初項はか-。 よって か-+() 国 3 1 Pn+1 1 1 すなわち Datュ=の+ Pn+1 Dnt 2 2 3 3 1 したがって, 数列カカーは公比の 2 6 n-1 1/1 6(3 1 ゆえに かーー) 2 2

もう何が違うか分かりません😭 チェックがついているところ誰か教えてください🙇‍♀️

Anuse apersor whyl.takes care.of sick people. ebord..English. 省1ム 口(1)わたしは大きな湖のある丁にE住んでいます。 Taw hich nas. a large lake I hve e 口(2) 看護師は病気の人々参世話する人です。 -に来た男の人はじ 話しました。 The mferr 口(4)丘の上に立っている木は樹齢200 (hehil/stands/that/200 years/on/the tree/old/is ). hore three Stans.or the..hill. Is. thot is .200easd ste day 口5(彼は雪の中で動けなくなっている少女と犬を見つけました。 (1語補う) virt/couldn't/in the snow Ateund/and/he/the dog/move )。 theginl and. the.deg. wheh couldnt move b He fum 「6)わたしは母によって作られたクッキーを全部食べました。 (+he-cookies/my mother/ ate/made/all/were/by/4). (1語補う) T ate. all. the.Caakics.thot.. yere. made.énothe 3 次の日本文を英文にしなさい。ただし,いずれも関係代名詞を使うこと。 口(1) わたしにはピアノをとてもじょうずにひく友達が1人います。 I haie m trix plays. the piapn yery. Well.. 口2)これは中国(China)で人気のあるカメラです。 This is acamenhich VopulornChina. 口(3) 蒸良(Nara)はとくさんのお寺(temple)があ7 V . hos. maa/ tombles..Which in the city. 口4)テニスラケットを持らている少女はわたしの妹です。 e. gicl 1s ySster (unch hatenis racke) 角です。 口5) わたしは英語で書かれた手紙を受け取りました。 Irecelved the. letter. 口6)(向こうで走っている少年と犬を見てごらん。 thotVriten_in Engl lokat the boy andt Look man V MI 口7) 彼は月面を歩いた最初の人でした。 MMUM WI Y he was the first_cpe thotI walked .ont マ moor

(1)の解答の(ⅰ)でハズレクジの出る回数がn-3になるのはどうしてなのか教えていただきたいです。

反復試行の確率と最大値の問題 X 演習問題 59 難易度 CHECK I CHECK2 CHECK3 10本のクジの中に2本の当たりクジがある。当たりクジを3回引くま で繰り返しクジを引くものとする。ただし, 1度引いたクジは毎回元に 戻す。1回目で終わる確率をP.とする。 (1) P,を求めよ。 (2) Paが最大となる nを求めよ。 n (名古屋市立大)

未来完了形・未来完了進行形①で、will have been sold となっていますが、beenはどのような役割があるのですか？そのままhave sold(過分)では駄目なのですか？

未来完子未非了値行y FAC 85 0 The tickets welkeve beea seld ont by time you 94 to the bok office . ( 47ットは売り揚につくまでに売り切れてし方ているだろう) つ「非来のある時点までの家了結果 9I withhevebeca ta Sapporo there again. (私はもう度形幌に広会3回作ったことになるでしょう。 コ「未来のある時点までつ触験」 ③ My uncle welhee d fn this thirty yeals hacT year. ( 私の収父は年で30年間働いたことになるだろう。う っ「未物ある時点までの離続」 ④ He will have been playing besebal fr thenty yeaus thele times H 1 Hert つき合い for pey fs hext season . (彼は次り事節で2年間時球をやり続けたこと行なるだろう。 フ「未来了値行y will hare been ing [未来りある時点までり経続 未来のことで使われる現在先了、AcP3 Lets have a kaaoke Parry ufen yaa Aug tnsdd pur O Let's Pany .. Lボート when pn feue finished pur Paper. (転がしポートを書き終えたらカラオケパーティーをしよう!) [時や無件」地表ク耐詞節が排り売味を表すときは、未来了 けなく現在完了を使う your paper